第5章-热力学第一定律课件

第五章热力学第一定律1第五章热力学第一定律1在第一章中只讨论了热力学系统处在平衡状态时的某些性质，现在研究热力学系统从一个平衡态到另一个平衡态的转变过程。§5.1热力学过程当热力学系统的状态随时间变化时，就说系统经历了一个热力学过程。

初平衡态

一系列非平衡态末平衡态

(p1,V1)(p2,V2)系统的状态为什么会发生变化？系统从一个平衡态破坏开始到另一个新的平衡态的建立所用的时间称为弛豫时间。2在第一章中只讨论了热力学系统处在平衡状态时的某些性质，现在研过程往往进行得较快，在还未达到新的平衡前又继续了下一步的变化。在过程中系统必然要经历一系列非平衡状态，这种过程称为非静态过程。设有一个带活塞的容器，里面装有气体，气体与外界处于热平衡(外界温度保持不变)，气体的状态参量用表示。将活塞迅速向左移动，压缩气体。当活塞停止运动后，经过足够长的时间，气体将达到新的平衡态，具有各处均匀一致的压强p及温度T。3过程往往进行得较快，在还未达到新的平衡前又继续了下一步的变化在热力学中，具有重要意义的是所谓的准静态过程。这种过程进行中的每一时刻系统都处于平衡态。在迅速移动活塞的过程中，一般来说，气体内各处的温度和压强都是不均匀的，即气体在每一时刻都处于非平衡状态。所以，这种过程称为非静态过程。设活塞与器壁间无摩擦，将活塞缓慢向左移动，在气体压缩过程中，使气体压强每一刻与外界压强仅有无限小差异。过程经历时间比弛豫时间长得多。4在热力学中，具有重要意义的是所谓的准静态过程。这种过程进行中那么在压缩过程中系统就几乎每时刻接近平衡态。准静态过程就是这种过程无限缓慢进行的过程，在过程中每一时刻系统可看成是平衡态的过程。这种极限情形在实际上虽然不能完全做到，但却可以无限趋近。或者说“准静态过程是由一系列依次接替的平衡态所组成的过程”。实现方法：无限缓慢地，连续不断地经历一系列平衡态的过程。准静态过程5那么在压缩过程中系统就几乎每时刻接近平衡态。准静态过程就是这准静态过程是一种理想的过程。这里应该注意的是没有摩擦阻力的理想条件，在有摩擦阻力时，虽然仍可使过程进行得无限缓慢，系统每一步都处于平衡态，但这时外界作用压强不等于系统的压强。今后所提到的准静态过程都是指无摩擦的准静态过程。准静态过程对应一条曲线。给定任意两个参量的数值，就确定了一个平衡态。如果以p为纵坐标，V为横坐标，则p—V图上任何一点都对应着一个平衡状态(非平衡态因没有确定的参量所以不能在图上表示出来)。对一定量的气体，状态参量中只有两个是独立的。6准静态过程是一种理想的过程。这里应该注意的是没有摩擦阻力的理§5.2功做功是系统与外界交换能量的一种方式。一、准静态过程体积膨胀功外界对气体所做的元功为：pe是活塞作用于气体的压强负号“-”表示体积减小。表示功的一个小量，也即不是状态函数的全微分。d上加一横杠以示区别。7§5.2功做功是系统与外界交换能量的一种方式。一、准静态无摩擦准静态过程：dV>0，系统体积增加，dA<0，外界对系统做负功；有限的准静态过程外界对系统做功：上述结论对做无摩擦准静态过程的任何系统都适用。准静态过程dV<0，系统体积缩小，dA〉0，外界对系统做正功。

8无摩擦准静态过程：dV>0，系统体积增加，dA<0，外界对OpV任一准静态过程可用p-V图上的一条曲线表示曲线下画斜线的小长方形面积为功与过程（路径）有关，它是过程量，不是状态量。dAcAp2Vbp1Va曲线下的总面积等于-A，即等于外界在这个过程中对系统所做功的负功，或者说等于系统在过程中对外界所做的功。不同过程的功9OpV任一准静态过程可用p-V图上的一条曲线表示曲线下画斜线[例题]在定压下，气体体积从V1变被压缩到V2（1）设过程为准静态过程，试计算外界对系统所做的功。（2）若为非静态过程结果如何？[解]外界对系统做正功准静态过程条件（1）（2）10[例题]在定压下，气体体积从V1变被压缩到V2（[例题]在温度为T的恒温条件下，对质量为M的铜加压，压强从p1增加到p2。设过程为准静态过程，试计算外界对铜所做的功。[解]等温压缩系数等温条件下11[例题]在温度为T的恒温条件下，对质量为M的铜加压，压强1.表面张力的功2.电源所做的功二、广义功：表面张力系数移动电荷电动势121.表面张力的功2.电源所做的功二、广义功：表面张力系数3.功的一般表达式

