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文档简介
第一章丰富的图形世界3截一个几何体基础过关全练知识点1正方体的截面问题1.(2023山东青岛李沧期中)如图,在一个正方体纸盒上切一刀,切面与棱的交点分别为A,B,C,切掉后,将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是()ABCD2.(2022山东威海文登期中)如图,从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的小正方体,则剩余部分的表面积是.
知识点2常见的柱体、锥体、球体的截面3.【教材变式·P15T3】数学课上,小明用橡皮泥做了一个如图所示的四棱柱模型.若用一个平面去截该模型,截面的形状不可能是()A.圆B.三角形C.四边形D.五边形能力提升全练4.(2022贵州贵阳中考,2,★☆☆)如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是()ABCD5.(2023四川成都七中育才学校期中,6,★☆☆)用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是()A.圆柱B.棱柱C.正方体D.圆锥6.(2018江苏南京中考,6,★★☆)用一个平面去截如图所示的正方体,下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中正确结论的序号是()A.①②B.①④C.①②④D.①②③④素养探究全练7.【几何直观】如图所示的是一个几何体的表面展开图.(1)写出该几何体的名称:;
(2)用一个平面去截该几何体,截面形状可能是(填序号);
①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.(3)根据图中标注的长度(单位:cm),求该几何体的表面积和体积.
答案全解全析基础过关全练1.B选项A、C、D中的图形折叠后都符合题意.故选B.2.答案96cm2解析∵挖去小正方体后,剩余部分的表面积与原正方体的表面积相等,∴剩余部分的表面积为6×4×4=96(cm2).3.A用一个平面去截一个四棱柱,截面的形状不可能是圆,故选A.能力提升全练4.B用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是圆形,故选B.5.DA.用一个平面去截圆柱,截面可以是长方形,不符合题意;B.用一个平面去截棱柱,截面可以是长方形,不符合题意;C.用一个平面去截正方体,截面可以是长方形,不符合题意;D.用一个平面去截圆锥,截面不可能是长方形,符合题意.故选D.6.B用平面去截正方体,所得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不可能是直角三角形或钝角三角形.故选B.素养探究全练7.解析(1)根据几何体的表面展开图可知该几何体为长方体.(2)∵长方体有六个面,∴用一个平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴用一个平面去截长方体,截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形
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