数字图像第二章

第二章数字图像处理的基本概念

2.1人眼的视觉原理一、人眼成像晶状体视网膜人眼的机理与照相机类似：

1.瞳孔：透明的角膜后是不透明的虹膜，虹膜中间的圆孔称为瞳孔，其直径可调节，从而控制进入人眼内之光通量。(照相机光圈作用)

2.晶状体：瞳孔后是一扁球形弹性透明体，其曲率可调节，以改变焦距，使不同距离的图在视网膜上成像。（照相机透镜作用）3.视细胞：视网膜上集中了大量视细胞，分为两类：

锥状细胞：明视细胞，在强光下检测亮度和颜色；

杆(柱)状细胞：暗视细胞，在弱光下检测亮度，无色彩感觉。

其中，每个锥状视细胞连接着一个视神经末梢，故分辨率高，分辨细节、颜色；多个杆状视细胞连接着一个视神经末梢，故分辨率低，仅分辨图的轮廓。4.人眼成像过程

睫状体调整水晶体弧度影像聚焦至视网膜中央窝附近光敏细胞感受各自位置强度脑部识别并最终成像二、视觉亮度范围和分辨率①人眼对亮度的适应能力人眼的适应亮度范围很宽1010(最大与最小之差)：从百分之几cd/m2到几百万cd/m2。光强度单位坎德拉：1cd即指单色光源的光，在给定方向上的单位立体角内发出的发光强度。

识别亮度范围很有限：当平均亮度适中时，能分辨的亮度上、下限之比为1000：1；当平均亮度很低时，这一比值只有10：1。

（适应的范围宽，识别范围窄）。

如从亮屋到黑屋什么都看不见（需适应20～30秒），从黑屋到白屋适应较快（仅需1～2秒）。人眼的分辨力：是指人眼在一定距离上能区分开的相邻两点的能力。②分辨率图像“黑”“白”（“亮”、“暗”）对比参数

对比度:

相对对比度:

③图像对比度人眼对亮度有适应能力，因此很难判别亮度绝对值。即使相同亮度，但若背景亮度不同，人眼的主观感觉的亮度亦不一致。当背景暗时看起来要亮些，而当背景亮时看起来要暗些。亮度感觉与亮度的关系人眼对亮度差别的感觉取决于相对亮度的变化

Δs=k’*ΔB/B，经积分有

s=k’lnB+k0 k’为常数，表明亮度感觉与亮度的自然对数成线性关系。④亮度感觉⑤马赫带效应更暗？更亮？在观察一条有均匀黑的区域和均匀白的区域形成的边界时，人们感觉到在亮度变化部位附近的暗区和亮区中分别存在一条更黑和更亮的条带，这就是所谓的“Mach带”，马赫效应。视觉系统有过高或过低估计不同亮度区域的边界值的现象。⑥色觉人能辨别不同颜色的能力，是指视网膜对不同波长光的感受特性，物体的色是人的视觉器官受光后在大脑的一种反映。⑦物体颜色物体的色取决于物体对各种光线的吸收、反射和透视能力，分为有色物体和消色物体。消色物体指黑色、白色、灰色物体，对照明光线具有非选择性吸收能力，根据入射光的反射率的大小区分为不同的颜色>75%消色物体呈白色10%<r<75%消色物体呈灰色r<10%消色物体呈黑色有色物体对照明光线具有选择性吸收的能力，入射光中的色光不是等量的被吸收，入射光被反射或透射后，改变了光谱成分和亮度，所以物体呈现不同的颜色光源的光谱成分对物体颜色的影响有色光照射到消色物体时，物体反射色与入射光颜色相同，两种以上有色光同时照射到消色物体上，呈加色法效应。有色光照射到有色物体时，物体的颜色呈减色法效应。加色：其基色是红、绿、蓝；不同比例的三基色光相加得到彩色称为混合彩色红+绿=黄红+蓝=紫（品红）蓝+绿=青红+绿+蓝=白减色：其基色是黄、青、品红（或紫）；通常为绘画颜色或涂料，颜料能吸收入射光光谱中的某些成分，非吸收的部分被反射，形成该颜料独有的彩色R波长700nmG波长546.1nmB波长435.8nm谁更长一些？一样长。黑色的直线组相互平行么？是的。⑧空间错觉虚假轮廓曲线正方形曲线正方形：这些是完全的正方形吗？【解析】正方形看起来是变形了，但其实它们的边线都是笔直而彼此平行的。比尔·切斯塞尔创作了这个曲线幻觉的视觉艺术版本。视觉假象绝对是静止的图片！

