河北省唐山市滦州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

滦州市2022—2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，总分100分。2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上。3.非选择题须用0.5毫米黑色中性笔书写在答题纸上。一、选择题：（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在，，0，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.下列命题的逆命题成立的是A.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等B.如果，那么C.两直线平行，同旁内角互补D.对顶角相等4.化简：A.0 B.1 C.x D.5.下列四个数：，，，，其中最小的数是A. B. C. D.6.如图，用直尺和圆规作的平分线的原理是证明，那么证明的依据是A. B. C. D.7.若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是A.四边形的不稳定性 B.三角形的稳定性C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短8.若一个物体的质量为，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为A.1.1 B.1.06 C.1.05 D.1.0559.把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值A.扩大3倍 B.扩大6倍C.缩小为原来的 D.不变10.下列各式正确的是A. B.C. D.11.若关于x的分式方程有增根，则m的值是A. B. C. D.或12.一个立方体的体积是，它的棱长大约在A.与之间 B.与之间C.与之间 D.与之间13.如图，已知，，则图中全等三角形的对数是A.3 B.2 C.1 D.014.如图，若x为正整数，则表示分式的值落在A.线①处 B.线②处 C.线③处 D.线④处15.如图，于点D，且，.若，则的度数是A.25° B.27° C.30° D.45°16.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来a天用水b吨现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水______吨，A. B. C. D.二、填空题：（本大题有4个小题，共10分.17~18小题各3分；19~20小题各2分）17.若分式的值为0，则m的值为______.18.若和互为相反数，则的平方根为______.19.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______.20.若关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是______.三、解答题：（本大题有6个小题，共48分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分7分）已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，若A，B两点到原点距离相等，求x的值.22.（本小题满分7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F、C之间不能直接测量），点A、D在直线l的异侧，测得，，，若，，求的长度.23.（本小题满分8分）已知实数x，y满足（1）求x，y的值；（2）求代数式的值.24.（本小题满分8分）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，小明同学的解答过程如下：①②③④（1）请你分析小明的解答从第______步开始出现错误（填序号），错误的原因是______；（2）请写出正确解答过程，并求出当时此式的值.25.（本小题满分9分）山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元.（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？26.（本小题满分9分）已知中，，，点D为直线上的一动点（点D不与点B、C重合），以为边作，使，，连接.发现问题：如图1，当点D在边上时，（1）请写出和之间的位置关系为______，并猜想和、之间的数量关系：______.尝试探究：（2）如图2，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中和之间的位置关系、和、之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；拓展延伸：（3）如图3，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，若，，直接写出线段的长.滦州市2022——2023学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案1.B2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.D11.C12.A13.A14.B15.B16.D17.218.±419.135°20.m>-3且m≠-221.方法一：解：根据题意得：，，去分母得：，解得：，经检验是原分式方程的解方法二：解：根据题意得：，3/(x-3)–(7-2x)/(x-3)=0，去分母得：3-7+2x=0，解得：，经检验是原分式方程的解22.证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，∴AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF；（AAS）∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC，∵BE=13m，BF=4m，∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．(红色部分还可以写为：∵BE=13m，BF=4m，∴FE=BE-BF=13-4=9∵BF=EC=4所以FC=FE-CE=9-4=523.解：（1）∵|x﹣+1|+=0，∴x﹣+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2；（2）当x=﹣1，y=2时原式=（﹣1）2+2（﹣1）﹣6=4﹣2+2﹣2﹣6=﹣4．24.解：（1）③，直接去掉了分母；（2）正确解答过程如下：.当x=2时，原式=-1/(2+1)=-1/325.解：（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据题意得：，解得：x=900，经检验，x=900是原分式方程的解，答：二月份每辆车售价是900元；（2）设每辆