云南省红河哈尼族彝族自治州红河县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

红河州红河县2022~2023学年下学期期末质量监测八年级数学试题卷注意事项：1．全卷满分100分，答题时间为120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．且D．2．有下列性质：①对边平行且相等；②对角线相等；③对角线互相平分；④对角线互相垂直；⑤对角相等．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中都具有的是（）A．①②④B．①③⑤C．①③④D．②③⑤3．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（）A．5B．6C．9D．74．已知是正比例函数，则k的值为（）A．B．C．0D．15．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6．如图，在中，，斜边，计算的值等于（）A．36B．72C．24D．127．直线与x轴的交点坐标是（）A．B．C．D．8．已知长方体的长、宽、高分别为6，3，5，一只蚂蚁从A处出发到P处寻觅到食物的最短路径为（）A．14B．C．10D．9．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且，E是AD边的中点，则线段OE的长为（）A．8B．5C．2.5D．610．如图，O是数轴的原点，A是数轴上的点，BA垂直于数轴，垂足为A，且，连接OB，以点O为圆心，OB为半径作圆与数轴交于E，F两点，则点E所表示的数是（）A．B．C．D．11．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，12．如图，在矩形ABCD中，AE平分，则的周长为（）A．34B．C．19D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．化简：___________．14．将正比例函数的图象向上平移3个单位长度所得一次函数的解析式为___________．15．已知一组数据为4，5，7，8，则这组数据的方差__________．16．下列图形是由一些大小相同的十字星按一定规律组合而成的，按此规律排列的第2023个图中共有___________个十字星．第一个图第二个图第三个图第四个图三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（本小题满分6分）计算：18．（本小题满分6分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，过点B作，过点C作，BP与CP交于点P，试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．19．（本小题满分7分）今年4月23日，在红河县“开秧门节”暨“仰阿娜节”期间，来自全国各地的游客领略了红河县“万人乐作舞”的魅力，有一支舞蹈队共有若干名男士，测得他们的身高用两个统计图表示（如图）．图1图2请根据相关信息，解答下列问题．（1）这支舞蹈队共有___________名男士参加，请补全图2中的条形图．（2）这支舞蹈队男士身高的中位数是___________，众数是___________．（3）求这支舞蹈队男士的平均身高．（结果保留整数，单位：）20．（本小题满分7分）已知y与成正比例，且当时，．（1）求y与x的函数关系式．（2）已知点与点是（1）中函数图象上的点，若，则_______．（填“>”、“<”或“=”）21．（本小题满分7分）如图，在等腰中，，D是BC边延长线上的一点，且．（1）分别求BC和CD的长．（2）求证：是直角三角形．22．（本小题满分7分）阅读下列内容，解答问题：如图，在中，．当时，；当时，；当时，．……（1）根据以上规律信息，请直接写出a与b以及a与c之间的数量关系．（2）已知，求满足（1）中条件的的值．23．（本小题满分8分）如图，在中，，AD平分，AF平分的外角，垂足为F．（1）求证：四边形ADCF是矩形．（2）当四边形ADCF是正方形时，求的度数．24．（本小题满分8分）如图，一次函数的图象和正比例函数的图象平行，直线过点，且分别与x轴和y轴交于点A和点B．（1）求一次函数的解析式．（2）点A的坐标为___________，点B的坐标为___________．（3）在正比例函数的图象上是否存在一点P，使得以A，B，O，P四点构成的四边形为平行四边形，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．红河州红河县2022~2023学年下学期期末质量监测八年级数学试题卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDAABDCCABD二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．14．15．2.516．6068三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（本小题满分6分）解：3分5分．6分18．（本小题满分6分）解：四边形BPCO是菱形．1分理由：，四边形BPCO是平行四边形．3分四边形ABCD是矩形，，4分，5分平行四边形BPCO是菱形．6分19．（本小题满分7分）解：（1）20．1．5分补图如图所示．3分（2）173，173．5分（3）6分答：这支舞蹈队男士的平均身高约为．7分20．（本小题满分7分）解：（1）y与成正比例，设．1分当时，，，即，4分∴y与x的函数关系式为．5分（2）<7分21．（本小题满分7分）解：（1）如图，过点A作，垂足为E，设．．1分在和中，，，2分，解得，3分．4分（2）证明：．5分，，，6分∴是直角三角形．7分22．（本小题满分7分）解：（1）．2分（2）由（1）得，当时，，3分，4分故5分6分．7分23．（本小题满分8分）解：（1）证明：平分，AF平分的外角，.1分，，即．2分，AD平分，，即3分，，4分∴四边形ADCF是矩形．5分（2）当四边形ADCF是正方形时，．6分正方形的对角线AC平分，．7分平分，．8分24．（本小题满分8分）解：（1）一次函数的图象和正比例函数的图象平行，．