2.2连续图像的描述图像可以看作是空间各点光强度的集合:对二维图像，可表示为：只考虑光的能量不考虑其波长时，图像在视觉上表现为灰度图像：式中，Vs(λ)为相对视敏函数。考虑不同光波长的彩色效应时，图像在视觉上表现为彩色图像：式中：图像内容随时间变化的图像为运动图像，反之为静止图像。静止图像是本课程的重点研究内容。图像与二维光强度函数有关，用函数f(x,y)表示。光是能量的一种形式，故：分别表示为i(x，y)和r（x，y）．则图像可表示为：

i(x,y)的性质由光源确定，r(x,y)由场景中的物体特性确定。一般将图像在某点的强度称为图像在该点的亮度，以l表示，其取值范围[Lmin，Lmax]叫作亮度范围。式中：在每天的视觉活动中，人眼看到的图像一般都是由物体反射的光组成。f(x,y)可被看成由两个分量组成：一个分量是在所见场景的入射的光量，另一分量是场景中被物体反射的光量。2.3图像数字化图像数字化是将一幅图像转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。把图像分割成一个个小单元（像素），并将各单元灰度用整数表示。像素属性：像素位置及灰度2.3.1采样将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。当对图像进行实际的抽样时，怎样选择各抽样点的间隔？在满足采样定理的前提下，采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。采样孔径不同形状的采样孔径采样方式:有缝、无缝和重迭有缝无缝重迭2.3.2量化含义：采样图像各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换。灰度值量化后的像素灰度值一般用一个字节8bit来表示。灰度级：一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级，用G表示。存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间为

M×N×k

（bit）

矩阵中的每个元素称为像素（pixel）。2.3.3数字图像的表示

灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RBG是由不同的灰度级来描述的。彩色图像不能用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩阵同时来描述。

黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为２值图像。2值图像的像素值为0、1。2.3.4采样、量化参数与数字化图像间的关系不同采样点数对图像质量的影响采样点数越少，采样间隔就越大，空间分辨率低，质量差，严重时出现马赛克;

采样点数越多，图像质量越好；当量化级数一定时不同采样点数对图像质量的影响（a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)；（c）采样图2(64×64)；（d）采样图像3(32×32)；（e）采样图像4(16×16)；（f）采样图像5(8×8)不同量化级数对图像质量的影响当图像的采样点数一定时，量化级数越多，图像质量越好，量化级数越少，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。不同量化级别对图像质量的影响（a）原始图像(256色)；（b）量化图像1(64色)；（c）量化图像2(32色)；（d）量化图像3(16色)；（e）量化图像4(4色)；（f）量化图像5(2色)2.3.5图像数字化设备的组成及性能一、数字化器组成A．采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。B．图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。C．光传感器：通过采样孔测量图像的每一个像素的亮度。D．量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。E．输出存储体：将像素灰度值存储起来。它可以是固态存储器，或磁盘等。常用的数字化器是扫描仪和数码相机。二、扫描仪工作原理扫描仪是图像输入的常用设备。其工作步骤是:1.将欲扫描的原稿正面朝下铺在扫描仪的玻璃板上;2.启动扫描仪驱动程序后，安装在扫描仪内部的可移动光源通过机械传动机构在控制电路的控制下带动装着光学系统和CCD的扫描头与图稿进行相对运动来完成扫描。

3.照射到原稿上的光线经反射后穿过一个很窄的缝隙，形成横向光带，又经过一组反光镜，由光学透镜聚焦并进入分光镜，经过棱镜和红绿蓝三色滤色镜得到的RGB三条彩色光带，分别照到各自的CCD上，CCD将RGB光带转变为模拟电子信号，该信号又被A/D变换器转变为数字电子信号。4.将数字电子信号传送至计算机存储起来。扫描仪的类型有很多种，按扫描仪所扫描对象来划分，可分为反射式和透射式两种。根据其组成结构，扫描仪可分为手持式、平板式和滚筒式等几种。手持式扫描仪这种扫描仪诞生于1987年，是当年使用比较广泛的扫描仪品种，最大扫描宽度为105mm，用手推动，完成扫描工作，也有个别产品采用电动方式在纸面上移动，称为自走式扫描仪。手持式扫描仪扫描幅面太窄，难于操作和捕获精确图像，扫描效果也很差。1995-1996年，各扫描仪厂家相继停止生产这一产品，手持式扫描仪退出了历史的舞台。鼓式扫描仪

又称为滚筒式扫描仪。鼓式扫描仪是专业印刷排版领域应用最广泛的产品。滚筒式扫描仪的结构特殊，它的工作原理是把原图贴放在一个有机玻璃滚筒上，让滚筒以一定的速率围绕一个光电系统旋转，探头中的亮光源发射出的光线通过细小的锥形光圈照射在原图上，一个像素一个像素地进行采样。

