土力学地基基础第四版习题标准答案

#/67起的附加应力《=120kPa,为矩形分布，如图4-4所示，求路堤填筑后。.74年，软粘土又增加了多少沉降量？(计算中假定路堤土是透水的，路堤谑筑时间很快，不考虑施工期间固结影响)口一尸1/尸2、固结度用00.20.4\0.60,80.900口一尸1/尸2、固结度用00.20.4\0.60,80.9001.1010.217\0.384。・6650.9460.4D0.0560.164 \0.330。・S0089000,800.0360,134\ 0.2900.5700-8661-000.0310.126\0.2860.56518432.0D.0.01910.0951\0.2400・5200.810【解】(D软208.38kPa故，固结压力为梯形=120+18(5图4-5例题4-3附图_18X5±2£h―2X15000,09)=则固结度达0・6时的沉降量为S=U5b,=0,6X15=9cm(2)粘性土顶部压力为120kPa,底部压力为120+7h(&沉降量为分布VTv工19,1X0,74(5-0.09产-0.5863根据&、Tv查得U—0l8^_©(120+208.3⑥— ~(120+208.38)故S=SjJ --" hU=/… X(5—209)X0.84 _LbUU=42.99cm【例题4-4】某地基软土层厚10叫其下为不透水硬层」软土的固结系数为O.OlScn^A,渗透系数为5XlU-cm/s,拟用堆载预压法处理，如果荷载瞬时施加，并可视为大面积迫史中，大小为70kPa,求：(1)地基平均超静孔压消散50%时需要多少天？一年后地基的固结沉降是多少？一年后10m深度处的有效应力是多少？［解］(1)已知口=50%>30%所以U=1—%€~彳丁”即0.5=1—鼻〜％得Tv=0.1958日口 C5 0・015^门10二q即衣=下存=°」958从而得上=151夭75

⑵由Tv=Cm⑵由Tv=Cm_a015X1X365X24X3600有UH1—4名-于富kE

• 一”匚斗• y¥*则最终沉降量10002=1―裳g-f然54普。4—74.77%:瓜=孕=0.47304- *=却语”"5患”*1000也0 W* 0*015X10=23+33cm则一年后地基的固结沉降为仄58-0.7477X23*33=17・45cm<3）设仄58-0.7477X23*33=17・45cm<3）设1年后10m深处土的有效应力为^则平均菊效应力为Z一从而有螳X1074.77%X70=T7（r+『）/2x=34.6O8kPa1例题4-5|某地基软土层厚20m,渗透系数为S，固结系数为0.03cm2/一其表面透水,下卧层为砂层，地表作用有98.ikPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加，求：（1）固结沉降完成1/4时所需的时间（不计砂层压缩）？（2）一年后地基的固结沉降？（3）若软土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍，地基的固结沉降量有何变化？【解】以及Q）国结沉降完成4/红即固结度U=0.25U=1—4广线=0*25T_Cvt0.03X10-4X365X24X3600Z八…门Tv―（旦产 k -=6946H2得£=6。3短=12.4d（2）VCv=，后口=毕¥T K其最终沉降量为0.03X10-4X10 小万口-w-x10-^_=3MPaSg9掾H—X20X102=65.4cmAJUUU一年后的固结度为因为7；=0.9461%故有：手丁，=2.33"U=1―*73=1—$5豺=o.弦一年后的固结沉降为$二USm=0.92X65.4=60.17cm76(3)从公式〃H霁=寿可以看出，当亚缩小一倍，居增大一倍，丁y不变，所以，固结度U不变,则固结沉降也不变.【例题4-61若有一粘土层，厚为10m,上下两面均可排水，现从粘土层中心取样后，切取一厚为2cm的试样，放入固结仪做固结试验(上下均有透水石)，在某一级固结压力下，测得其固结度达到80%时所需时间为lOmin,问该粘土层在同样的固结压力(即上下均布固结压力)作用下,达到同一固结度所需时间为多少?若粘土层改为单面排水,所需时间又是多少？【解】已知粘土层厚Hi=Mm,试样厚=2cm,达到固结度80%所需时间也工10分钟,若设粘土层达到固结度80%时所需时间为九由于土的性质和固结度均相同，即C¥1=C般及酊=77的条件，可得zi.= " . △L=结崂4Wi/2)2-(H./2)2 占则力=卷,2=1峨。X10=25OOOOOmin—4-76a ―1当粘土层改为单面排水所需时间为％则由相等的条件可得：f是三=4%=4X4.76=19aC 5.5典型计算例题1例油5-1J从饱和粘拄土中一点取出一筒土样，切取多个试样，进行直剪固结快剪试验，测、一二 * .j./得正常固结部分Gq=0,%=20。,超固结部分CcqH30kPa,羯=7工问(1)该土的先期固结压力尸c是多少？⑵如该土样在地基中的6X应力为国Q"a，问其去卷状查不j|j澧更是多少?(3)如在地面旅加大面积均布荷载F=l£()kPa,固结稳定后,该取土点的不排水强度应是【解】(1)在超照段好有 夕:就怎趴 (1)在正宜避段应有的J 匕二二(2)解(1)(2)方程可得 Pc=ff=124.4kPaa(2)自重应力加=80kFaV7\,故该士处乏超固结状态，其抗剪强度由4 0&^7耨定，即［ T=30+^tg7©=39：8kPa(3)在地面施加大面积荷载F=120kP&后，该取土点的总压力(固结稳定后)<j=P+<;ci=120+80=200kPaJ>Px—124.4kPa故苣里隼处蹩场为匕"、 t=<rtg^=200tg20°-72.8kPa发例题》】某饱和粘土，已知其有效应力强度指标C'=0M=28。,孔隙水压力系数A=0.8,试样在各向等压力6=50kPa下固结稳定，然后在不排水条件下施加偏应力/一禽=46kPa,问该土样是否被剪坏？F扁备加卜［解］该试样的电"更学一^=^^' ~^3)J0.8X46=36.8kPa太主应力5为 ^i=46+50=96kPa晟M者获示誓应力分别为no …%=96—36.8H59.2kPa

