小升初数学精讲专题专题01 相遇问题

小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题01相遇问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022春•高新区期末）六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相距1100米，淘气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（）A．相遇的地点离淘气家近一些 B．奇思的速度比淘气快 C．相遇时淘气走的路程更长 D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家2．（1分）（2021秋•大田县期中）周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（）小时。A． B． C．3 D．3．（1分）（2020秋•清江浦区期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（）A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近4．（1分）（2022•南京模拟）淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（）分才能在起点第一次相遇。A．24 B．12 C．65．（1分）（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（）千米．A．93 B．99 C．111评卷人得分二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•江北区期末）李叔叔从A市到B市要2小时，王叔叔从B市到A市要3小时，两人同时分别从A市和B市出发，小时后相遇。7．（2分）（2022•湘潭县）在一幅地图上，图上3cm对应的实际距离是120km，这幅地图的比例尺是；在这幅地图上量得A、B两个城市间的公路长12cm，甲、乙两车分别从A、B两个城市相向而行，甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶82km，两车小时相遇。8．（2分）（2022•城中区）如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。根据图中信息，我知道：20×＝30009．（2分）（2020春•海安市期末）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行

千米．10．（2分）（2020•长沙）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距

千米．11．（2分）（2021秋•台山市期末）小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了

分钟。12．（2分）（2021•成都）客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的时与货车相遇，相遇时货车行了

米。13．（2分）（2020•盐城）A、B两地相距330米，甲、乙两人同时出发从A地到B地。甲每分钟步行40米，乙骑车每分钟行180米，乙到达B地后立即回头，经过分钟，第一次和甲相遇。评卷人得分三．应用题（共16小题，满分80分，每小题5分）14．（5分）（2022秋•龙亭区期末）A、B两地相900米，甲、乙两人同时从A到B，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？15．（5分）（2022秋•郧西县期末）AB两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？16．（5分）（2021秋•文登区期末）A、B两地相距600千米，王师傅和孙师傅分别驾车从A、B两地相对开出，王师傅行车速度是72千米/时，孙师傅车速度是80千米/时，两车中途相遇后继续行驶。行驶5.5小时两车相距多少千米？17．（5分）（2022春•郏县期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在到达对方出发地后立即返回。甲车的速度是105千米/时，乙车的速度是90千米/时，经过4小时两车第二次相遇。A、B两地相距多少千米？18．（5分）（2022春•海陵区校级期中）小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。（1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？（2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？19．（5分）（2021秋•江岸区期末）一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？20．（5分）（2021秋•平和县期末）李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，2分钟后两人相遇，相遇时李叔和王姨跑的路程比是9：7，相遇时王姨跑了多少米？21．（5分）（2022•衡阳县）客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？22．（5分）（2022•周至县）A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲车的速度是多少千米/时？23．