初中数学七年级上册《合并同类项》教学课件9

第二章

整式的加减2.2.1合并同类项教学目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.（重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.情景引入观察超市货物摆放新知探究观察药店药品摆放新知探究

如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐新知探究同类项的辨别一8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗（无论你用几个房间）？新知探究

8n5n

3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2b

nnxyxya

bababab

2

2

2

2我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项，1.所含字母相同；2.相同字母的指数也相同.相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点新知探究游戏

同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××新知探究总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.新知探究典例精析(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=

,n=

.

例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是

.

226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.新知探究周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说？____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料

43832个面包+1个面包+1个面包=

个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=

个草莓48合并同类项及应用二新知探究xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc注意分配律的使用：ac+bc=(a+b)c.新知探究2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.知识要点3ab²+5ab²=8ab²相加不变新知探究

下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并.(3)计算错误，漏写了y2.新知探究

例2.合并下式中的同类项.解：找移并用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律新知探究练一练合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.先分组，再合并新知探究“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变新知探究

分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.

;.新知探究

例3(2)求多项式的值，其中a=，b=2，c=-3.

新知探究

例4

一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.新知探究

水库中的水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

练一练解：-2a+0.5a=-1.5a答：下降1.5a.

巩固练习1.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA课堂小结同类项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关（1）系数无关；（2）字母排列顺序无关课堂小测

1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3课堂小测4.求下列式子的值:

3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．