七年级数学上册专题01 正数、负数、有理数(原卷版)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

/专题01正数、负数、有理数考点一正负数的意义考点二相反意义的量考点三有理数的概念考点四0的意义考点五有理数的分类考点六带“非”字的有理数考点一正负数的意义例题：（2022·江苏·七年级专题练习）在－3，36，＋25，－0.01，0，中，负数的个数为（

）A．2个 B．3个 C．3个 D．4个【变式训练】（2022·云南红河·七年级期末）如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作_______．考点二相反意义的量例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列是具有相反意义的量是（）A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示_______．考点三有理数的概念例题：（2022·全国·七年级专题练习）在，，，0四个数中，有理数的个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．1【变式训练】（2021·重庆巫山·七年级期末）下列四个数中，不是有理数的数是（

）A．0 B．3.14 C．π D．－2考点四0的意义例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列关于“0”的叙述，正确的有（

）①0是正数与负数的分界；

②0是整数；③0只是表示没有；④0常用来表示某些量的基准．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0m表示没有海拔．其中正确的有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个考点五有理数的分类例题：（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合里：3，﹣1，﹣2，0.5，，，﹣0.75，0，30%．负数集合：{__________________…}；整数集合：{___________________…}；正有理数集合：{________________________…}．【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，，0，+16.71，1000，﹣，4，﹣26，﹣3.8，6%．正有理数集合：{_____________________…}；负数集合：{_____________________…}；整数集合：{_____________________…}；分数集合：{_____________________…}．考点六带“非”字的有理数例题：（2022·全国·七年级专题练习）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有____．【变式训练】（2020·河南南阳·七年级阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合内．，3，，，，2021，，0，—，—45%．(1)正数集：

；(2)负分数集：

；(3)非正整数集：

；(4)有理数集：

．一、选择题1．（2022·全国·七年级课时练习）在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022·湖北宜昌·七年级期末）三峡水库水位上涨5m记为“＋5m”，那水位下降3m记为（

）A．＋3m B．﹣3m C．＋2m D．﹣2m3．（2020·辽宁·东北育才双语学校七年级阶段练习）在，1，0，，2010，0.3中，是非负整数的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法不正确的是（

）A．既是正数、分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－100既是负数，也是整数，同时是有理数D．0既是非负数，也是非正数5．（2022·江苏·七年级专题练习）在-0.8、3.5、、0、、3.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1）中，有理数的个数共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题6．（2021·贵州黔东南·七年级期末）如果收入20元记作+20元，那么-30元表示____．7．（2022·全国·七年级课时练习）有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，，10中，非负整数有_________个．8．（2022·全国·七年级专题练习）下列各数：﹣1，，5.12019，0，，3.14，其中有理数有___个．9．（2021·全国·七年级课时练习）下列语句；（1）所有整数都是正数；（2）所有正数都是整数；（3）分数都是有理数；（4）在有理数中除了负数就是正数；（5）有理数分为整数、分数和0；（6）有理数包括正有理数、负有理数和0．其中正确的语句是______．10．（2022·全国·七年级专题练习）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．三、解答题11．（2021·广东·江门市第二中学七年级阶段练习）将下列数字填入圈内：25，，，0，，95%．12．（2020·北京·七年级单元测试）把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正有理数集合：{

…}，负有理数集合：{

…}．13．（2021·广东韶关·七年级期中）把下列各数填在相应的括号内：，0，，，，，（每两个3之间逐次增加一个．正有理数集合：；负数集合：；整数集合：．14．（2021·河南洛阳·七年级期中）把下列各数填入表示它所在数集的括号里：，3，，0，，，，，30％，2020．正数集：{

…}；负数集：{

…}；非负整数集：{

…}；正分数集：{

…}．15．（2021·广西河池·七年级期中）把下列各数填在相应的集合内．－3，2，－1，，－0.58，0，－3.1415926，0.618，整数集合：{

……}负数集合：{

……}分数集合：{