天气学原理-第一章

天气学原理和方法第一章大气运动的基本特征

章节内容1影响大气运动的作用力2控制大气运动的基本定律3大尺度运动系统的控制方程4“P”坐标系中的基本方程组5风场和气压场地关系本章要点1.气压梯度力、地心引力、摩擦力、惯性离心力、地转偏向力的定义、表达式和意义

2.大尺度系统的运动方程的简化方程式（一级、零级

z系、p系）

3.关于静力学方程，连续方程，热力学方程的方程式和意义；速度散度的表达式和意义

4.大气运动系统的分类与尺度

5.地转风、梯度风、热成风的定义、表达式、意义6.热成风与冷暖平流的关系7.中纬度系统的温压场结构特点

8.地转偏差的定义9.摩擦层中、自由大气中的地转偏差的概念、表达式和意义4知识点

第1节影响大气运动的作用力作用于大气真实的力（基本力或牛顿力）：气压梯度力地心引力摩擦力考虑到地球自转的视示力（外观力）：惯性离心力地转偏向力（科里奥利力）重力（地心引力和惯性离心力的合力）5一.气压梯度力

作用于单位质量气块上的的净压力称为气压梯度力。

6气压梯度力的讨论：1.气压梯度力是由气压分布不均匀引起的。

2.气压梯度力的方向指向–

的方向，即由高压指向低压，垂直于等压线。3.气压梯度力的大小与气压梯度成正比，与空气密度成反比，即等压线越密集，气压梯度越大。 在同样的气压梯度下，高处的风就比低处的风大，因为高空的密度小。4.水平气压梯度力比垂直气压梯度力小很多。7补充：气压梯度指单位距离间的气压差。

水平方向:100km相差1hPa

垂直方向:8-10m相差1hPa1000hPa~850hPa平均相差1500m

但由于向上的气压梯度力与向下的重力达到准静力平衡，所以虽然垂直方向上的气压梯度力大，但运动不明显。 而水平方向上力虽小但运动明显，故大气基本上是准水平运动。8万有引力：地球对单位质量空气的引力：(地球半径为a，质量为M，空气块质量为m，离地高度为z，G为引力常数，r的方向由M指向m)二、地心引力9因为：所以：

——

海平面的地心引力（常数）10单位质量空气块所受到的净粘滞力称摩擦力。（为摩擦系数）三、

摩擦力11摩擦力的简化形式：

四、惯性离心力

向心力～向心加速度惯性离心力

13讨论：

1.的方向垂直于地轴，指向地球外侧。

2.的大小随纬度变化：赤道最大，极地最小。

3.地球自转角速度Ω=2π/24小时=7.29×10-5/秒.

4.地表上每个静止物体均受到惯性离心力的影响。

14另：重力

地心引力与惯性离心力的合力，称为重力。15讨论：1、的方向除赤道和极地外，均不指向地心。由于地球为椭圆，地球上重力垂直于当地水平面，向下2、重力的大小随纬度变化，极地最大，赤道最小，一般用45纬度海平面重力值=9.806m/s2

16五、地转偏向力（科里奥利力）空气块相对旋转坐标系有偏向加速度，而引入地转偏向力。方向：垂直于与组成的平面，指向运动方向右侧

大小：

1718令则有

1、运动的物体受地转偏向力的作用（静止时为0）。

2、与相垂直，且在纬圈的平面内。

3、与相垂直，地转偏向力垂直于运动方向，只改变空气块的运动方向，不改变其速度大小。在北半球地转偏向力指向运动方向右侧，南半球则相反。4、水平地转偏向力大小与风速成正比，与纬度的正弦成正比。即风速越大偏向力越大，高纬度的偏向力大，低纬度的偏向力小。

讨论：20综上所述，单位质量空气加速度——旋转坐标系的大气运动方程为：（g为重力，即惯性离心力和地心引力的合力）21第2节控制大气运动的基本定律大气运动受质量守恒，动量守恒和能量守恒等基本物理定律所控制。补充：个别变化、局地变化25一、静力学方程仅讨论垂直方向——静力学方程

——压高公式表明两层等压面之间的厚度与其间平均温度成正比即暖区：厚度大冷区：厚度小26讨论:1.气压气流的三类垂直结构

a.深厚对称系统——底层：暖-高，冷-低

b.浅薄对称系统——底层：暖-低，冷-高

c.温压场不对称系统随高度升高，高压中心轴线向暖区倾斜随高度升高，低压中心轴线向冷区倾斜272. 暖平流有利于高层高压或低层低压发展 冷平流有利于低层高压或高层低压发展3.极地和赤道的天气系统 极地：低层冷高压，高层冷低压 赤道：低层暖低压，高层暖高压28二、连续方程

表示大气质量守恒的数学表达式。

29讨论:1，速度散度的意义表示流体在单位时间内体积的相对膨胀率。称为速度散度

，其中为比容30单位时间质量的变化率

单位时间体积的变化率

312.水平速度散度和垂直速度的关系

对不可压缩大气有即

则

根据公式：大气的水平辐散减弱了大气的上升运动

大气的水平辐合增强了大气的上升运动

323.“P”坐标系的连续方程

“P系”完整的连续方程比“z系”连续方程简单，无密度项33三、热力学能量方程

1.热力学能量方程普遍形式

——单位质量加热率

342，大尺度系统的简化热力学能量方程一级简化:

上式表示局地（固定点）温度变化是由温度平流、稳定度和垂直运动绝热变化的乘积及非绝热作用造成

零级简化:

上式表示大尺度系统中的局地（固定点）温度变化是由温度平流和非绝热作用造成35第3节大尺度运动系统的控制方程一.标准坐标系的运动方程(局地直角坐标系或旋转坐标系)分量形式：371.尺度简化大气运动系统的分类水平尺度(水平范围所占有的空间)

时间尺度行星尺度104km周大尺度103km几天中尺度102km1天小尺度10km几小时不同尺度对应不同的天气系统。2.大尺度系统的简化方程

一级简化方程(最大项，次大项)

39零级简化方程(最大项)40大尺度运动系统的特征(中高纬): 1.准水平ω→0 2.准静力平衡

3.准地转地转偏向力与气压梯度力相平衡

4.自由大气F→0

第4节“P”坐标系中的基本方程组

P坐标系的运动方程

z坐标系：(x，y，z，t)来表示空间点的位置

p坐标系：(x，y，p，t)来表示空间点的位置等压面图的高度单位(位势高度)重力位势（位势）——单位质量物体（空气）由海平面上升到z高 度时，克服重力所做的功。表达式:单位：焦耳/千克

g=const“p”坐标系的运动方程一级简化:

零级简化:44等压面分析比等高面分析有哪些优越性？

实际工作中，不观测空气密度（ρ）。在等压面分析中，研究大气运动不需要空气密度。等压面分析中计算地转风简单（不涉及ρ）。另外等压面分析中，上下两层地转风可以进行比较，仅决定于等高线的疏密确定地转风大小，而等高面分析上下两层地转风无法比较，涉及到ρ的变化。等压面分析计算水平气压梯度力简单（不涉及ρ）。等压面分析水平散度简单，取决于垂直运动分布（不涉及ρ）。45垂直速度:

z系:p系:

关系式

上升运动:w>0ω<0

下沉运动:w<0ω>0“P”坐标系中大气运动基本方程组47

第5节风场和气压场的关系48一、地转风地转平衡：对中纬度天气尺度运动，在水平方向上地转偏向力与气压梯度力平衡。地转风：