卫生统计学7-假设检验

第七章假设检验基础1学习要点

1、掌握假设检验的概念、原理、基本步骤；2、掌握常见t检验方法及要求条件；3、掌握Poisson分布资料的z检验及其条件4、熟悉假设检验的逻辑思维方法（p的意义、结论的写作等）5、掌握两类错误6、掌握假设检验的注意事项、假设检验与置信区间的关系234（一）概念：何谓假设检验？例已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？

？5北方农村儿童前囟门闭合月龄的平均数μ0，东北某县儿童前囟门闭合月龄的平均数μ1，μ0μ1平均数为14.3标准差为5.08N=36平均数为14.1PopulationSAMPLE6(二)假设检验的基本原理（基本思想）：

1、为什么要进行假设检验？因为样本均数存在差别的原因有：

①完全由抽样误差造成②研究因素造成（本质上的差别）

统计上就是推断样本均数的差别，由①造成的概率大小。7

如果由①造成的概率很大（如P>0.05)，则认为差别无统计意义。如果由①造成的概率很小（如P≤0.05）则认为样本均数的差别不是①，而是②造成，则认为差别有统计意义。8首先对总体参数或分布做出假设，

建立假设（H0和H1），

H0为检验假设（无效假设），H1为备择假设。再选方法计算统计量，然后判断H0这一假设成立的概率大小，这一方法过程称为假设检验。9样本统计量不等抽样误差所致（来自同一总体）环境条件所致（来自不同总体）?假设检验回答P＞0.05P＜0.0510

假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。

11(三).假设检验的基本步骤：12③

H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是

0或

<

0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。④

单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。13

(3)检验水准

，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取

=0.05。可根据不同研究目的给予不同设置。142、选定检验方法，计算统计量：

是根据资料类型、设计方案、条件等选检验方法。

样本均数与总体均数比较——t检验配对资料比较——配对t检验两均数比较服从正态分布小n时如不符合上述两条件时——秩和检验多组比较配伍组——双因素方差分析拉丁方、析因等——多因素分析

大n时——u、t、F检验均可完全随机——单因素方差分析总体方差相等——t检验153.确定P值，做出推断结论

P值的意义是:

如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大？

P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。

16●1718一、样本均数与总体均数的比较目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与 已知的总体均数μ0有无差别(μ0一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)条件：理论上要求资料来自正态分布总体。19已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？201.选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准

H0：μ=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同H1

：

μ>14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平检验水准（sizeofatest）

α=0.05212、选定检验方法，计算统计量：

样本均数与总体均数比较——t检验本例中，σ未知，故应用t检验223.确定P值，做出推断结论

自由度为35,查附表2,得到:单侧得知P>0.25。

按α=0.05检验水准不拒绝H0，即该县儿童前囟门闭合月龄的均数不大于一般儿童。

23●0.236●P0.682V=3524二、配对资料的比较1.配对的形式：自身比较，处理前后比较；同一样品接受两种不同处理；成对的两个对象给予两种不同的处理；25目的：差值d的总体均数是否为0。条件：理论上要求差值来自正态分布总体。2.推断的目的及条件：26

例7-3

用两种方法测定12份血清样品中Mg+含量（mmol/L），结果如下表所示，试问两种方法测定结果有无差异？27表7-3两种方法测定血清Mg+(mmol/L)

样品甲基百里酚蓝葡萄糖激酶两点法10.940.9221.021.0131.141.1141.231.2251.311.3261.411.4271.531.5181.611.6191.721.72101.811.82111.931.93122.022.04差值-0.02-0.01-0.03-0.010.010.01-0.020.000.000.010.000.0228

(1)建立检验假设，确定检验水准H0：

d＝0，两种方法测定结果之差总体均数为0H1：

d≠0，

=0.05

(2)计算检验统计量本例n=12，

29

(3)确定P值，作出推断结论

查附表2的t界值表得,0.4<P<0.5。按

=0.05水准，不拒绝H0，有统计学意义。尚不能认为两种方法测定结果有差异。30表23组肥胖患者治疗前后体重、BMI、体脂百分率比较()31两本均数比较的t检验亦称为成组t检验，又称为独立样本t检验（independentsamplest-test）。适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等。三、两独立样本均数的比较32要求条件：样本来自正态总体

两样本总体方差相等。1.两小样本均数比较（n1＜50且n2＜

50），t检验33样本估计值为：总体方差已知：标准误的计算公式34若n1=n2时：已知S1和S2时：35

例7-4

某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人初期腭弓深度均值为17.15cm,标准差为1.59cm，女性34人的均值为16.92cm，标准差为1.42cm。根据该资料可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？36（1）建立检验假设

H0：μ1＝μ2，即腭弓深度相同H1：μ1≠μ2，即腭弓深度不同α＝0.05

37（2）计算t值

38（3）确定P值作出推断结论

υ=20+34-2=52，查t界值表，得t0.5,50=0.679,现t=0.550<t0.5,50＝0.679,故P>0.5。按α=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。结论：尚不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。392.两大样本均数比较（n1＞50且n2＞50），z检验。推断目的：推断两样本来自的总体均数是否相等。40

若变量变换后总体方差齐性

可采用t检验(如两样本几何均数的t检验，就是将原始数据取对数后进行t检验)；

若变量变换后总体方差仍然不齐

可采用t

‘

检验或Wilcoxon秩和检验。若两总体方差不等（）？41

2.近似t检验（t’检验）Cochran&Cox—调整t界值Satterthwaite—调整自由度4243Possion分布资料的z检验当总体均数λ≥20时，Possion分布近似正态分布。一、单样本资料的z检验例7-8某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗无菌化脓发生率控制在25/10万人次以内。该市随机抽查该年吸附百白破联合疫苗77755人次，其中发生化脓例数23例，问2003年该市无菌化脓发生率能否达到要求？以10万人次作为一个单位，该市2005年实际发生的化脓例数：23/7775=29.58/10万人次44

以10万人次为一单位，2005年计划控制化脓人数为25人＞20。1.建立检验假设,确定检验水准H0λ=25H1

λ＞25α=0.052.计算统计量3.确定p值，作出推断结论当z=0.916时对应的单侧P=