yi特征：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则yi也扩大一倍，广延量。

Y特征：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，Y不变,强度量。广义坐标广义力上面形式可写为：133.功的一般表达式yi特征：若系统在相同情况§5.3热量引入热量的概念描述热学相互作用BAT2T1BATT末态初态当系统状态的改变来源于系统与外界间存在温度差，称之为热学相互作用。热量的本质是什么？17世纪，一些自然哲学家认为热是物体微粒的机械运动。18世纪，提出了“热质说”。14§5.3热量引入热量的概念描述热学相互作用BAT2T1B1798年，伦福德（Rumford)由实验揭示出热质不守恒。热质：没有重量的物质，热的物体含有较多的热质，冷物体含有较少的热质；热质既不能产生也不能消灭，只能从较热的物体传到较冷的物体，在热传递过程中热质量守恒是物质量守恒的表现。焦耳(J.P.Joule，1818─1889)实验表明：热量是物体中大量微粒机械运动的宏观表现。热功当量151798年，伦福德（Rumford)由实验揭示出热质不守恒。1956年国际规定的热功当量精确值为:1cal（热化学卡）=4.1840J

1cal（国际蒸汽表卡）=4.1868J1cal（150C卡）=4.1855J热量不是传递着的热质，而是传递着的能量。做功与传热是使系统能量发生变化的两种不同的方式。161956年国际规定的热功当量精确值为:1cal（热化学卡）§5.4热力学第一定律一、热力学第一定律目前科学界公认，能量守恒定律的奠基人是迈耶(1842)、焦耳(1843)和亥姆霍兹(1847)。热力学第一定律就是能量守恒与转化定律在涉及热现象宏观过程中的具体表现。二、态函数内能热力学第一定律的数学表述1.内能焦耳的各种实验证明：一切绝热过程中使水温升高相同的温度所需要的功都是相等的，即绝热过程中做功与途径无关，由始末状态决定。系统和外界没有热量交换的过程——绝热过程。17§5.4热力学第一定律一、热力学第一定律由此定义一个状态函数U，称之为内能:。态2的内能分别是系统状态1和状和21UU系统经任一绝热过程从平衡态1到平衡态2，外界对系统所做的功等于系统内能的变化。内能定理热力学对内能的定义（1）内能是一个相对量。内能取值与参考态取值有关。（2）热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。（3）区别热量与内能概念。（4）人们有时提到的热能，确切的说法应该是内能。18由此定义一个状态函数U，称之为内能:。态2的内能分别是系统状从微观的结构看来，内能中包括：分子无规则热运动动能，分子间的相互作用能，分子、原子内的能量，原子核内的能量等。当有电磁场与系统相互作用时，还应包括相应的电磁形式能量。系统经历一热力学过程时，并非所有这些能量都变化，比如原子核内的能量在一些过程中并不改变。统计物理对内能的定义19从微观的结构看来，内能中包括：分子无规则热运动动能，分子间的2.热力学第一定律的数学表达式微过程热力学第一定律数学表达式表示系统吸热表示系统放热在一般情况下，系统发生变化，存在做功与传热。设经过某一过程系统从平衡态1变到平衡态2，在这过程中，外界对系统做功为A，系统从外界吸收热量为Q。根据能量转化和守恒定律表示热量的一个小量，即不是状态函数的全微分。202.热力学第一定律的数学表达式微过程热力学第一定律数学表达系统内能变化。准静态过程因为功和热量是过程量所以，表示的是系统与外界相互作用的中功A与热量Q的一个微小的量。21系统内能变化。准静态过程因为功和热量是过程量所以，§5.5热容焓质量为m的系统，热容的定义在一定的过程中，系统改变单位温度时吸收或放出的热量叫做系统的热容。常用的也是基本的有体积不变的等体过程和压强不变的等压过程等容（定容）热容等容过程，外界对系统所做的功为零。由热力学第一定律可知22§5.5热容焓质量为m的系统，热容的定义在一定的过程等压（定压）热容等压过程，由热力学第一定律可知H称之为焓23等压（定压）热容等压过程，由热力学第一定律可知H称之为焓23BAC实验表明：当压强不太大，温度不太低时：一、焦耳实验气体内能的实验方法气体体积发生了变化，但焦耳实验表明：在这样的条件（压强不太大，温度不太低）下：气体内能仅是温度的函数，与体积无关。*§5.6气体的内能焦耳—汤姆孙实验气体膨胀24BAC实验表明：当压强不太大，温度不太低时：一、焦耳实验气体二、焦耳—汤姆孙实验气体在绝热条件下，从较大压强空间经多孔塞稳定流到较小压强空间—多孔塞实验，节流过程。节流膨胀后温度降低—正焦耳—汤姆孙效应（正效应）。节流膨胀后温度升高—负焦耳—汤姆孙效应（负效应）。25二、焦耳—汤姆孙实验气体在绝热条件下，从较大压强空间经多孔塞

