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初探发散性思维在高中数学创新题中的应用一、引言

高中数学是培养学生逻辑思维、创新思维、批判性思维等多种思维方式的重要学科之一。在高中数学教学中，创新题是提高学生创造能力和解决复杂问题能力的重要手段。而发散性思维作为一种重要的思维方式，对于高中生解决创新题具有重要的意义。本文将对发散性思维在高中数学创新题中的应用进行初探，探讨如何培养和运用发散性思维来提高学生的创新能力。

二、发散性思维的概念

发散性思维是指从一个点出发，不断产生新的思维和观点，将事物拆解、比较、反思、重组等多个角度去思考问题的思维方式。与之相对的是收敛性思维，即从多个点出发，逐步缩小并收敛到一个点的规定答案上。发散性思维是思维的多样性、创造性和自由度的体现，对于启发学生的创新思维具有重要的作用。

三、如何培养学生的发散性思维

1.创造宽松的学习环境

为了培养学生的发散性思维，首先需要创造一个宽松的学习环境。教师要尊重学生的思维方式和思考方法，不限制他们的思维发散。同时，鼓励学生表达自己的观点，允许学生提出不同的解题方法。

2.鼓励学生多角度思考问题

学生在解决问题时，常常习惯固定的思维方式和解题模式。教师要引导学生从多个角度思考问题，并鼓励他们提出不同的思路和解决方法。通过对不同解题策略的比较和分析，培养学生的发散性思维。

3.多样性的问题导入

在教学中，教师可以采用一些具有多样性的问题导入，引发学生思考。例如，可以提出一道只有一个解答的问题，然后引导学生提出不同的解决方案。这样可以促使学生进行发散性思维，培养他们寻找多种解决方法的能力。

四、发散性思维在高中数学创新题中的应用

高中数学创新题通常具有一定难度和复杂性，需要学生具备创新思维和解决问题的能力。在这类题目中，发散性思维的应用尤为重要。

1.解题思路的发散性

在解决高中数学创新题时，教师可以引导学生从不同的角度思考问题，提出不同的解题思路。例如，对于一个复杂的几何问题，学生可以尝试使用数学推理、空间想象等多种思维方式，通过比较和整合不同的思路，得到最终的解答。

2.问题拆分与重组

在高中数学创新题中，通常存在多个子问题，需要学生将问题拆分为更小的部分，然后通过发散性思维将这些部分有机地重组起来。通过这样的思维方式，学生可以从整体上把握问题，并找出解决问题的有效方法。

3.创新解法的探索

高中数学创新题中，常常需要学生创造性地运用数学知识和方法，提出新的解题思路和解决方法。发散性思维的应用可以帮助学生较快地探索到创新解法，并提高学生的创新思维能力。

五、总结

发散性思维是一种重要的思维方式，对于高中生解决数学创新题具有重要的意义。通过创造宽松的学习环境，鼓励学生多角度思考问题以及多样性的问题导入，可以有效地培养学生的发散性思维。在高中数学创新题中，发散性思维可以帮助学生拓展解题思路，解决复杂和创新性的问题，提高学生的创新能力。因此，教师应该在教学中注重培养学生

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