数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-

第一章三角函数§8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质第一章三角函数§8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性学习目标重点难点1.掌握y＝sinx与y＝Asinx，y＝sinωx，y＝sin(x＋φ)(A＞0且A≠1，ω＞0且ω≠1，φ≠0)的图像间的关系，会进行函数图像的变换．2.会用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图像，明确A，ω，φ的物理意义．3.掌握研究函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质的基本方法，会研究其性质.1.重点是函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质，三角函数的图像变换及根据函数的图像求其解析式．2.难点是y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质的应用及图像变换.学习目标重点难点1.掌握y＝sinx与y＝Asinx，y数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-纵坐标A纵坐标A左右|φ|左右|φ|横坐标

横坐标上下|b|上下|b|值域最大值最小值振幅x＝0初相相位频率值域最大值最小值振幅x＝0初相相位频率0

π

2π

0π2π数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-4．函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质(1)定义域：________.(2)值域：____________．(3)周期：周期函数，最小正周期T＝________.(4)奇偶性：当________________时，函数y＝Asin(ωx＋φ)是奇函数；当φ＝________________时，函数y＝Asin(ωx＋φ)是偶函数；当φ≠____________时，函数y＝Asin(ωx＋φ)是非奇非偶函数．R[－|A|，|A|]

φ＝kπ(k∈Z)

4．函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质R[－|A|，|A|数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-思路点拨：按“五点法”的作图步骤进行．探究一用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像思路点拨：按“五点法”的作图步骤进行．探究一用“五点法”作数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-其图像如下图所示．其图像如下图所示．数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-探究二三角函数的图像变换探究二三角函数的图像变换思路点拨：由y＝sinx的图像变换到y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图像有两种变换方法，即先进行相位变换，再进行周期变换，或先进行周期变换，再进行相位变换．思路点拨：由y＝sinx的图像变换到y＝Asin(ωx＋φ数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-题后点评：在三角函数的图像变换中，先平移变换后伸缩变换与先伸缩变换后平移变换是不一样的，应特别注意．这一变换过程体现了由简单到复杂、由特殊到一般的思想．数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质- 如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ＞0)在一个周期内的图像，试确定A，ω，φ的值，并写出y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．探究三根据函数的图像求函数的解析式思路点拨：此类问题可由最值确定A，由周期确定ω，由图像上的点确定φ. 如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ＞数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-题后点评：(1)如果从图像可确定振幅和周期，那么可直接确定函数解析式y＝Asin(ωx＋φ)中的参数A和ω，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-探究四研究函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质探究四研究函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质思路点拨：(1)可直接套公式求解；(2)应先求出f(x)的解析式，再用整体换元法求单调区间．思路点拨：(1)可直接套公式求解；(2)应先求出f(x)的解数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-3．图像变换作图像变换时，若“先伸缩，再平移”，容易误认为平移的单位长度仍然是|φ|，从而得出错误答案．错误的原因是没有理解图像变换的实质，要注意平移变换和周期变换都只对自变量“x”发生变化，而不是对“角”(相位)．数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-数学同步优化指导(北师大必修4)课件：第1章-8-函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质-活页作业(九)活页作业(九)谢谢观看！谢谢观看！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