绝热节流过程前后的焓不变做功吸热引入焦汤系数描述26绝热节流过程前后的焓不变做功吸热引入焦汤系数描述26T实验给出等焓曲线正效应，制冷。负效应，制热。零效应，温度不变。对应的温度称为转换温度。对应的曲线称为转换曲线。27T实验给出等焓曲线正效应，制冷。负效应，制热。零效应，温度不为什么？引力占主导地位，温度是降低的；斥力占主导地位，温度是升高的；斥力与引力相等时，温度不变。参考文献：1.杨体强：《大学物理》1991，12，P.9-11：2.赵凯华：《热学》（高等教育出版社，1998），P.147；3.包科达：《热物理学基础》（高等教育出版社，2001），P.171。焦耳实验—气体内能与体积关系较小。焦耳-汤姆孙实验—气体内能与体积有关，分子间存在相互作用。28为什么？引力占主导地位，温度是降低的；参考文献：焦耳实验—气三、理想气体内能焓的表达式在实际气体压强趋于零的极限情形下，内能只是温度的函数，与体积无关。这一规律也叫焦耳定律。综合气体物态方程及气体内能的实验规律，提出理想气体的概念是：严格遵守和的气体为理想气体。理想气体是实际气体在压强趋近于零时的极限。当气体压强不太大时，用理想气体描述是一个很好的近似。29三、理想气体内能焓的表达式在实际气体压强趋3030即或迈耶公式1mol气体经过等压过程比等容过程多吸（放）热量为R。31即或迈耶公式1mol气体经过等压过程比等容过程多1.等体过程§5.7热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律数学表达式吸收的热量全部转化为系统的内能。321.等体过程§5.7热力学第一定律对理想气体的应用热力学2.等压过程准静态过程吸收的热量一部分转化为系统的内能,另一部分转化为对外做的功。332.等压过程准静态过程吸收的热量一部分转化为系统的内能,另3.等温过程准静态过程吸收的热量全部转化为对外做的功。343.等温过程准静态过程吸收的热量全部转化为对外做的功。344.绝热过程两边求微分系统和外界没有热量交换的过程——绝热过程。354.绝热过程两边求微分系统和外界没有热量交换的过程——绝热3636比热容,绝热指数令即：泊松方程A为常量37比热容,绝热指数令即：泊松方程A为常量37可得绝热过程方程不同形式比较斜率38可得绝热过程方程不同形式比较斜率38及关系利用物态方程39及关系利用物态方程39等体过程等压过程等温过程绝热过程过程方程过程方程过程方程以过程为基础，涉及的是系统在准静态过程中的每一个平衡态，而物态方程并不强调过程，它所表述的只是系统的任一给定的平衡态。40等体过程等压过程等温过程绝热过程过程方程过程方程5.多方过程绝热过程中：热量传递速率为零。n为多方指数满足此式的过程——多方过程等温过程中：热量传递速率为无穷大。用下列公式表达在气体中进行的实际过程实际上，气体进行的过程，既不是等温又不是绝热的，而是介于二者之间的过程。415.多方过程绝热过程中：热量传递速率为零。n为多方指数满足n=0,等压过程n=1,等温过程n=γ,绝热过程n=∞,等体过程n=γn=∞n=1n=0等温绝热等体等压pV0由理想气体多方过程方程42n=0,等压过程n=1,等温过程n=γ,绝热过多方过程的功利用43多方过程的功利用43多方过程摩尔热容由上面三式消去dV、dT、dp,设多方过程摩尔热容为Cn,m多方过程摩尔热容44多方过程摩尔热容由上面三式消去dV、dT、dp,设多方过程摩n=0,等压过程n=1,等温过程n=γ,绝热过程n=∞,等体过程当n>时：Cn,m>0,ΔT>0,ΔQ>0吸热。若1<n<时：Cn,m<0,ΔT>0,ΔQ<0，放热，称为多方负热容。45n=0,等压过程n=1,等温过程n=γ,绝热过[例题]干燥大气温度绝热递减率。大气温度的垂直分布用准静态绝热过程模型来处理力学平衡条件对过程方程求微分空气平均摩尔质量[解]46[例题]干燥大气温度绝热递减率。大气温度=-9.8K/km

