不等式的基本性质

不等式的性质等式的基本性质(1)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.(2)等式的两边都乘以（或除以)同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式.思考：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：(1)5＞3,5+2____3+2,5-2____3-2(2)-1＜3,-1+2____3+2,-1-3____3-3(3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)(4)-2<3,-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6).

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1.不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；关系式

变形等式不等式两边都加上（或减去）同一个整式仍成立两边都乘以（或除以）同一个正数仍成立两边都乘以（或除以）同一个负数仍成立？不等号的方向改变才成立仍成立仍成立

解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得：x-2+2＜3+2即x＜5

1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)0.5x＞5(4)-4x＞3夯实基础

2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)

解：(1)因为a＞b,两边都减去3由不等式基本性质1,得a-3＞b-3

(2)因为a＞b，并且2＞0,两边都除以2，由不等式基本性质2得>

(3)-4a

-4b解：(3)因为a＞b，并且-4＜0,两边都乘以-4，由不等式基本性质3,得-4a＜-4b

3、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。（1）x+2

y+2

（不等式的基本性质

）(2)x

y（不等式的基本性质

）（3）－x

－y（不等式的基本性质

）

(4)x－m

y－m（不等式的基本性质

）

＜＜＜＞2113快速反应

4、判断正误：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×5.甲在不等式-100＜0的两边同时乘以-1，得到100＜0；乙在不等式2x＞5x的两边同时除以x，得到2＞5.

请你想一想，他们的错误在哪里？学以致用7、两棵小树的原高度分别为x米、y米，其中x＜y，10年后两棵小树的高度均变为原来的3倍，则10年后两棵小树的高度之间有何关系？6、你会解释课前的问题了吗?8、一天数学课上，老师在黑板上写下了5a2与a2两个代数式，让同学们比较二者的大小，小虎很快写出了答案：5a2＞a2，你同意他的观点吗？为什么？9、甲同学抽到一张卡片上面写着2a,乙同学抽到一张卡片上面写着a.甲说:“我的大”;乙说:“那可不一定”.你的看法呢?10、下列各题是否正确?请说明理由.(1)如果a＞b,那么ac＞bc.(2)如果a＞b,那么ac2＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b.(4)如果a＞b,那么a-b＞0.(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a.√√×××慧眼识真11.某商贩去菜摊卖黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.