（5分）（2022•大渡口区模拟）有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟，有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候，恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A、B两地相距多少千米？24．（5分）（2022•鲁山县模拟）一天，熊猫胖胖和小白兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。（1）几小时后两车还相距200千米？（2）几小时后两车相遇？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？25．（5分）（2023•海淀区模拟）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米．甲车原来每小时行多少千米？26．（5分）（2022秋•庆云县期末）淮南到芜湖的距离是240千米．每天早上6：30从淮南出发的客车以每小时58千米的速度开往芜湖，同时有一辆从芜湖出发的客车以每小时62千米的速度开往淮南．两车什么时刻在途中相遇？27．（5分）（2022•洪山区）明明家住在图书馆的正西925米，亮亮家住在图书馆的正东1100米。周日两人约好下午3时去图书馆看书。两人下午2：00同时从家里出发走向图书馆。明明每分钟步行70米，亮亮每分钟步行65米。2：14分两人能在图书馆相遇吗？如果明明先到图书馆后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？28．（5分）（2022•天河区）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？29．（5分）（2021•岳麓区）甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕池边沿“A﹣B﹣C﹣D﹣A”的方向行走，甲的速度是每分钟50米，乙的度是每分钟46米，则甲、乙第一次在同一边上行走是发生在出发后的第几分钟？第一次在同一条边上行走了多少分钟？

小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）（解析版）专题01相遇问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022春•高新区期末）六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相距1100米，淘气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（）A．相遇的地点离淘气家近一些 B．奇思的速度比淘气快 C．相遇时淘气走的路程更长 D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家【思路点拨】先根据“速度和＝路程÷时间”求出两人的速度和，再求出奇思的速度，然后逐项判断即可。【规范解答】解：1100÷10＝110（米/分钟）110﹣60＝50（米/分钟）选项A：因为60＞50，所以相遇点更靠近奇思家，所以本选项错误。选项B：因为60＞50，所以奇思的速度比淘气慢，所以本选项错误。选项C：因为60＞50，所以相遇时淘气走的路程更长，所以本选项正确。选项D：因为10分钟后他们相遇，所以交换礼物后，如果保持速度不变，两人同时到家，所以本选项错误。故选：C。【考点评析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。2．（1分）（2021秋•大田县期中）周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（）小时。A． B． C．3 D．【思路点拨】两人从出发到第二次相遇一共行走了3个全程，所以所用的时间也是相遇时间的3倍。【规范解答】解：×3＝（小时）故选：D。【考点评析】本题中没有路程，也没有速度，只有相遇时间。我们要把握的关键是两人行走了3个全程，用时就要翻3倍。3．（1分）（2020秋•清江浦区期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（）A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近【思路点拨】把全程看作单位“1”，5小时后，甲乙两车离中点的距离相比，哪个车离中点近，算出两车与中点的距离占全程的几分之几，然后再进行比较大小即可。因为，所以甲车未超过中点；，所以乙车超过了中点。由此解答。【规范解答】解：甲距中点：﹣＝乙距中点：﹣＝因为＜所以甲乙两车离中点的距离相比，甲车近。故选：A。【考点评析】此题考查行程问题的应用。注意观察比较是否超过中点，然后再解答。4．（1分）（2022•南京模拟）淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（）分才能在起点第一次相遇。A．24 B．12 C．6【思路点拨】根据题意可知：淘气和笑笑同时从起点出发，跑一圈用时不同，要想相遇，则第一次相遇的时间应该是4和6的最小公倍数，据此解答。【规范解答】解：4＝2×26＝2×32×2×3＝12答：他们至少要经过12分才能在起点第一次相遇。故选：B。【考点评析】此题主要考查了最小公倍数的应用，只有在封闭的路线上跑才能应用求最小公倍数的方法解答。5．（1分）（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（）千米．A．93 B．99 C．111【思路点拨】甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，属于相遇问题．在距中点30千米处相遇且乙车慢，说明在5小时内甲车比乙车多行驶30×2＝60（千米），则平均每小时甲车比乙车多行驶60÷5＝12（千米），据此可求出乙车的速度．【规范解答】解：30×2÷5＝60÷5＝12（千米/时）105﹣12＝93（千米/时）答：乙车每小时行驶93千米．