GeoGebra在高中数学教学中的应用

PAGE1GeoGebra在高中数学教学中的应用GeoGebra是一款融合了强大的代数运算、易用的几何作图、数据统计和处理等多种功能为一体的数学软件.一方面,GeoGebra可以画出几何元素(如点、线、面),几何图形(如平面多边形),进行向量的作图与运算,解析几何中的图形和曲线方程同步显示.另一方面,可以直接输入函数和点坐标,也就是说,GeoGebra也有处理变量的能力.这些特性,解决了传统教学的难点,可以充分发挥教师的教学思想。该软件一经面世，就受到了广大国内外数学教育工作者的青睐。本文将重点介绍GeoGebra在数学教育中的一些具体应用。数学软件GeoGebra（GGB）简介GeoGebra是一款由美国亚特兰大大学数学系教授MarkusHohenwarter设计的动态数学教育软件，其设计初衷就在于要使其成为一款便于使用的数学教育软件.GGB支持几何、代数、统计、微积分等功能，几乎覆盖整个数学教学领域．在几何方面的表现就几乎覆盖了几何画板的所有功能，在某种程度上还超越了几何画板传统意义上的动态几何概念，是一款具有功能全、跨平台、易操作等的特点的动态数学软件．GGB在高中解析几何教学中的应用解析几何是高中数学的主要内容之一，有着不可替代的地位。从历年的高考试题、竞赛试题、自主招生试题来看，解析几何所占的分值都不小。但是解析几何的学习一直是重点也是难点，程义等的研究【1】指出学生对解析几何的核心思想把握不住，由于教师上课枯燥无味、缺乏互动，学生对解析几何没有学习兴趣，对解析几何学生对知识的掌握基本上处于碎片化的状态，无法形成知识结构。而GGB可以使解析几何的教学更加直观化。例如，如图4-10，自点A(1,5)作圆(x−2)2+(y−3)2=1的切线L，可以作几条？怎样求切线L的方程？无论使用几何法还是代数法，都可能会有学生只求出一条切线，此时教师可以利用GGB中的作切线功能（如图4-11所示），让学生观察，形成认知冲突，从而让学生认识到求切线时，都需要首先讨论切线斜率不存在的情况。本例相对比较简单，但在空间解析几何中，很多图形很难手动绘制出来，如果单单求出方程或者切线是不完整的，不利于学生空间想象力的提高。精确地画出图形后，学生便会对各种复杂的空间几何曲线留下深刻印象。GGB在三角函数教学中的应用通过Geogebra作y=sinx的图象,然后做y=Asin(ωx+φ)的图像，并且能使图随ω、φ、A参数变换图像，让学生逐步形成观察、分析并解决问题的能力。逐步形成积极探索和合作的优秀品质。而ω、φ、A的变换对原图形的影响也是三角函数学习中的难点。但是通过GGB我们可以很直观的看出来，加深学生对于三角函数的理解。y=sinx与y=3sinx图像y=sinx与y=sin2x图像y=sinx与y=sin(x-1)图像总结：A改变的是图像的振幅ω改变的是图像的周期φ改变的是图像的左右平移GGB作为教师的教学辅助工具和学生的学习工具，最大限度地为师生创建了数字化教与学的资源共享平台。GGB有助于推动教师教学方式和学生学习方式的改变，实现学生的被动接受式学习向主动