直线与圆的位置关系 省赛获奖

直线与圆的位置关系执教人：甘清兰.A

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BC..O2.如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？1.什么叫点到直线的距离？直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。1、当d___r时，点在圆外。2、当d___r时，点在圆上。3、当d___r时，点在圆内。.E.Da复习提问：>=<

若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？情景引入：图1b.A.O图2.F.E.O图3

观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？2.如图2，直线与圆______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。相切相离.O1.如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。没有只有一个3.如图3，直线与圆_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________。切线切点有两个相交割线直线与圆的位置关系acddd.O.O.O相离相切相交1.当d>r时，直线与圆相离2.当d=r时，直线与圆相切

3.当d<r时，直线与圆相交

lllA.CDHB

如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判别直线与圆的位置关系？小组探究1.直线与圆相离d>r2.直线与圆相切d=r3.直线与圆相交d<r反过来，如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？想一想

(1).直线与圆最多有两个公共点。…（）

(2).若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。…………()

√×？.A.B.C.O.Om练习一判断1.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）：

A．相离B.相交C.相切D.相切或相交二选择题AC3.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多有一个公共点，则d的取值范围是（）

A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝44、设⊙p的半径为4cm,直线l上一点A，PA=4cm，则直线l与⊙p的位置关系是（）

A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD∴CD==在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm(2)r=3cm

（3）r=2.4cm

BCA解：过C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC=2.4（cm）。2222D4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，（3）当r=2.4cm时，（2）当r=3cm时，∵d＞r，∴⊙C与直线AB相离。∵d=r，∴⊙C与直线AB相切。∵d＜r，∴⊙C与直线AB相交。

直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系

相交

相切

相离公共点个数

公共点名称

直线名称

图形圆心到直线距离d与半径r的关系d<r

d=r

d>r

2交点割线1切点切线0归纳与小结HC(1)、若A、B是⊙O外两点，则直线AB

与⊙O相离。……………()(2)、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交。（）√×.A.B.C.O想一想？若C为⊙O内的一点，A为任意一点，则直线AC与⊙O