这种扫描仪的光学分辨率高、色深高、动态范围宽，而且输出的图像普遍具有色彩还原逼真、阴影区细节丰富、放大效果优良等特点。但它的体积大，价格也很高。平台式扫描仪

又称平板式扫描仪、台式扫描仪，这种扫描仪诞生于1984年，是目前扫描仪的主流产品。它的扫描区域为一块透明的平板玻璃，将原图放在这块玻璃平板上，光源系统通过一个传动机构作水平移动，发射出的光线照射在原图上，经反射或透射后，由接收系统接收并生成模拟信号，再通过A／D转换成数字信号，直接传送到电脑，由电脑进行相应的处理，完成扫描过程。平板式扫描仪的扫描速度、精度、质量很好，已得到了很好的普及。二、图像数字化器的性能评价项目项目内容空间分辨率单位尺寸能够采样的像素数。由采样孔径与间距的大小和可变范围决定。灰(色)度分辨率量化为多少等级图像大小仪器允许扫描的最大图幅量测特征数字化器所测量和量化的实际物理参数及精度扫描速度采样数据的传输速度噪声数字化器的噪声水平(应当使噪声小于图像内的反差)其他黑白/彩色，价格,操作性能等2.4图像灰度直方图

2.4.1概念一、定义

灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。下图是一幅图像的灰度直方图。

频率的计算式为

0132132105762567160635122675365032272416225627601232121231231221p0=5/64p1=12/64p2=18/64p3=8/64p4=1/64p5=6/64p6=9/64p7=5/64ivi二、计算

该图像像元总数为8*8=64,

i=[0,7]2.4.2直方图的性质①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。下图给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子。图不同的图像具有相同直方图③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。图整幅直方图与每个区域的直方图的关系2.4.3直方图的应用①用于判断图像量化是否恰当

(a)恰当量化(b)未能有效利用(c)超过了动态范围图直方图用于判断量化是否恰当②用于确定图像二值化的阈值

③当影像上目标的灰度值比其它部分灰度值大或者灰度区间已知时，可利用直方图统计图像中物体的面积。

A=

n为图像像素总数，vi是灰度级为i的像元出现的频率④计算图像信息量H（熵），是用来反映图像表达信息丰富的程度，反映图像的复杂程度的量值。

2.5图像处理算法的形式

一.基本功能形式

按图像处理的输出形式，图像处理的基本功能可分为三种形式。

1单幅图像→单幅图像,如图(a).2多幅图像→单幅图像,如图(b).3单（或多）幅图像→数字或符号等。

二.几种具体算法形式

1.局部处理对于任一像素（i，j），把像素的集合{（i+p,j+q），p、q取任意整数}叫做该像素的邻域，

2.5图像处理算法的形式

4邻域8邻域4邻域：像素p(x,y)的4邻域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)D邻域定义：像素p(x,y)的D邻域是：对角上的点(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)8邻域定义：像素p(x,y)的8邻域是：4邻域的点＋D邻域的点

在对输入图像处理时，计算某一输出像素JP(i,j)值由输入图像IP（i,j）像素的小邻域N(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处理，或者称邻域处理。局部处理的计算表达式为：

2.5图像处理算法的形式

例：对一幅图象采用3×3模板进行局部处理

3*3的像素区域R与模板G的运算

R5(中心像素)=R1G1+R2G2+R3G3+R4G4+R5G5+R6G6+R7G7+R8G8+R9G9

在局部处理中，当邻域N(i,j)仅包含IP(i,j)像素时的处理称为点处理。点处理的计算表达式为：

在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处理称为大局处理。其计算表达式为：

2.5图像处理算法的形式

2.迭代处理反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件，从而得到输出图像的处理形式称为迭代处理。下图为图像的细化处理过程。

2.5图像处理算法的形式

3.跟踪处理

选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继续处理下面的像素，还是终止处理。这种处理形式称为跟踪处理。

2.5图像处理算法的形式

跟踪处理有以下特点：①对某个像素的处理，依赖于这以前的处理结果，从而也就依赖于起始像素的位置。为此，跟踪处理的结果与从图像哪一部份开始进行处理相关。②能够根据利用在此以前的处理结果来限定处理范围，从而可能避免徒劳的处理。另外，由于限制了处理范围，有可能提高处理精度。③用于边界线、等高线等线的跟踪(检测)方面。如根据搜索法检测边缘曲线。4.窗口处理和模板处理单独对图像中选定的矩形区域内的像素进行处理的方式叫做窗口处理。单独对图像中选定的任意形状的像素进行处理的方式叫做模板处理。

2.5图像处理算法的形式

5.串行处理和并行处理

后一像素输出结果依赖于前面像素处理的结果，并且只能依次处理各像素而不能同时对各像素进行相同处理的一种处理形式称为串行处理。串行处理的特点是：①用输入图像的第(i,j)像素邻域的像素值和输出图像(i,j)以前像素的处理结果计算输出图像(i,j)像素的值；②处理算法要按一定顺序进行。因此，不能同时并行计算各像素的输出值，且串行处理的顺序会影响处理结果。

2.5图像处理算法的形式

对图像内的各像素同时进行相同形式运算的一种处理形式称为并行处理。其特