沪教版六年级数学上册练习题-2.2 分数的基本性质

分数的基本性质一、单选题1.要使＝＝​成立，那么a＝____，b＝_____（）。A.10,20B.20,10C.30,10D.10,302.“”，先在□里填上适当的数，再在○里填上适当的运算符号，正确的是()A.4,＋B.4,×C.4,÷D.4,－3.的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（）A.30B.25C.20D.154.一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（）A.2B.3C.4D.55.用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．A.3B.5C.6D.146.把的分母除以2，要使分数大小不变，则分子（）。A.乘以2B.除以2C.不变二、判断题7.（）8.最简分数的分子和分母的最大公因数一定是1。（）9.分子分母互质的分数是最简分数．（）10.分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（）11.分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（）三、填空题12.把下面的分数都化成分子是4且大小不变的分数。===13.把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数.14.的分子增加6，分母要增加________，分数的大小才能不变。15.一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________．（先填分母，后填分子）16.在括号里填适当的数。17.下面各种情况，怎样才能使分数的大小不变呢？把的分母乘以4，分子________，分数大小不变。把的分子除以4，分母________，分数大小不变。分子扩大2倍，分母________,分数大小不变；扩大之后，再使分母缩小为原来的，分子________,分数大小不变。18.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该扩大________倍。四、解答题19.把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。======在括号里填上合适的数，使分数大小不变。①②③④21.接龙游戏．五、综合题22.右图大正方形中有16个边长1厘米的相同的小正方形。（1）请你给大正方形的涂上颜色。（2）大正方形的周长是________厘米。（3）涂色部分的面积是________平方厘米。六、应用题23.一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1．它与相等，求这个分数是多少．（先填分母，后填分子）

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。＝，分数的分子由1变成5，也就是分子扩大了5倍，所以分母也扩大了5倍后变后50，10扩大5倍是50，所以a＝10；根据＝，根据分数的基本性质已求出a＝10，分数的分子由1变成3，扩大了3倍，分母也应该扩大3倍，10扩大3倍是30，所以b＝30。【分析】本题主要考查分数的基本性质。2.【答案】B【解析】【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.3.【答案】B【解析】解：分子加上15，变为18，分子扩大了6倍，那么分母扩大6倍，变为30，才能使分数大小不变，所以分母应加上25.【分析】用原来的分子加上15求出现在的分子，计算出分子扩大的倍数，然后把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母即可求出分母应加上的数.4.【答案】A【解析】分子和分母的和是10的真分数有：、、、、。其中最简真分数有：、5.【答案】C【解析】解：10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：，，，，，，一共是6个.【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，10以内的质数有2，3，5，7，据此写出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个．6.【答案】B【解析】解：根据分数的基本性质，把的分母除以2，要使分数大小不变，则分子也要除以2.【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.二、判断题7.【答案】错误【解析】【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.8.【答案】正确【解析】解：最简分数的分子和分母的最大公因数一定是1，原题说法正确.【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子和分母是互质数的分数是最简分数.9.【答案】正确【解析】根据最简分数的意义可知，分子分母互质的分数是最简分数，原题正确.【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也就是分子和分母是互质数的分数是最简分数.10.【答案】正确【解析】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫做分数的基本性质．所以分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变说法正确．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行判断．此题主要考查分数的基本性质的掌握情况．11.【答案】正确【解析】解：分数的分子和分母是不同的质数，那么分子和分母一定是互质数，这个分数一定是最简分数，原题说法正确.【分析】分数的分子和分母是互质数的分数一定是最简分数，而两个不同的质数一定是互质数.三、填空题12.【答案】解：【解析】【分析】先根据对应的分子或分母判断分子或分母扩大或缩小的倍数，然后根据分数的基本性质把分母或分子扩大或缩小相同的倍数即可.13.【答案】【解析】【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.14.【答案】27【解析】解：分子增加了6，变为8，相当于分子扩大了4倍，那么根据分数基本性质，分母也扩大4倍，变为36，也就是把分母增加了27.【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母求出分母要增加的数即可.15.【答案】【解析】解：1×8=8，2×4=8，组成的最简分数是。【分析】找出乘积是8的两个数，然后把公因数是1的一组组成一个真分数即可。16.【答案】解：【解析】【分析】先根据分子分母的变化情况确定分子和分母同时扩大的倍数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时乘这个数即可.17.【答案】乘4；除以4；乘2；除以3【解析】解：的分母乘4，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分子也要乘4.的分子除以4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要除以4.的分子扩大2倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要扩大2倍，即乘2；扩大2倍后，该分数变成，再使分母缩小为原来的,就是分母缩小3倍，即除以3，为了使分数大小不变，分子也要缩小3倍，即除以3.【分析】分数的基本性质：分数的分子和分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。18.【答案】3【解析】原分数分子是3，现在分数的分子是3＋6＝9，扩大3倍，所以要使分数的大小不变分母应该扩大3倍．【分析】首先找分子的变化，由3变为3＋6＝9，扩大3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍．四、解答题19.【答案】解：2/3=（）/24=（2×8）/（3×8）=16/241/2=（）/24=（1×12）/（2×12）=12/2420/96=（）/24=/（96÷4）=5/2416/48=（）/24=（16÷2）/（48÷2）=8/2413/6=（）/24=（13×4）/（6×4）=52/24102/144=（）/24=（102÷6）/（144÷6）=17/24【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)；分数的大小不变。根据分数的基本性质把分数化成分母是24而大小不变的分数。20.【答案】解：①；②；③；④【解析】【分析】先确定已知的分子或分母扩大的倍数，然后根据分数的基本性质把未知的分母或分子扩大相同的倍数即可.21.【答案】解：如图所示：【解析】【分析】第一组，把第一个分数的分子和分母依次乘2、3、4、5……；第二组，把第一个分数的分子和分母依次乘2、3、4、5……；根据分数的基本性质变换分数即可。五、综合题22.【答案】（1）（2）16（3）12【解析】16÷4×3=12（个）4×4=16（厘米）12×（1×1）=12（平方厘米）【分析】16个正方形，它的，