^3=50—36.8=13.2kPaWi]=九tg"45，+手）小的最大允许值为ZXtgP"等）=36.56^尸59.2kPa故该土样被剪坏/【例题5-31，羽乙饱和原状土样进行固结不排水试验，破坏时测得禽=200kPa,%y%=MOkPa,孔M压力*=100kFa,试样的破裂面与姆厚的夹角为58%求:孔压系数人有效应力强度指标CM 俯第彻 1【解】（1）孔隙水压力系数由ZA（勺一袅得=揣—⑵由ff3=200kPa.(7i—a3™4OOkPa得^^eOOkPa根据有效应力原理，有/1=|71 =600—100=500kPa= «=200-100=100kPa_已知由=揣—⑵由ff3=200kPa.(7i—a3™4OOkPa得^^eOOkPa根据有效应力原理，有/1=|71 =600—100=500kPa= «=200-100=100kPa_已知由=45由十亨=5%解之得公26。根据极限平衡条件即解之得C'=75.2kPa|汽=九区"45。+与〉+2仪3(45。十务500=100tg3580+2Ctg58e【例修的为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取一土样作固结排水条纥遒型彗，当%=hkPa时,测得破坏时的剪应力rf=57.74kPa病取一相同条件的土样，作固结排水三轴压缩试验，当围压内H5*Pa时，破坏时作用在土样上的大主应力g=250kPa,试利用以上试验数据，求该粘性土的抗剪强度指标C、【解】由真理试验，有门=C+（ng中即整理得50=50tg2(45°+^)+2Ctg(45°+-^)-115.48tg(45。十寸)*或喀ri）-1z稣[内中4）由三轴压缩试验，可得^=63气45。+菱）+2%（45。+手）即 ，250=50tg2（45°+^）+2Ctg（45a+^）将（3）式代入（2）式,解之得??=29*99230’101代入（1）式，有C=28.87kPa人例题5-5】梅和轴性+试样在二轴仪中进行固结不排水期切试验，施加的围压内是196kPa,试样破坏时的主应力差由一%=274kPa,测得孔隙水压力m=176kPx,如果破坏面与水平面成齿=58。角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力及试样中的最大剪应力。辜£剪生力发生在（47。T⑹=137kFJ/t例题5-61某饱和粘土的有效内摩擦角为30、有效内聚力为12kPa,取该土样作固结不排水剪切试验，测得土样破坏时％=260kPaWi-%=135kPa,求该土样破坏时的孔隙水压力，【解】由6=260kF&内一6=135kPa得 0^135+26O=395kPa当土样破坏时，有 一-r-■―" . 火―qsm片「砺根据有效应力原理廿1=%—比/3=方一m：则即解之得. %_况_（内一改） 则即解之得51口炉=出一髭）十，（内—说）+2Cctg《-q+6—2猊+2Cctgpsin30flsin30fl=3^95+260-2^+2X12ctg30"

