湘教版八年级数学上第二章三角形课题等腰三角形的判定教学案

湘教版八年级数学上第二章三角形课题等腰三角形的判断教教案1．研究得出等腰三角形和等边三角形的判断定理．．运用等腰三角形及等边三角形的判断定理进行证明和计算．．经过推理证明等腰三角形的判断定理，发展推理能力，培育剖析、概括问题的能力．【学习要点】掌握等腰三角形的判断定理．【学习难点】等腰三角形判断定理的证明运用．行为提示：创建情境，指引学生研究新知．行为提示：仔细阅读课本，独立达成“自学互研”中的题目．在研究练习的指导下，自主的达成相关的练习，并在练习中发现规律，从猜想到研究到理解知识．情形导入生成问题知识回首：．在△ABC中，AB＝AC，AD是角均分线，且BD＝10cm，则BC20cm.．在△ABC中，BC＝AC，∠A＝55°，∠C＝70°.自学互研生成能力知识模块一研究等腰三角形的判断定理(一)合作研究教材P63研究．经过研究，我们获得等腰三角形的判断定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．(简称为：等角平等边)思虑：在三角形中，假如有三个角相等，你能得出什么结论呢？联合三角形内角和定理得出等边三角形的判断定理：三个角都是60°的三角形是等边三角形．(二)自主学习．阅读教材P64例2.．如图，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证AB＝AC.证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C.又∵∠1＝∠2，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC(等角平等边)．提示：要判断AB与AD能否相等，只需知道∠ADB与∠ABD能否相等．利用等角平等边．行为提示：找出自己不理解的问题，先对学，再群学．充分在小组内展现自己，比较答案，提出迷惑，小组内议论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展现的黑板上，在小组展现的时候解决．踊跃发布自己的不一样见解和解法，勇敢怀疑，仔细聆听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知识模块二运用等腰三角形的判断定理进行证明和计算(一)自主学习阅读教材P65例3.(二)合作研究．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且BD均分∠ABC，判断AB与AD能否相等，并说明原因．解：相等．原因以下：AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.BD均分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC.∴∠ADB＝∠ABD.AB＝AD.．如图，AB∥CE，AD∥FC，E、A、F在同向来线上，且∠EAD＝FAB.△CEF是等腰三角形吗？请说明原因；想想：△CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长？并说明原因．解：(1)△CEF是等腰三角形．原因以下：∵AB∥CE，∴∠FAB＝∠E.∵AD∥FC，∴∠EAD＝∠F.又∵∠EAD＝∠FAB，∴∠F＝∠E，∴△CEF是等腰三角形．四边形ABCD的周长＝FC＋EC.原因以下，∵∠FAB＝∠E，∠EAD＝∠FAB，∴∠E＝∠EAD，∴AD＝DE.∵∠EAD＝∠F，∠EAD＝∠FAB.∴∠F＝∠FAB，∴AB＝BF，∴四边形ABCD的周长为：AB＋BC＋CD＋AD＝BF＋BC＋CD＋DE＝FC＋EC.沟通展现生成新知．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主学习、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一研究等腰三角形的判断定理知识模块二运用等腰三角形的判断定理进行证明和计算课后反省查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________