2 3 立方根 导学案 北师大版数学八年级上册_第1页
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第3课立方根提能训练★知识点立方根的概念立方立方根23＝8，即2的立方是88的立方根是2(－2)3＝－8，即－2的立方是－8的立方根是33＝27，即3的立方是27的立方根是(－3)3＝－27，即－3的立方是－27的立方根是03＝0，即0的立方是0的立方根是(1)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，记作eq\r(3,a).例如：(－2)3＝－8，那么－2是－8的立方根，记作eq\r(3,－8)＝－2.(2)任何数都有一个立方根：正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是. 1.填空：(1)－1的立方根是；(2)8的立方根是；(3)－64的立方根是；(4)－eq\f(27,64)的立方根是. 2.填空：(1)－eq\f(1,216)的立方根是；(2)3eq\f(3,8)的立方根是；(3)9的立方根是；(4)－106的立方根是. 知识总结立方根等于它本身的数是0，1和－1. ★知识点开立方(1)求一个数a的立方根的运算叫做，a叫做.(2)立方与开立方互为逆运算：eq\r(3,a3)＝a；(eq\r(3,a))3＝a.(3)若a与b互为相反数，则eq\r(3,a)与eq\r(3,b)互为相反数．3.填空：(1)eq\r(3,－\f(1,8))＝；(2)eq\r(3,－64)＝；(3)eq\r(3,（－5）3)＝；(4)(eq\r(3,2))3＝. 4.填空：(1)eq\r(3,0.008)＝；(2)eq\r(3,10－3)＝；(3)eq\r(3,1－\f(37,64))＝；(4)eq\r(3,（－3）3)＋eq\r(3,－8)＝.★知识点立方根的实际应用 5.一个正方体，它的体积是棱长为5cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？6.在一个长、宽、高分别为9cm，8cm，3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，求此正方体容器的棱长．强化训练基础过关1．下列说法中正确的是()A．eq\r(16)＝±4B．0.09的平方根是0.3C．1的立方根是±1D．0的立方根是02.填空．(1)eq\r(3,0.001)＝；(2)eq\r(3,（－2）3)＝；(3)eq\r(3,|－27|)＝；(4)eq\r(3,－82)＝.3．解方程：3x3－15＝9.4．若一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小块，求每个正方体小块的棱长．能力过关5．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是()A．±1 B．0C．1 D．0或16．若a是(－8)2的平方根，则eq\r(3,a)等于()A．－8 B

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