u=213.3kPa. :TOC\o"1-5"\h\z力e=0，试计算墙背上总压力合力及其作用点位置？({H10kN/mD( )(A)ft=2.24mEa=145.35kN/m^(B)h=l.86m£a=145*35kN/mj(C»=l.86m£a=130.35kN/m0(15)挡土墙墙后填土的内摩擦角仍对被动土压力的大小有何霰响？( )(A用越大，被动土压力越大; (B用越大，被动土压力越小；(C)中的大小对被动土压力无影响。(16)挡土墙的墙背与填土的摩擦角3对按库仑主动土压力计算的结果有何影响？( )(A*增大，士压力越小; (B婚增大，土压力越大；(C)与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向.(17)在挡土墙设计时，是否允许墙体有位移？( )(A)不允许1 (B)允许手 (C〉允许有较大位移，644简答题(1)影响挡土墙土压力的因素有哪些？ ：(2)何谓主动土压力,静止土压力和被动土压力？三者之间有何关系？ ](3)朗金土压力理论和库仑土压力理论的假定条件是什么？ ](4)挡土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义. 1N5)挡土墙的墙背垂直光滑，墙后填土面水平,试定性绘出下列情况的墙背主动土压力分[布：I)填土为均质砂或均质粘土手2)填土为粘土，地下水在1/2墙高处*3)填土上半层为砂土，下半层为粘土？4)填土为均质砂土，填土面有均匀连续荷载；5)填土为均质粘土，填土面有均匀连续荷载。(6)试分析刚性挡土墙产生位移时,墙后土体中应力状态的变化.(7)如图6-19所示挡土墙，当作用在墙后的土压力为主动土压力时，作用在墙前的土压力是否正好是被动土压力？为什么？6-5典型计算例题K例题6<]某挡土墙高7m,墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并作用均布荷载9=20kPa,填土分两层，上层九=18.0kN/n?用=20。《1=12.0kPa『下层位于水位以下，兀品=19.2kN/m\^=26%C2=6.0kPa.试求墙背总侧压力E及作用点位置，并绘侧压力分布图。【解】墙背垂直光滑，填土面水平，符合朗肯条件，故及10tg2(45°—等)=0.490Kg=tg£(45°一蹩)=0.390填土表面土的压力强度为仃口1=qKtl-2cl=20X0.490—2X12.0XVo.490120

=-7.00kPa fl=20kPa第一层底部土压力强度为滤=g+WK&1一2G=(20-F18.0X3)Xo.49G-2X12.0XVO.490=19.46kPa第二层顶部土压力强度为仃工=(g十UK0?-2CZy/~K^2工(20+18.0X3)X0.390-2X6^0XVO.390=2L37kPa第二层底部土压力强度为%3=8+匕用+产也应一2C?VkZ=[20+18.0X3十(19.2-10)X4]X0.390-2X6*0XVo.390=35.72kPa第二层底部水压力强度为0“=兀/Z=10X4=40kPa设临界深度为Zq,则有4琬三(q十*Zu〉K*i—2ctiYK"\=0(20+18.OZQX0.490=2X12.0XVo749OZo-0.794m各点土压力强度绘于图6"7中,故总土压力强度为阴影面积，即E=jX19,46X(3-0,794)+21.37X4+~(40.00+35.72—21*37)X4=215.64kPa 、设总土压力距墙底的距离为4则工=9目q/21.46x(4+红”型)+85.48X2+108*7x4£_L，・t34L ' o/ 0-=1.936m1例题6r21一挡土墙墙背垂直光滑，填土面水平，且作用一条形均布荷载(图6-21)计算作用在墙背的主动土压力瓦。【解】口i=1m如工3mKa=tg2(45°—子)=0.4900—45。+寺=45°+蹩=55°Aa工aJgG=1Xtg55°-1>428mAb=a2tg6=3Xtg550=4.284mab=4.284-1.428=2.856m=40X0.490=19.6kPa121

