习题与总复习-预测与决策

预测与决策习题课与总复习第13章掌握:多目标决策问题的基本概念；层次分析法的基本思想与方法。了解：多目标决策的基本概念、决策方法；多目标决策分析模型；有限个方案多目标决策问题的分析方法。最优解、劣解，非劣解、选好解等第12章单目标非确定型决策和概率排序型决策掌握:用不同的决策准则（五种决策准则）进行单目标非确定型决策的方法；概率弱排序及强排序下的决策分析方法优势条件。p214；3方案市场需求情况高需求中需求低需求无需求建设新厂A116070-65-130技术改造A210045-5-40扩建原厂A312560-50-95第12章p214；3乐观准则：最优方案是A1，建设新厂。悲观准则：最优方案是A2，扩建原厂。准则：方案市场需求情况高需求中需求低需求无需求A116070-65-130A210045-5-40A312560-50-95第12章p214；3后悔值准则：方案市场需求情况高需求中需求低需求无需求A1160（0）70（0）-65（60）-130（90）A2100（60）45（25）-5（0）-40（0）A3125（35）60（10）-50（45）-95（55）第12章A1的最大后悔值：90；A2的最大后悔值：60；A3的最大后悔值：55；最优方案：A3p214；3，补充：

1、已知：中需求的可能性最大、其次是高需求，第三是低需求，可能性最小的是无需求。

2、进一步知道第12章方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序中p1高p2低p3无p4maxE(A)minE(A)maxE(A)minE(A)A170160751158.75A245100-5-404572.546.672572.525A360125-50-956092451092102、进一步知道第12章方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序中p1高p2低p3无p4maxE(A)minE(A)maxE(A)minE(A)A170160751158.75108.2581.69A245100-5-404572.546.672572.52568.3856.50A360125-50-9560924510921087.2066.70严弱3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件第12章方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序中p1高p2低p3无p4maxE(A)minE(A)maxE(A)minE(A)D12560-60-902542.58.33-16.2542.5-16.2539.8825.19D2-15-254555-15-201.671515-20-10.50-19.25D31035-15-351022.510-1.2522.5-1.2520.6314.69严弱3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件第12章方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序中p1高p2低p3无p4maxE(A)minE(A)maxE(A)minE(A)D12560-60-902542.58.33-16.2542.5-16.2539.8825.19D2-15-254555-15-201.671515-20-10.50-19.25D31035-15-351022.510-1.2522.5-1.2520.6314.69在概率弱排序下：∴A1对A2有弱优势；同理：A3对A2有弱优势；A1对A3有弱优势；3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件第12章方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序中p1高p2低p3无p4maxE(A)minE(A)maxE(A)minE(A)D12560-60-902542.58.33-16.2542.5-16.2539.8825.19D2-15-254555-15-201.671515-20-10.50-19.25D31035-15-351022.510-1.2522.5-1.2520.6314.69在概率严排序下：∴A1对A2有严优势；同理：A3对A2有严优势；A1对A3有严优势；第11章单目标风险型决策掌握：决策树法风险型决策问题的分析方法多级决策问题的分析方法及风险型决策问题的分析思想。了解：如何确定信息的价值。

正常(0.73）4、

解：1决策搬走留在原处2346-60000-100000洪水（0.02）5高水位(0.25）-60000-5000-5000-5000-1800-1800筑堤不筑堤-3700-6200计算各点益损期望值：点5：0.02×(-60000-5000)+0.25×(-5000)+0.73×(-5000)=-6200点6：0.02×(-60000-5000)+0.25×(-5000)+0.73×(-5000)=-3700决策点4选择方案6，作为其行动方案；正常(0.73）洪水（0.02）高水位(0.25）第11章正常(0.73）4、

解：1决策搬走留在原处2346-60000-100000洪水（0.02）5高水位(0.25）-60000-5000-5000-5000-1800-1800筑堤不筑堤-3700-3700-6200计算各点益损期望值：点2：-1800点3：-3700决策点1选择方案2，作为其行动方案；正常(0.73）洪水（0.02）高水位(0.25）第11章5.解：1决策做实验23616500计算各点益损期望值，………不做实验结果良好(0.6)结果不好(0.4)47钻井不钻井50000-3000-100000-3000-10000出油(0.85)不出油(0.15)0-3000589钻井不钻井50000-3000-100000-3000-10000出油(0.1)不出油(0.9)0-300050000-10000-10000出油(0.55)不出油(0.45)29500-3000-8000-3000-3000295001750017500第11章低（0.1）7.解：1决策购买专利自行研制23567中（0.5）高（0.4）-1000100低（0.1）11中（0.5）高（0.4）-300-250600低（0.1）10中（0.5）高（0.4）-2000200低（0.1）9中（0.5）高（0.4）-30050250低（0.1）8中（0.5）高（0.4）-20050150低（0.1）4中（0.5）高（0.4）-1000100828263成功（0.6）失败（0.4）产量不变增加产量产量不变增加产量9585303085659560计算各点益损期望值，成功（0.8）失败（0.2）第11章第10章期望效用值理论掌握：期望收益值准则期望效用理论及其在决策中的应用；主观概率的判断方法。了解：主观概率与客观概率理论

