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文档简介

平行线的性质(一)黄泥塘中学黄家艳学习目标1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的性质。2、能运用三条性质进行简单的推理和计算。温故知新（1）因为∠1=∠5(已知)

所以a∥b（

）（2）因为∠4=∠

(已知)

所以a∥b（内错角相等，两直线平行

）（3）因为∠4+∠

=1800(已知)

所以a∥b（

）探求新知如图，直线a与直线b平行（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数请你动动手活动2：请同学们根据测量所得的结果思考：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？猜想结论两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.活动3、验证猜测.

另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试。除了用测量的方法来说明平行线的性质，还有其它的方法吗？abc12方法二、裁剪叠合法abc15∠1=∠5a∥b性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称：两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补简称：两直线平行,同旁内角互补.得出结论：你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为a∥b.所以∠1=∠5(

两直线平行，同位角相等

)又因为∠1=∠

4

(对顶角相等)所以∠4=∠5

同样，对于性质3，你能说出道理吗?运用与推理巩固新知1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。对比学习

条件结论平行线的性质同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行判定平行的条件两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补请大家填写下面的表格，加以对比:同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

条件：角的关系线的关系

性质：线的关系角的关系条件性质两直线平行联系拓广2．如图，一束平行光线

AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与E

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