第二讲++子集、真子集学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2/4第二讲子集、真子集学习要求：1.了解集合间包含关系的意义;2.理解子集、真子集的概念并掌握它们的符号表示;3.子集、真子集的性质；知识清单：1.子集的概念及记法：如果,则称集合A为集合B的子集（subset）,记为_____或______,读作“___________”或“____________”,用符号语言可表示为：______________________________.2．子集的性质：①A⊆A;=2\*GB3②∅⊆A;③A⊆B,B⊆C,则A⊆C3．真子集的概念及记法：如果A⊆B,并且A≠B,这时集合A称为集合B的真子集（properset）,记为_______或_______读作“____________________”或“__________________”.4．真子集的性质：①)∅是任何非空集合的真子集符号表示为___________________;②真子集具备传递性符号表示为___________________典例分析【例1】(1)写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；(2)写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；结论：n元集合的子集个数为_______,真子集个数为_______,非空真子集个数为_______【例2】(1)已知{1，2}(2)已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合P满足:P⊆M,且若α∈P【例3】请用适合的符号表示出来。(1)a_____{a};(2){a}_____{a，b};(3){a，b}_____{b，a};(4){-1，1}_____{-1，0，1};(5)∅_____{-1，1};(6)∅_____{0};(7)0_____∅;(8)；【例3】判断下列两个集合之间的关系：（1）；（2）(3)已知集合，，下列命题正确的是（）A．不存在实数a使得 B．存在实数a使得C．当时， D．当0≤a≤4时，E.存在实数a使得【例4】(1)已知A={(2)若A=【例5】（1）设集合A={x|【例6】（1）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围.（2）若本例条件“A＝{x|－2≤x≤5}”改为“A＝{x|－2<x<5}”，其他条件不变，求m的取值（3）若本例条件“B⊆A”改为“A⊆B”，其他条件不变，求m的取值范围．当堂检测1．已知集合，则=（）A．或 B．或3 C．1或 D．1或32．设集合，则集合的关系为（）3．设集合，则集合M与集合P的关系是（）4．已知，，若集合，则的值为（）A． B． C． D．5．已知集合，，则满足的集合的个数为（）A．4 B．8 C．7 D．166.（多选）下列选项中的两个集合相等的有（）A．，B．，C．，D．，7.若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为____8.设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)若a＝eq\f(1,5)，试判定集合A与B的关系；(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C.9．已知集合．（1）若是的真子集，求的范围；（2）若，且是的子集，求实数的取值范围．课后练习1、下列各式中，正确的个数是()。①∅={0},②∅⊆{0},③∅∈{0},④0={0},⑤0∈{0},⑥{1}∈{1，2，3},⑦{1，2}{1，2，3},⑧{a，b}{a，b}．A．2B．3C．4D．52、设M满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}，则集合M的个数为。A．8B．7C．6D．53．已知集合其中，，其中则与的关系为A． B． C． D．4．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．5．若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若，则xy，，且当时，，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（）A．整数集是“紧密集合”B．实数集是“紧密集合”C．“紧密集合”可以是有限集D．若集合A是“紧密集合”，且x，y∈A，则6．若集合，，，则A，B，C之间的关系是______7.已知集合A={x||x|≤2，x∈8.已知集合A＝{x|−2≤x≤5}，B9.设