第10章课后习题5.某零售商准备外出组织货源，有关资料经预测列于下表。市场销售状态S1S2S3S40.20.40.30.1供货方案A12500250025002500A22350275027502750A32200260030003000A42050245028503250状态概率方案第10章通过对该零售商的提问得：u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5，并基本确定其效用函数为要求：1）用期望收益值准则求行动方案；2）求解该零售商对此决策问题的效用函数；3）用期望效用值准则求行动方案；4）对两种准则的决策结果进行对比分析。第10章解：1）用期望收益值准则求行动方案；

方案A1的期望收益值为：

方案A2的期望收益值为：

方案A3的期望收益值为：

方案A4的期望收益值为：

由于：所以用期望收益值准则求出的行动方案是：A3第10章2）求解该零售商对此决策问题的效用函数；由u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5，效用函数为：则：效用函数为：第10章3）用期望效用值准则求行动方案；由期望效用函数得到：u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5，u(2500)=0.757,u(2350)=0.616,u(2750)=0.865，u(2600)=0.806,u(3000)=0.941,u(2450)=0.728，u(2850)=0.898。第10章用期望效用值准则求行动方案；

方案A1的期望效用值为：

方案A2的期望效用值为：

方案A3的期望效用值为：

方案A4的期望效用值为：

由于：所以用期望效用值准则求出的行动方案是：A2第10章4）对两种准则的决策结果进行对比分析。由期望收益值准则得到的行动方案是：A3由期望效用值准则得到的行动方案是：A2

决策者的价值观在应用效用值准则进行决策的时候中得到反映。第10章7.解：（1）根据对话，得到效用曲线上的点，画出效用曲线。

0.50.5

A1300-50

A2125125决策结果显示：u(125)<0.5

0.50.5

A1300-50

A2195195决策结果显示：u(195)=0.5

0.750.25

A1300-50

A2255255决策结果显示：u(255)=0.75第10章

0.250.75

A1300-50

A2125125决策结果显示：u(125)=0.25

0.050.95

A1300-50

A200决策结果显示：u(0)<0.05

0.010.99

A1300-50

A200决策结果显示：u(0)>0.01第10章

0.030.97

A1300-50

A200决策结果显示：u(0)<0.03

0.50.5

A11250

A28080决策结果显示：u(80)=0.225

0.20.8

A1125-50

A200决策结果显示：u(0)=0.2该决策者的在货币额不太大时属于冒险型策略，当货币额增至相当数量时，他就转为稳妥型策略了。第10章u(150)=0.33u(210)=0.61第9章决策概述了解：决策的概念；决策的程序；决策的要素；决策的类型与特点以及决策理论的发展历史和趋势。第1章预测概述了解预测的基本概念；预测技术的发展及预测技术的分类。掌握预测的原理、程序与评价；数据分析与预处理的基本方法。第2章专家预测法掌握专家意见汇总预测法；头脑风暴法；Delphi法；信息处理的方法；分析这些方法的优点与不足。3、解：三位专家的预测值专家销售额状态估计值/万件概率期望值/万元权数甲最乐观销售额81/671/3最可能销售额74/6最悲观销售额61/6乙最乐观销售额7.51/66.431/3最可能销售额6.44/6最悲观销售额5.51/6丙最乐观销售额8.51/67.081/3最可能销售额74/6最悲观销售额61/64.解：x10.2x20.2x30.2x40.2x50.25x60.25x70.25x80.3x90.3x100.3x110.3x120.35x130.35x140.35x150.4用中位数表示专家们预测的协调结果（期望值）：用上、下四分点表示专家们意见的分散程度：第3章趋势外推预测法掌握趋势外推法的基本思想；拟合直线法；加权拟合直线法；拟合直线方程法的特殊运用；了解二次曲线拟合法的基本思想与步骤。生长曲线预测法。6、解：式中（1）拟合直线模型预测法：此时，采用正负对称编号法可简化计算：年份xt销售额/万元ytxtytxt2y’t1996-452-2081651.421997-354-162954.621998-258-116457.821999-161-61161.0220000640064.22200116767167.422002271142470.622003374222973.8220044773081677.02合计：05781926064.22建立直线预测模型：于是，所求直线预测模型为：预测：以xt