®6-21例题6-2附图&=？HK+qKqbyX18X62X0.49+19-6X2.856. * =214.74kN/m【例题6-31某挡土墙如图6-22所示，已实测到挡土墙墙后的土压力合力值为64kN/m.试用朗肯士压力公式说明此时墙后土体是否已达到极限平衡状态，为什么？【解】因为是粘土,其临界深度为KaHtg2(45°-2KaHtg2(45°-20=图6-22例题6-3附图"漆=圻主动土压力系数为B点处的土压力强度为%=YMKa_2C=20X1X0-3333—2X5XVo.3333=0.89kPaC点处的士压力强度为%_2C=20X5X0.3333—2X5XVo.3333=27-56kPa故，总土压力员为靖员=}(689+27,56)X4=56.9kN/m乙122

其静止土压力为 毕©£0=（9-F?h）/iK0=（20+yX20X4）X4X0.55*1 * *"32kN/m 曲J有&石彦夕乡咽为事〉豆，且国W64.kN/m（实测值八所以墙后坡®转劈圈平鳖显太一【例题6-4】图示挡土墙,墙背垂直光滑，墙后填土指标如图6-23,已测得墙体移动，使墙后填士达到朗肯土压力极限平衡状态时,A点的水平压力为25kPa,求I（工）绘出整个墙背上的压力分布图,并求出作用在墙背上的总土压力,（2）画出土体中过A点的剪切破坏面,并标明其与水平面的夹角是多少？《3〉求土中过A点剪应力破坏面上的法向应力由和剪应力rfQI解】（1）主动土压力系数为Ka=tg"45。一等）=0.49粘土的临界深度为72cq2X10 20 ……z0=一产-y=二 1 - =°，4633m74K. 7 18-5XVO.49 1乱5粘土层底面处的土压力为(7儿+q)K§—?C7KL(18.5X2+20)X0.49—2X10X0.7—13.93kPa由A点处的土压力%=（i&5X2+20+18.0义1）喈（45°-#）=25得中%30。砂土顶面处的土压力为仃幻=(18.5X2+20)tg2(45°—砂土底面处的土压力为=<18.5X2+20+18.0X3)tg2(45°-15。)=37kPa粘土层总土压力为-X13-93X(2-0.4633)乙10.7030kN/m作用点位于佻i=3+(2—64633)/3:3.5122m砂土层总土压力为&工y(19.0+37)X3=84kN/m作用点位于2X]9+37了位=3x(]9+37)X3=l*3393m故总土压力为£=段+&=10,7030+84=94.7030kN/m其作用点位于£13/01+£^02 10.7030X3.5122+84X1.3393 . E= 94.7030-—一5849m(2)剪切破坏面如图6-23所示,其与水平面的夹角为

过A点剪应力破坏面上的的应力为田町1+5山产骨吟空唔5聂门母5尺包，加41^X1)—幻.65kPaI+sm30门―C2工・斯叫一”工m

「工还―地加-3^5kPa【例题fi5]加挡土墙高为5m,墙背垂直、光滑，墙底为逆坡，填卜的内.净擦角为尸=]6kN/m\C-10kFsi.l®体材料重度为24kM/«3星底摩擦系数为必地基士承载力1台门11取,试设计此挡土1«*【解】U)初步选择挡土墙胭匍尺寸童力式挡土墙一般要求顶宽大F球等于35m，m，土压力作用点距离墙展的距离为Zt=im，m，土压力作用点距离墙展的距离为Zt=i——~:49--2XTg1In2k一On77m底宽可取£口-4初步选择顶宽&=小3底宽比一墙底逆坡度危恤一II•招Z脩体截面形状如图6-冽所示.(外土压力计算蹲墙身断面分为两•个二角形和…个矩璐.分别计算它用的日重0^7.=^(2-0.5)X4-GX^4=S2.8kN/niz*w/2—0.5X4,fiX2455,2kN/m山飞一|XO.4X2X21=9^flkN/m2=-^-XL5-1.{JmlJ—bS-1-4-X0.5：T.75tnr3X2=L33HLJ(4)抗倾犍验算1S4