故选：A．【考点评析】本题考查相遇问题，找准两车相遇时的路程差是解决本题的关键．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•江北区期末）李叔叔从A市到B市要2小时，王叔叔从B市到A市要3小时，两人同时分别从A市和B市出发，小时后相遇。【思路点拨】把AB两市之间的距离看作单位“1”，分别表示出甲乙两车的速度，再根据总路程÷速度和＝相遇时间；解答即可。【规范解答】解：1÷（+）＝1÷＝（小时）答：小时后相遇。【考点评析】解答本题关键是把AB两市之间的距离看作单位“1”，再结合公式“总路程÷速度和＝相遇时间”解答。7．（2分）（2022•湘潭县）在一幅地图上，图上3cm对应的实际距离是120km，这幅地图的比例尺是1：4000000；在这幅地图上量得A、B两个城市间的公路长12cm，甲、乙两车分别从A、B两个城市相向而行，甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶82km，两车3小时相遇。【思路点拨】先求出这幅地图的比例尺；根据图上距离1厘米表示实际距离40千米，因此用12乘上40即可求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”即可求解。【规范解答】解：图上3cm对应的实际距离是120km，3：12000000＝1：4000000所以这幅地图的比例尺是1：4000000；12×40＝480（千米）480÷（78+82）＝480÷160＝3（小时）答：两车3小时相遇。故答案为：1：4000000，3。【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及路程、速度和时间之间的关系的灵活应用。8．（2分）（2022•城中区）如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。根据图中信息，我知道：20×（a+b）＝3000【思路点拨】根据总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间来列式。【规范解答】解：20×（a+b）＝3000【考点评析】本题考查了学生对相遇问题各数量间关系的掌握。9．（2分）（2020春•海安市期末）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行100千米．【思路点拨】设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（2x﹣4）千米/时，因为甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇，所以此时甲车比乙车多行驶36×2＝72（千米），则（2x﹣4﹣x）×1.5＝72，解得x＝52，所以2x﹣4＝100（千米/时）。【规范解答】解：设乙车的速度为x千米/时。则：甲车的速度为（2x﹣4）千米/时。（2x﹣4﹣x）×1.5＝36×2x﹣4＝48x＝52所以，甲车的速度为2x﹣4＝100（千米/时）。故答案为：100。【考点评析】考查特殊的相遇问题。可以利用方向结合相遇情境建立等量关系解决问题即可。10．（2分）（2020•长沙）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距50千米．【思路点拨】由甲速度：乙速度＝30：20＝3：2可知，第一次相遇时甲走了全程的，乙为；从第一次相遇到第二次相遇，两人又共走了两个全程，则从第一次相遇的地点到第二次相遇，甲又行了2×＝，即到起点还有﹣1＝，所以第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是相差全程的﹣＝，故A、B两地相距20÷＝50（千米）．【规范解答】解：20÷[﹣（﹣1）]＝20÷[﹣]，＝20×，＝50（千米）；故答案为：50．【考点评析】在相遇问题中，此类到达目的地又返回第二次相遇的，都共行了全程的三倍．11．（2分）（2021秋•台山市期末）小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了4分钟。【思路点拨】把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出爷爷的速度和小英的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可。【规范解答】解：1÷10＝1÷8＝1÷（+）＝1÷＝4（分钟）答：相遇时他们都走了4分钟。故答案为：4。【考点评析】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。12．（2分）（2021•成都）客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的时与货车相遇，相遇时货车行了2700米。【思路点拨】把全程看成单位“1”，那么客车的速度就为“1÷15＝”，客车行了全程的时，根据“时间＝路程÷速度”，用“÷”算出与货车相遇时用了多长的时间，然后用与货车相遇时用了的时间乘货车每分钟行300米，得到相遇时货车行了多少米。【规范解答】解：÷＝9（分钟）300×9＝2700（米）答：相遇时货车行了2700米。故答案为：2700。【考点评析】这道题需要先根据客车走的路程和速度求出相遇的时间，然后再求出相遇时货车走的路程。13．（2分）（2020•盐城）A、B两地相距330米，甲、乙两人同时出发从A地到B地。甲每分钟步行40米，乙骑车每分钟行180米，乙到达B地后立即回头，经过3分钟，第一次和甲相遇。【思路点拨】乙到达B地后立即回头在途中与甲相遇，此时两人应该走了两个两地间的距离，即总路程＝330×2＝660米，先求出两人的速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，求出相遇时需要的时间。