反比例函数概念-课件3

反比例函数反比例函数回顾在6年级,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成＿＿＿＿＿＿．什么是函数?反比例关系

问题:速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成

关系.

一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称

.其中，x是

，y是

.y是x的函数自变量因变量反比例回顾在6年级,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k问题1：你若

每天背10个单词,那么你所掌握单词总数y(个)与时间x(天)之间的关系式为:

.问题2：你原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么你所掌握单词总数y(个)与时间x(天)之间的关系式为:

.

问题3:九年级英语全册约有单词1200个,你计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为:

.问题1：你若每天背10个单词,那么你所掌握单词总数y(个问题4:一个面积为6400㎡的长方形花坛,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为：

.问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系式为:

.问题4:一个面积为6400㎡的长方形花坛,那么花坛的长a(m由以上问题得到函数关系式:思考：（1）以上关系式具有什么共同特点?（2）你还能举出类似的实例吗?由以上问题得到函数关系式:思考：什么是反比例函数?

一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x反比例函数,k是比例系数.归纳什么是反比例函数?一般地,形如例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1);(2);(3)y=1-x;(4)xy=1;(5);(6).例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k(2)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看

它能不能写成以上反比例的形式。(1)反比例函数的一般式:(k为常数,k≠0).反比例函数的变式:①y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k≠0);②xy=k(k为常数,k≠0).归纳(2)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看(1解:∵y是x的反比例函数∴①②例2、已知函数解析，当m为何值时，y是x的反比例函数？由①得m=0或m=1由②得m≠±1∴当m=0时，y是x的反比例函数解:∵y是x的反比例函数∴①②例2、已知函数解析，(2)取值范围:①比例系数k≠0;②自变量x是一切非0实数;③函数值y也是一切非0实数.归纳(1)上题利用了反比例函数的变式:(k为常数，且k≠0）(2)取值范围:归纳(1)上题利用了反比例函数的变式:(k为例3．已知y－1与x－3成反比例，且x＝4时，y＝2.(1)求y与x之间的表达式，并判断这个函数是否为反比例函数；(2)当x＝5时，求y的值．解：(1)∵y－1与x－3成反比例，∴设其关系式为(k≠0)，将x＝4，y＝2代入上式得k＝1，∴，∴y不是x的反比例函数(2)当x＝5时，y＝1.5例3．已知y－1与x－3成反比例，且x＝4时，y＝2.解：(正确设出函数关系式列出方程求出比例系数成反比例关系与反比例函数之间有着内在的联系归纳正确设出函数关系式归纳检测反馈1.一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

的形式,那么y是x的

,这个函数中自变量x的取值范围是

.

x≠0实数反比例函数检测反馈1.一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成CD检测反馈CD检测反馈C②⑤检测反馈C②⑤检测反馈C检测反馈C检测反馈反比例函数几种形式确定反比例函数关系式小结反比例函数几种形式确定反比例函数关系