-3.5D6>1,569^4X0*77图工的+Wa町+卬抖*葭十5乐士X-3.5D6>1,569^4X0*77论)抗得蕤贯Wj,—VVco&flo—147.6Xcuii1L2k=14必7SkN/m印i=WxinuQ=147.flXainl1.第,=2&g7kN/mEm=£cnH%>K69hAXcmIIr=158.{J6kN/m^,t=^Hflinac=ftA-4XPin11.2fi"=13.57kN/m代1瓦口州(144-75+13.57)X0.46S.0fi-2R,如（办地基承载力验算=仃最=「介叼LM-乙久m也出l士时清工亡Wm向一旦到1期.广一53738nJ 1%+小 =-l^F……一&协€小t--B/^~C—2.04^i-2—0.875=0.14-4 =Mmp制柒」史喈^p制柒」史喈^jl±1j -44.74kPfl基底道坡时，地基承戟力应析减，一般］时乘以0^TO.2：1时，乘以0•九此档七墙逆坡坡度为I.故应为F,w=1107MdW乂lfi（J=1?8kPa所以瞒足要求.6*6典型计算习题除教材中习题外，摘选以卜典型习题及近几年考研的计算题作为学习时蓝唐、工习题6-11央挡土墙高9m,墉背直立光滑，墙背填上垂=初JC=10k时,地下水位上下了各为19和配kN/m工填土地而水平1有均布料截扰kRi.试绘某墙背正动％压力分布.什算总的主动土压力及其离崎地面的高原\图除加习题c-1图除加习题c-1时图图626习题后E附图【习题飙£］挡土墙离5m-墙背直立光滑.填土面水平.其上有均加荷裁q=l口kN,，m"如图填土的重度匕皿=19kN/m1内摩擦角0一如I内聚力C-10k%/n3地下水位与埴十而齐平.求作用于墙上的侧压力分布，衡压力总值及其作用戊的位置，并绘图及水,〔注rkJN/m?^0..1t/m，）13跑飞-外试用朗肯上压力公式计算作用在图示挡土瞄上的主劭土压力及水压力的分布图没合.力.并绘出揩动面《地下水位以上土的直度r=7au［=20kN/m3C"值不变兀

7.2.2,2 无粘性.上坡稳定性分析C1)干的无粘性土坡处于不渗水的砂，砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面匕新粒能保持稳定t那幺整个土坡便是稳定的11图11为有均质无粘性土坡，坡角为风自城面上取一单元土体，其重越为的，由卬或起的顺坡向N的滑力为T▼氏对下滑单元体的阻力为Tt—瞪匚IVmmH尔飙式中亚为无粘性十的内摩擦病)，因此，无粘性土坡的稳定系数为Tt Wpm值叫甲曜fK=〒一心印A曜f酊Td无粘性土坡的稳定怪E3无港施时; 也“有器便时由此可得如下结诒：当甲时，及=3土坡处于极限平确状态，此时的坡用才为自辘休止角1无粘性上戢检定性与坡高无美t仗取决于炉角，当产<科时，K>1，土坡稳定㈡)有渗流作用的无粘性土坡有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透水流的作用，滑动力加大,抗颦力减小-见图7-lb,布渗流逸出方向的擀透力为BiX (72)由J对单竟士体产生咬诵枷建画》分别为i«八3“声—&)FFpinlg一心其中i——渗透水力坡障!一不—' N北——水的重虎；8 费流方向与水平面的夹角B因土渗水土耳重量果用把皂度故其海定翅为__（K_U&邛一疗-内％即） f、U[#时十”L上/ 《〉当 叶 ：,弓则:为喉侬如。脸泡得式中£&加明蠢流方向为顺坡时，无粘性上坡的稳定系数与干坡相比，相降低段,当瀛短向为水平递出坡面时下-0G则K为K=畤够阴的匕囱法唯旗式中",[严＜木说明与千坡相比下降了一半飘上述分析说明而渗流情猊下无粘性土坡只有当坡外这I寸乂才能稳定.九工之3粘性土坡靛藏乙〜一（1）瑞典圆弧法（Swediahrirc]^merhod）这个方法苜先足由瑞典的彼得森CPwttE玷cmK.E.力柒由胧提出，故称瑞盟圆弧法口基不假定埴质粘性土坡滑或时，其滑劭面常近似为圆弧形状，假定渭动面以上的土体为刚性体，即设计中不点总滑动土体内部的相互作用力，假定上坡稳定属于平-面应变问题.基本公式取O弧滑动面以上滑动体为脱离体，图所示，土体绕圆心门下滑的滑动力矩为跳=W5阻止土体滑动的力是滑弧殂5上的抗滑力，其值等于土的抗剪强度片与滑弧耳西长度£的乘积，故其抗滑力矩为航=小力？TOC\o"1-5"\h\z安全系数K=抗滑力矩/精动力矩=震—豁＞1 （7-6）式中L一一滑弧弧长,R 滑弧半径！口 滑动土体重心离清瓢圆心的水平距离.HEI7-3均版上坡整悻圆邨精动 7-3诙医适应于粘性土坡h后线费伦皿斯（Ffj】即inmw-in7）改进+褪出#=口的荷单土城最危险的滑弧是通过坡甫的圆巩,其圆心门是为值于图73中以口与歧）前线的交点，可查表确定: "

