假设检验基础(非老师课件-仅供参考)

第七章假设检验基础

假设检验的概念与原理例7-1已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？

在“儿童前囟门闭合月龄为14.1月”的前提下，“正常北方儿童前囟门闭合月龄的均数等于一般儿童”的机会是很大的，，如果出现某县“儿童前囟门闭合月龄的均数等于一般儿童”的P≤0.05或者P≤0.01的小概率事件，统计学认为这种小概率事件是不可能发生的。除非是“某县儿童”出现了异常的情况。

假设检验的步骤：1.选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准

H0：μ某县=μ北方=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同H1

：

μ某县>μ北方，该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平检验水准（sizeofatest）

α=0.05或0.01

2.计算统计量

t检验的统计量t自由度:

3.确定P值

P值的意义是:如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大？自由度为35,查附表2,得到:单侧t0.05,35=1.691因t<t0.05,35。所以P>0.05。

4.做推断结论

假设检验的推断结论是对“H0是否真实”作出判断。

如果P值小于或等于检验水准α，意味着在H0成立的前提下发生了小概率事件，根据“小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生”的推断原理，怀疑H0的真实性，从而做出拒绝（reject）H0的决策。因为H0与H1是对立的，既然拒绝H0，就只能接受H1。

如果P值大于α，在H0成立的假设下发生较为可能的事件，没有充足的理由对H0提出怀疑。于是做出不拒绝H0的决策。

由于P＞0.05（即α）。这意味着，如果该地区儿童前囟门闭合的平均月龄为14.1月(μ)，观察中抽到均值为14.3月的样本（）的可能性（概率大于0.05）；所以做出接受H0。

无论做出哪一种推断结论（接受或是拒绝H0），都面临着发生判断错误的风险。这就是假设检验的两类错误

图7-1假设检验示意图一、单样本资料的t检验

H0：μ=μ0，

H1：μ≠μ0（单侧检验μ>μ0或μ<μ0）Z检验的条件：σ已知或σ未知但n足够大（如n>100）。t检验的条件：1.σ未知,n较小；2.样本来自正态分布的总体；3.两样本均数比较时还要求两总体方差相等。t检验的分类

二、配对设计的t检验

1.同一受试对象治疗前后的数据；2.同一样品用两方法（或仪器等）检验的结果；3.配对的两个受试对象分别接受两种处理之后的数据。

t=

病人编号(1)干预前(2)干预后(3)差值d(4)=(2)-(3)1364592466418353661345757056570566055-5742702889101112452555515945508060600252591表7-2健康教育干预三个月前后血红蛋白(%)配对资料的t检验步骤

(差值均数与0比较)(1)

H0:

d＝0,干预前后的血红蛋白相同 H1:

d≠

0,干预前后的血红蛋白不同(2)计算检验统计量

(3)确定P值。

查t界值表得，P<0.05。

(4)作结论：按=0.05水准，拒绝H0

，接受H1，

可以认为该药对高血压教育干预对该地区儿童的血红蛋白有影响，且血红蛋白(%)有所增加。

例7-3两种方法测定血清Mg2+

（mmol/l）的结果试样号甲基百里酚蓝法葡萄糖激酶法差值10.940.92-0.0221.021.01-0.0131.141.11-0.0341.231.22-0.0151.311.320.0161.411.420.0171.531.51-0.0281.611.61091.721.720101.811.820.01111.931.930122.022.040.02

例7-3用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量（mmol/l）的结果见表6-2。试问两种方法测定结果有无差异？1.建立检验假设

H0:μd=0，

H1:μd≠0α=0.05

n=12

Sd={[0.026-(-0.04)2/12]/(12-1)}1/2=0.01497

2.计算统计量:自由度

ν=n-1=12-1=11.查附表2（t临界值表），双侧t0.20,11=1.363，因P>0.20，在α=0.05水平上不能拒绝H0。所以尚不能认为两法测定结果不同。三、两独立样本资料的t检验

例7-5某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(

g/dl)，结果如下正常组均数273.18标准差9.77肝炎组均数231.86标准差12.17问患者和正常人转铁蛋白含量是否有差异?问题：正常人组肝炎组？

2＝？均数:231.86标准差:12.17

1＝？均数:273.18标准差:9.77分析步骤：(1)H0:

1＝

2,两组血清转铁蛋白平均含量相等； H1:

1≠

2,两组血清转铁蛋白平均含量不等。

＝0.05。(2)计算检验统计量

自由度

=n1+n2-2

。均数之差的标准误合并方差(方差的加权平均)均数之差的标准误(2)

(t0.001,23=3.768)(3)

P<0.001(4)按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1。差别有统计学意义，可以认为病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量较低。成组设计的两样本均数比较的Z检验U检验：两样本含量n1、n2大于50或100。方差齐性

第一类错误和第二类错误实际情况假设检验的结果拒绝H0

接受H0H0

成立I型错误(

)H0

不成立把握度(1-

)II型错误(

)第一类错误和第二类错误第一类错误（TypeIError）拒绝了实际上是成立的H0；“弃真”第二类错误（TypeIIError）接受了实际上是不成立的H0。“存伪”I型错误和II型错误图示界值

1-

0

1拒绝H0不拒绝H0I型错误和II型错误图示界值

1-

0

1拒绝H0不拒绝H0假设检验时应注意的问题要有严密的研究设计不同变量或资料应选用适当的检验方法正确理解α水准和P值的意义双侧检验与单侧检验的意义作结论不能绝对化均数的假设检验应用条件t检验的前提独立性(Independence)正态性(Normality)方差齐性(Homogeneity)

两组独立样本资料的方差齐性检验

H0:,H1:

ν1=n1-1，ν2=n2-1

例7-6某口腔医院选择所在市40-50岁慢性牙周炎患者36例，测得吸烟组(18人)菌斑指数均值为84.71，标准差为8.14，非吸烟组(18人)菌斑指数均值为82.20，标准差为6.18，试检验两总体方差是否相等？查附表3.2，F0.05(17,17)=2.28,知P<0.05，在α=0.05水平上不能拒绝H0。可以认为两个总体方差相等。

检验假设

H0：λ=λ0，H1：λ≠λ0检验统计量为

Poisson分布资料的Z检验当总体均数λ≥20时，依据Poisson分布近似正态分布的原理，可以对其总体均数进行推断。

例7-8某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗后无菌化脓发生率控制在25/10万人次，该市随机抽查2005年接种吸附百白破联合疫苗77755人次，其中发生化脓例数为23例，试问2005年该市无菌性化脓发生率能否达到要求？1.

建立检验假设p＝23/77755=29.58/105

π=25/105H0：λ=25,

H1：λ>25α=0.05

计算统计量

确定P值和作统计推断

由标准正态分布表查得，与Z＝0.916相