云南省玉溪市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

【考试时间：7月10日14：30~16：30】玉溪市2022~2023学年义务教育质量监测八年级下学期数学（本试卷共三个大题，24个小题，共8页；考试用时120分钟，满分100分）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．在中，，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等4．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．5．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A．B．C．D．6．联合国教科文组织自1995年起，将每年的4月23日定为“世界阅读日”，向大众（尤其是年青人和儿童）》推广阅读和写作．某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级300名学生读书的情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是27．如图，在中，，点分别为的中点，则和的大小关系是（）A．B．C．D．无法比较8．已知一次函数且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形中，，平分交边于点，则等于（）A．B．C．D．10．一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．11．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将纸片折叠，使直角边落在斜边上，且与重合，则等于（）A．B．C．D．12．如图，四边形是正方形，边长为6，点分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（）A．5B．C．4D．6二、填空题（共4个小题，每小题2分，满分8分）13．如图，在数轴上点表示的实数是_____________．14．如图，为了检查平行四边形书架的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直．依据是__________________．15．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为_____________．16．已知矩形为的中点，为上一点，连接，若，则的长为_____________．三、解答题（本大题共8小题，满分56分）17．（本小题6分）计算：．18．（本小题6分）如图，点，点在线段上，．求证：．19．（本小题7分）我省的部分地区发生严重旱灾，鼓励节约用水．水龙头关闭不严会造成滴水，下表记录了内7个时间点的漏水量，其中表示时间，表示漏水量．时间051015202530漏水量0153045607590解决下列问题：（1）在如图的平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线；（2）结合表中数据写出滴水量关于时间的函数解析式_____________（不要求写自变量的取值范围）；（3）在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为_____________．20．（本小题7分）云南省出台《关于全面加强新时代大中小学生劳动教育的实施意见》，意见中规定：“在云南省大中小学设立劳动教育必修课程，普通中小学劳动教育课每周不少于1个课时”，学校可以组织学生参加校园环境卫生、绿化美化、基地劳作、公物维修等各项劳动．某县教体局为了了解《意见》出台后中小学开设劳动教育课及学生参加劳动时长的情况，特对某中学学生参加劳动教育的情况进行调研，从该校三个年级随机抽取了20名学生，对他们一周参加劳动时长进行统计．数据如下：30608050401101301509010060801201407080102010080整理数据：劳动时间（分钟）人数38分析数据：平均数中位数众数80根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出表格中的值；（2）若该校现有学生800人，估计参加劳动的时间为80分钟及以上的有多少人？（3）请从中位数和众数中选择一个量，说说你对中小学生劳动时长的看法．21．（本小题7分）如图，在平行四边形中，的角平分线交于点，交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求平行四边形的面积．22．（本小题7分）再读教材：八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦—秦九韶公式”，如果一个三角形的三边长分别为，记，那么三角形的面积为．解决问题：（1）在中，已知，请你用“海伦—秦九韶公式”求的面积；（2）勤于思考的小聪同学认为（1）中的运算太繁，并想到了不同于（1）的解法，请你用不同的解法求（1）中的面积．23．（本小题8分）某校计划送370名师生（其中学生362人、教师8人）到全国中小学生研学实践教育基地之一的澄江化石地世界自然遗产博物馆进行科普研学活动．现有甲、乙两种大客车，甲客车每辆可坐35人，乙客车每辆可坐50人，租用一辆甲客车和一辆乙客车共需700元，租用3辆甲客车和2辆乙客车共需1700元．（1）租用甲、乙两种客车每辆各需多少元？（2）要使每辆客车上至少要有1名教师，所有参与活动的师生都有车坐，则租用客车总数为8辆，设租用辆甲客车，租车的总费用为元，则共有几种不同的租车方案？哪种方案租车的总费用最少？24．（本小题8分）如图，直线分别交轴、轴于两点，直线与轴交于点是线段上的一个动点（点与均不重合）．（1）求直线的函数表达式；（2）设动点的横坐标为的面积为．①求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②在线段上存在点，使得四边形是平行四边形，求此时点的坐标．玉溪市2022~2023学年义务教育质量监测八年级下学期数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案DBAADBCDBACB二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）题号13141516答案对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角．（“矩形的四个角都是直角”没写不扣分）或三、解答题（本大题共8小题，满分56分）17．（本小题6分）解：原式（4分）（每对一个得1分）．（6分）18．（本小题6分）证明：，，即．（2分）在和中，，（5分）．（6分）19．（本小题7分）解：（1）描点、连线如图：（2分）（2）滴水量关于时间的函数解析式为．（5分）（3）一天的漏水量约为．（7分）20．（本小题7分）解：（1）根据所给数据；把这组数据从小到大排列为：10，20，30，40，50，60，60，70，80，80，80，80，90，100，100，110，120，130，140，150；最中间的数是80，80，则中位数是；出现次数最多的数是80，出现了4次，则众数是．（4分）（2）（人）．（5分）（3）从中位数看，20名学生中有一半的人数一周参加劳动时长在80分钟及以上．（7分）（只需合理即可得分）21．（本小题7分）（1）证明：∵四边形为平行四边形，．．（1分）平分，．（2分）．．（3分）（2）解：，，．（4分），．（5分）．（7分）22．（本小题7分）解：（1），，（2分）．（4分）（2），，（5分），，（6分）．（7分）23．（本小题8分）解：（1）设租用甲、乙两种客车每辆各需元，（1分）则（2分）解得：（3分）答：租用甲客车每辆需300元，租用乙客车每辆需400元．（4分）（2）租用辆甲客车，则租用辆乙客车，由题意得：．（5分）由题意得：，解得：，的取值范围是：，且为整数．∴一共有3种租车方案．（6分）随的增大而减小，∴当时，有最小值，∴当租用2辆甲客车，6辆乙客车时，租车的总费用最少．（7分）答：共有三种不同的租车方案，当租用2辆甲客车，6辆乙客车时，租车的总费用最少．（8分）24．（本小题8分）解：（1）直线分别交轴、轴于两点，∴点的坐标为，点的坐标为．（1分）设直线的函数表达式为，则解得（2分）故直线的函数表达式是．（3分）（2）①∵点，点，，∵动点的横坐标为是线段上的一个动点