【规范解答】解：330×2÷（40+180）＝660÷220＝3（分钟）答：经过3分钟，第一次和甲相遇。故答案为：3。【考点评析】解答本题的关键是明确乙到达B地后立即返回A地的途中与甲相遇，此时两人走的总路程是两个两地间的距离。三．应用题（共16小题，满分80分，每小题5分）14．（5分）（2022秋•龙亭区期末）A、B两地相900米，甲、乙两人同时从A到B，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？【思路点拨】当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，此时甲乙和走的路程是A、B距离的2倍，路程和是1800米，速度和是120米/分钟，相除得到时间。由此解答即可。【规范解答】解：900×2÷（70+50）＝1800÷120＝15（分钟）答：两人从出发到相遇共经过15分钟。【考点评析】本题相当于是整体考虑，直接利用路程和、速度和、时间的关系求解。15．（5分）（2022秋•郧西县期末）AB两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？【思路点拨】因为不是同时出发，所以要先计算出甲先走2小时之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇时间，求出相遇时间＝剩下的路程÷速度和，即可作答。【规范解答】解：（43﹣3.5×2）÷（3.5+4.5）＝36÷8＝4.5（小时）答：乙出发后经过4.5小时两人会相遇。【考点评析】解决本题关键是不是同时出发，要先计算出甲走2小时后剩下的路程，再由时间、路程、速度三者之间的关系解答。16．（5分）（2021秋•文登区期末）A、B两地相距600千米，王师傅和孙师傅分别驾车从A、B两地相对开出，王师傅行车速度是72千米/时，孙师傅车速度是80千米/时，两车中途相遇后继续行驶。行驶5.5小时两车相距多少千米？【思路点拨】先求出两车相遇的时间，再用5.5小时减去相遇时的时间，最后用剩下的时间乘两车速度之和，即为行驶5.5小时两车之间的相距。【规范解答】解：[5.5﹣600÷（72+80）]×（72+80）＝[5.5﹣]×（72+80）＝×152＝236（千米）答：行驶5.5小时两车相距236千米。【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。17．（5分）（2022春•郏县期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在到达对方出发地后立即返回。甲车的速度是105千米/时，乙车的速度是90千米/时，经过4小时两车第二次相遇。A、B两地相距多少千米？【思路点拨】根据题意分析可知，两车第二次相遇行走了三个A到B地的距离，根据路程＝速度×时间，求出甲、乙两车的路程和，再除以3即可。【规范解答】解：（105+90）×4÷3＝195×4÷3＝780÷3＝260（千米）答：A、B两地相距260千米。【考点评析】此题的关键是分析出两车第二次相遇行走了三个A到B地的距离。18．（5分）（2022春•海陵区校级期中）小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。（1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？（2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？【思路点拨】（1）跑道两端同时出发，相向而行，相遇时两人的路程和就是跑道的长度，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米，先求出两人的速度和，再依据相遇时间＝路程÷速度和即可解答；（2）同时同地同向出发，小军刚好追上小强时，小军比小强多跑1圈，两人速度差为每秒2米，路程差为400米，根据关系式：路程差÷速度差＝追及时间，解决问题。【规范解答】解：（1）200÷（6+4）＝200÷10＝20（秒）答：20秒后相遇。（2）400÷（6﹣4）＝400÷2＝200（秒）答：200秒后小军刚好追上小强。【考点评析】解决本题关键是明确相遇问题和追及问题的数量关系：相遇时间＝路程÷速度和，追及时间＝路程差÷速度差。19．（5分）（2021秋•江岸区期末）一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？【思路点拨】因为小明走到学校门口再返回和小玲相遇，相遇时小明比小玲多走了（180×2）米，因为小明每分钟比小玲多走（90﹣60）米，可计算出他们从出发到相遇时，一共用了多少时间，根据路程＝速度×时间，算出小玲的路程，把小玲的路程加上180米就是他们家离学校的路程。【规范解答】解：180×2÷（90﹣60）＝360÷30＝12（分）60×12+180＝900（米）答：他们家离学校900米。【考点评析】本题的关键是理解相遇时小明比小玲多走了（180×2）米。20．（5分）（2021秋•平和县期末）李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，2分钟后两人相遇，相遇时李叔和王姨跑的路程比是9：7，相遇时王姨跑了多少米？【思路点拨】这是一个环形跑道上的行程问题，他们在同一地点出发相背而跑，两人相遇时，走了一个全程；相遇时李叔和王姨跑的路程比是9：7，可以把总路程看成（9+7）份，其中王姨跑了其中的7份，即王姨跑了总路程的。【规范解答】解：400×＝400×＝175（米）答：相遇时王姨跑了175米。【考点评析】两人从同一地点出发相背而跑，就是环形跑道的相遇问题，那么第一次相遇时的相遇路程就是一个全程；如果是两人从同一地点出发同向而跑，就是环形跑道的追及问题，第一次相遇的追及路程就是一个全程。21．（5分）（2022•衡阳县）客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？