认识正弦交流电教学PPT培训课件

电路与电工技术项目教程——教、学、做一体化1项目4正弦交流电路的基本概念和基本定律2任务一

认识正弦交流电一、正弦电流与正弦电压3

瞬时值表达式i(t)=Imsin(wt+y)ti0

波形

正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路（正弦稳态电路）称为正弦交流电路或正弦电路。（1）正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。

研究正弦电路的意义（2）正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号可以分解为按正弦规律变化的分量。

对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。ti04单位：rad/s

，弧度/秒反映正弦量变化快慢。频率f

：每秒重复变化的次数。周期T

：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒tiO角频率ω：每秒转过的电角度。T2

t任务一

认识正弦交流电一、正弦电流与正弦电压i(t)=Imsin(wt+y)1.交流电的角频率ω正弦量的三要素：幅值、角频率和初相。5单位：rad/s

，弧度/秒频率f

：每秒重复变化的次数。周期T

：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒正弦量为周期函数tiO角频率ω：每秒转过的电角度。T2

ti(t)=100sin(314t+30°)A例w=314rad/sf=50HzT=0.02s62.幅值(振幅、峰值)Im反映正弦量变化幅度的大小。i(t)=Imsin(wt+y)正弦量的最大值。

有效值

周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。ti0Im7R直流IR交流i有效值定义有效值也称均方根值

有效值8同样，定义电压有效值：

有效值

有效与幅值关系u(t)=Umsin(wt+y)例Um=220VU=若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um

311V；U=380V，Um

537V。9（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注10U=220V，则Um≈311V311V>300V不能用在220V正弦电源上！耐压为300V的电容器，能否用在220V的正弦交流电源上？例解11

初相位反映正弦量的计时起点，常用角度表示。

ti02

t相位wt+y初相位t=0时：wt+y=yi(t)=Imsin(wt+y)i(t)=50sin(628t+30°)A例Im=w=y=50A628rad/s30°I=f=100HzT=0.01s12相位差设u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)则相位差：j

=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj

角(u比i先到达最大值)；

j<0，i超前uj角，或u滞后

ij角,i比u先到达最大值。

tu,iu

i0等于初相位之差一般：|

|(180°)。j

tu,iu

i0j13j＝0，同相：j=(180o)

，反相：特殊相位关系

tu,iu

i0

tu,iu

i0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。14(2)不同频率的正弦量比较无意义。

(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。tO15注意计算下列两正弦量的相位差。不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。一般：|

|(180°)。例解×16正弦量的三要素是幅值、角频率和初相。最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。正弦量的三要素ti017任务一

认识正弦交流电二、复数18

复数的引入1.复数的概念及复数的表示法x2

1；

我们引入这样一个数i

，把i

叫做虚数单位，并且规定：i2

1；

x无解

复数:A=a+biA=a+jbi表示电流19

复数的表示形式AbReIma0几何表示代数表示:4种A=a+jb（1）直角坐标形式表示:（2）极坐标形式表示:AbReIma0yr（3）指数形式表示:（4）三角函数形式表示:实部虚部模幅角复平面

2.复数的转换或AbReIma0

rA=a+jb直角坐标形式极坐标形式(1)5+j5=7.07∠45°=20cos30°+j20sin30°例（2）20∠30°=17.32+j1020直角坐标转化为极坐标计算幅角时，要注意所在象限。43jU--=43jU+-=43jU-=43jU+=Rej03+j43-j4-3-j4-3+j453.1°-53.1°21注意22(1)(4+j5)+(2+j3)=(4+2)+j(5+3)=6+j8=(m+6)+j(n+7)(m+jn)+(6+j7)(2)3.复数的运算（1）复数加法:实部与实部相加虚部与虚部相加例几何表示ReIm0ABA+B平行四边形法则23例（2）复数减法:实部与实部相减虚部与虚部相减(1)(4+j5)-(2+j3)=(4-2)+j(5-3)=2+j2=(m-6)+j(n-7)(m+jn)-(6+j7)(2)几何表示ReIm0BA平行四边形法则A-B3.复数的运算24（3）复数乘法:（4）复数除法:模相乘角度相加模相除角度相减3.复数的运算例解：求：25复数ejq

=cosq+jsinq=1∠qA•ejq

相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq

（1∠q）称为旋转因子。AReIm0A•ejq

旋转因子26故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。几种不同值时的旋转因子+1j01-11-127任务一

认识正弦交流电三、用复数表示正弦量（相量法）ωxyOA以速度ω按逆时针方向旋转,经时间t到B。ωt正弦函数复数与正弦函数一一对应28复数的模表示正弦量的幅值复数的幅角表示正弦量的初相位同理：正弦电压与幅值相量的对应关系：幅值相量正弦电流与幅值相量的对应关系：29复数的模表示正弦量的有效值复数的幅角表示正弦量的初相位同理：正弦电压与有效值相量的对应关系：已知试用相量表示i,u.解：例1：正弦电流与有效值相量的对应关系：有效值相量30在复平面上用向量表示相量的图

相量图

q31试写出下列正弦量的相量并作出相量图。相量图解：例2：32求：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：I1=－60°100AI2=1030°A解：例3：