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文档简介
4角的比较课题4角的比较学习目标1.运用类比的方法,学会比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义,并能借助角的平分线的定义解决问题,理解两个角的和、差、倍、分的意义,会进行角的运算.3.培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.培养学生交流合作的意识,进一步提高观察、分析和抽象的能力.学习策略理解概念,掌握形式,主动探索学习过程课堂导入1.线段大小的比较有几种方法?2.什么是线段的中点?在下图中如何描述线段的中点?新课学习问题一:角的比较你能比较下面两个角的大小吗?有哪些方法?角的比较方法:1.叠合法:将两个角的顶点及一条边重合,另一边放在重合边的同侧,就可以比较:2.度量法,分别度量出它们的度数,然后进行比较例1把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起.(1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D的度数;(2)用“<”将上述各角连接起来;(3)指出∠A,∠B,∠BCD,∠D中的锐角、钝角和直角.问题二:角平分线的概念如图,∠AOB=35°,∠BOC=90°,∠BOD=35°,求∠COD和∠EOC的度数.解:∵∠AOB=35°,∠BOC=90°,∴∠AOC=35°+90°=125°.∴∠EOC=180°-125°=55°,∴∠COD=90°﹣35°=55°.角平分线的定义从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。如图:OC是∠AOB的平分线,则有:∠AOC=∠BOC=12或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC例2如图,已知∠AOB=120°,OP平分∠AOB.反向延长射线OA至C.(1)依题意画出图形,直接写出∠BOC的度数是°.(2)完成下列解题过程:解:如图,因为OP是∠AOB的平分线,所以∠AOP=12∠因为∠AOB=120°,所以∠AOP=°.因为∠BOC=°.所以∠AOP=∠BOC.当堂训练1.如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是()A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.没有量角器,无法确定2.若∠1=30.5°,∠2=30°50',则∠1与∠2的大小关系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法判断3.如图,∠AOB为直角,∠BOC=20°,OD是∠AOB的平分线,则∠COD的度数为.4.如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD的度数是.5.填空,完成下列说理过程如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.解:(1)如图,因为OD是∠AOC的平分线,所以∠COD=1因为OE是∠BOC的平分线,所以∠COE=1所以∠DOE=∠COD+=12(∠AOC+∠BOC)(2)由(1)可知∠BOE=∠COE=_____﹣∠COD=____°,所以∠AOE=_____﹣∠BOE=_____°.达标测试1.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于()A.35°B.70°C.110°D.145°第1题图第2题图2.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角()A.65°B.75°C.85°D.95°3.如图,∠AOD-∠AOC=()A.∠ADCB.∠BOCC.∠BODD.∠COD4.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=80°,∠BOC=40°,则∠AOC等于()A.40°B.60°或120°C.120°D.120°或40°5.如图,OB是_____的角平分线;OC是_____的角平分线,∠AOD=______,∠BOD=______度.第5题图第6题图6.如图,已知OE平分∠AOB,OD平分∠BCO,∠AOB为直角,∠EOD=70°,则∠BOC的度数为_______.7.∠1=∠A,∠2=∠A,则∠1和∠2的关系是_______.8.如图,已知∠A
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