绝热递减速率47=-9.8K/km绝热递减速率47[例]理想气体经历一热力学过程，过程方程为其中p0和k为常量。试问（1）当系统按此过程体积扩大一倍时，系统对外做了多少功？（2）在此过程中的热容是多少？（2）[例](1)过程方程可写成做功对求微分，得48[例]理想气体经历一热力学过程，过程方程为（2）[例](热容量不是常量。热容是常数的过程为多方过程。将代入由（1）、（2）式得由理想气体物态方程得49热容量不是常量。热容是常数的过程为多方过程。将代入由（1）、§5.8循环过程和卡诺循环热量转换为功的机械——热机。一、循环过程及其效率热机如蒸汽机、内燃机经过一系列过程，工作物质又回到了原来的状态．各种其他热机虽然具体工作过程各不相同，但其能量转化的情况类似，即热机对外做功所需的能量是来源于高温热源处吸收的热量的一部分。1.热机蒸汽机示意图蒸汽机内燃机50§5.8循环过程和卡诺循环热量转换为功的机械——热机。一、一系统由某一状态出发，经过任意的一系列过程回到原来的状态，这样的过程叫做循环过程。顺时针—正循环；2.循环过程逆时针—逆循环。对于正循，在过程ABC中，系统对外界做正功，其数值等于ABCNMA所包围的面积大小。过程CDA，外界对系统做功，即系统对外界做负功，数值等于CNMADC所包围的面积。因此，在正循环中，系统对外界所做的总功A为正，等于ABCDA所包围的面积。系统最后回到原来状态，内能不变。51一系统由某一状态出发，经过任意的一系列过程回因此，由热力学第一定律可知，在整个循环过程中系统从外界吸收的热量的总和必然大于放出的热量总和。且差值从某些高温热源处所吸收的热量部分用来对外做功，部分在某些低温热源处放出，系统回到原来状态。热机效能的重要标志之一就是它的效率，即吸收来的热量有多少转化为有用的功。热机效率的定义：52因此，由热力学第一定律可知，在整个循环过程中系统制冷机工作原理示意图逆循环过程反映了制冷机的工作过程。制冷机的效能用制冷系数ε表示：制冷机53制冷机工作原理示意图逆循环过程反映了制冷机的工作过程。制冷机二、卡诺循环及其效率1.卡诺循环工作物质只与两个恒温热源(恒定温度的高温热源和恒定温度的低温热源)交换能量。这种热机称为卡诺热机。其循环过程叫卡诺循环。研究理想气体准静态过程的卡诺循环的效率准静态过程的卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程所组成的循环过程。卡诺循环54二、卡诺循环及其效率1.卡诺循环工作物质只绝热线斜率大于等温线斜率2.卡诺循环其效率55绝热线斜率大于等温线斜率2.卡诺循环其效率55对绝热过程2-3有对绝热过程3-4有56对绝热过程2-3有对绝热过程3-4有56因此57因此57因此理想气体卡诺热机的效率，只取决于高低温热源温度，与工作物质无关。结论：58因此理想气体卡诺热机的效率，只取决于高低温热源卡诺循环为理想循环意义是什么？指出提高热机效率的方向。现在最好的空气喷气发动机，在比较理想的情况下效率也只有60％。用得最广的内燃机，其效率最多只达到40％，大部分能量被浪费掉了。

59卡诺循环为理想循环意义是什么？指出提高热机效率的方向。理想气体逆向卡诺循环的制冷系数理想气体逆向卡诺循环60理想气体逆向卡诺循环的制冷系数理想气体逆向卡诺循环602Q吸气绝热压缩点火等体吸热绝热膨胀等体放热排气bVaV1QpOV2p0134例题：内燃机循环1.奥托循环（等体加热循环）由两个等体和两个绝热过程构成的循环。四冲程汽油机的工作循环。1→2绝热压缩（达到燃点）2→

3等体燃烧吸热3→

4绝热膨胀4→

1等体放热（排气）612Q吸气绝热压缩点火等体吸热绝热膨