安徽省蚌埠市第一实验学校2021-2022学年七年级下学期月考数学试题

2021-2022学年七年级下学期教学质量调研三数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．的立方根是（）A．－8 B．8 C．2 D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．x＝2 B．x＝±2 C．x≠2 D．x＝－14．下列从左到右变形正确的是（）A． B．（m＋2）（m－3）＝m2－m－6C．（m＋n）2＝m2－n2 D．5．方程的解为（）A． B． C．x＝－1 D．x＝16．若a，b为两个连续的自然数，且a，b满足，则值是（）A．12 B．81 C．64 D．77．如果a2－2a＝1，那么代数式a（a－2）＋（a－1）2的值为（）A．－4 B．6 C．－2 D．38．若不等式－（n－5）x＞2n－10的解集为x＞－2，则n的取值范围为（）A．n＞0 B．n＜5 C．n＜3 D．n＜－59．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．3 B．－3 C．10 D．－1010．如图1所示，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，且满足m－n＝3，mn＝28，若把图1通过对称拼成图2所示的长方形，则图2中的阴影部分的面积是（）图1图2A．37 B．28 C．43 D．34二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若实数则m的平方根为_________．12．分解因式：2x2－8y2＝_________．13．若多项式9x2－nx＋16；是完全平方式，则n的值是_________．14．若关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的a的最大非负整数为_________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．A、B两地相距96千米，甲乙二人从A地同向而行，甲每小时比乙多走4千米，乙走出16千米后甲开始出发，同时到达B地，求乙的速度．18．先化简，再求值：，其中m＝3．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，求最多能买多少个甲种书柜．20．已知多项式2x2－bx＋c，甲同学看错了常数项，分解因式为2（x－3）（x＋2），乙同学看错了一次项系数，分解因式为2（x－3）（x＋4），请求出正确的因式分解．六、（本题满分12分）21．根据下列等式的规律回答问题：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；（1）根据以上规律写出第5个等式：_________；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明猜想的正确性．七、（本题满分12分）22．已知关于m的分式方程．（1）若x＝2，求m的值；（2）若分式方程的解是非负数，求x的取值范围．八、（本题满分14分）23．我们把称作二阶行列式，它的运算法则是，例如：，解答下列问题：（1）化简：；（2）若，求x的取值范围；（3）若，求x的值．2021-2022学年七年级下学期教学质量调研三数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CADBACDBCA10．A解析：如图∵m－n＝3，mn＝28，图2是由图1通过对称拼成，∴阴影部分的面积＝m2＋n2－mn＝（m－n）2＋mn＝32＋28＝37．故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．2（x＋2y）（x－2y）13．±2414．8解析：，∴方程两边同乘以（2－x），∴a＝4（2－x）＋3x，x＝8－a，∵x≥0，∴8－a≥0，∴a≤8，∴当a＝8时，解得x＝0，符合题意，∴满足条件的a的最大非负整数为8．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝4＋1－2－3＝0．16．解：由①得x＞1，由②得x≤5，∴此不等式组的解集为1＜x≤5．在数轴上表示为：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋4）千米/时，依题意得，解得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意。答：乙的速度20千米/时．18．解：原式，∴当m＝3时，原式＝m－2＝3－2＝1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：，解得，答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20－m）个，由题意得，解之得8≤m≤10，∴最多能买10个甲种书柜．20．解：∵甲同学2（x－3）（x＋2）＝2x2－2x－12，乙同学：2（x－3）（x＋4）＝2x2＋2x－24，∴b＝2，c＝－24，∴原多项式为2x2－2x－24，∴正确的因式分解为2x2－2x－24＝2（x＋3）（x－4）．六、（本题满分12分）21．解：（1）；（2）猜想：第n个等式为．理由：∵等式左边等式右边，∴猜想成立．七、（本题满分12分）22．解：（1）当x＝2时，方程为，方程两边同乘以（m－4），得m＝－2＋2（m－4），解得m＝10，经检验m＝10是原方程的根，∴m的值为10；（2）方程两边同乘以（m－4），得m＝－x＋2（m－4），解得m＝x＋8，∵原方程解是非负数，∴x＋8≥0，∴x≥－8，∵m＝x＋8，∴x