【思路点拨】把客车行完全程要的时间看成单位“1”，用乘法求出客车行了全程的时所用的时间，再根据“路程＝时间×速度”，即可求出货车行的米数。【规范解答】解：15××300＝9×300＝2700（米）答：货车行了2700米。【考点评析】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是明确路程＝时间×速度。22．（5分）（2022•周至县）A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲车的速度是多少千米/时？【思路点拨】根据速度＝路程÷时间，求出甲、乙两车的速度和，甲乙两车所行路程的比是3：2，所以速度之比也是3：2，用甲、乙两车的速度和乘，即可求出甲车的速度。【规范解答】解：150÷2×＝75×＝45（千米/时）答：甲车的速度是45千米/时。【考点评析】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是灵活运用路程＝速度×时间。23．（5分）（2022•大渡口区模拟）有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟，有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候，恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A、B两地相距多少千米？【思路点拨】有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，这只猴子用了12分钟，所以这时在它后面有（12÷3）只猴子，最后一只在A地，因为兔子在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，到达A地，这时候，恰好又有一只猴子从A地出发，所以兔子从B到A经过的时间是（3×2）分钟，根据关系式：速度×时间＝路程，即可解决问题。【规范解答】解：兔子从B地到A地用的时间为：3×2＝6（分钟）3×＝0.3（千米）答：A、B两地相距0.3千米。【考点评析】此题解答的关键在于求出兔子跑步的时间，最后根据关系式：速度×时间＝路程，解决问题。24．（5分）（2022•鲁山县模拟）一天，熊猫胖胖和小白兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。（1）几小时后两车还相距200千米？（2）几小时后两车相遇？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？【思路点拨】（1）因为熊猫胖胖和小白兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，那么两车相距200千米，有可能是相遇之前相距200千米，那么此时两车合走的路程为（800﹣200）千米，也有可能是相遇之后相距200千米，此时两车合走的路程为（800+200）千米；然后根据时间＝路程和÷速度和，求出两种情况下的时间；（2）两车相遇时的相遇路程是800千米，然后根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出相遇时间；（3）两车相遇后又相距400千米，那么此时两车和走的路程是（800+400）千米，然后根据时间＝路程和÷速度和，求出时间。【规范解答】解：（1）（800﹣200）÷（52+48）＝600÷100＝6（小时）（800+200）÷（52+48）＝1000÷100＝10（小时）答：6小时后或者10小时后两车还相距200千米。（2）800÷（52+48）＝800÷100＝8（小时）答：8小时后两车相遇。（3）（800+400）÷（52+48）＝1200÷100＝12（小时）答：12小时后两车相遇后又相距400千米。【考点评析】此题考查了相遇问题，学生要能熟练运用相遇问题的基本公式：相遇时间＝相遇路程÷速度和。25．（5分）（2023•海淀区模拟）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米．甲车原来每小时行多少千米？【思路点拨】设甲的原来的速度是V甲，乙的原来的速度是V乙①甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，是速度和为：V甲+V乙+5路程和为：AB相遇时间：AB÷（V甲+V乙+5）②乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，是速度和为：V甲+V乙+5路程和为：AB相遇时间：AB÷（V甲+V乙+5）单独分析甲：两次的时间相等，路程差＝12+16＝28速度差＝5【规范解答】解：第二次相遇时间是：（12+16）÷5＝5.6（小时）．依据下图可得：V甲＝12÷（6﹣5.6）＝30（千米）答：甲车原来每小时行30千米【考点评析】解题的关键是利用第二次和第三次的时间不变，画图，分析26．（5分）（2022秋•庆云县期末）淮南到芜湖的距离是240千米．每天早上6：30从淮南出发的客车以每小时58千米的速度开往芜湖，同时有一辆从芜湖出发的客车以每小时62千米的速度开往淮南．两车什么时刻在途中相遇？【思路点拨】此题属于相遇问题，利用“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求得两车相遇的时刻．【规范解答】解：240÷（58+62），＝240÷120，＝2（小时）；6：30+2小时＝8：30；答：两车8：30在途中相遇．【考点评析】此题主要考查相遇问题中，已知路程和速度，求相遇时间，利用“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求得两车相遇的时刻．27．（5分）（2022•洪山区）明明家住在图书馆的正西925米，亮亮家住在图书馆的正东1100米。周日两人约好下午3时去图书馆看书。两人下午2：00同时从家里出发走向图书馆。明明每分钟步行70米，亮亮每分钟步行