困7-5困7-5上俄稳定计算图应用蚱骤：_」，।,齿1）将土城划分成许考单元体c图y-G,用疗限元法可以计算出每个单元的应力JM变和越个结点的结点力和位移，图丁7是一糜土坝用方限无法分析所得竣工时现体的剪应变分布图'可以清整地看出坝坡在重力的作用下剪切变胫的轨迹类似于港弧面.2）七坡的应力讣算也来以陌，再引入圆弧滑动面的概念「图口表示.个可能的圆弧滑动面，把滑动面分成若T小弧阻网…小瓠段国上的应.力用弧段中点的应力代表t其值可以按市限元应力分析的结鼎，根据弧段中点所在的单元的应J确定，表示为也,小,仃即如.果小弧段盟与水平线的倾角为路则作用在弧段上的法向应力和典应力分别为

节省甫即工作破口2.3.2复令滑动面十坡稳定分析方法为土城相邻十层的强度相差太大时，就有可能有部分滑动面沿着强度较柢的十局界面生成，不甑呻瓠剪破，图79所东滑动面即为复合滑动面.复合滑动属非圆莪滑动的一种.针对非国那滑动，人们提出了很多号算方法，其中您市（'Janbu》法.传递杲麟法等已成为我国一些专业规范推荐使用，下面介绍一种简化复白滑动面稳定分析法..图T9的制单土坡地基中有•软弱薄层.，匍讹分析假拿BF而上作用有左动土区白尸一口反面上作用有被动土压力产『分析_收醉斗£FC+/:JV f-.(7-17)MW7七沿坎？面的滑动稳定盟：._收醉斗£FC+/:JV f-.(7-17)式中卯_一土体FHCE的盅量；C1f——软层的强位指标：UC £匚段艮夜；rJr—分别为主.被动土压力,可按朗肯理葩计算U加果图7-A中软层本身粘均匀的.只需验算给软层底面的滑苗彳如果软层顶部强度低,底部强度稍高.沿软层底面、顶面的揩动都需要验算.取K小若* ^为啰齿—If.lkN/m1)( )(A.^,9kN/m3；,(B)4.2kN/mHf大处护岸边坡，当河水高水位骤降创低水位时，边坡稳定性有何影嵇“ )(Aj边坡稳定性降低；出下边坡稳定性无影响？忙》辿坡稳定性有提高.(S)荏匚=1强熊、华一1^,7珥SkN/nr1的粘性土中，开推6m保的基埔.鳖求边坡的’更伞宗数为尸=L5,试问边坡两坡用户府为多少，乂已如$_］丁时十=.,43,非炉=-12.双产=S，M=9.然乂) '油的落甘工山 口力达的，<9)在卡=WCliskPa产=［昌kN/m3软十中，开抡深入5m,地南产=W的某坑,现将坡高减少口，3m(地顶卸土),则边坡的安全度提高多力()E)提高⑴J提高工5孤； ©提高既无°7.4.J证明题⑴证明图”⑷中渗流力产生的带动力矩可用W石水体重量对圆心U的力矩来代存“榭"神⑴附图 图5分析⑴触工事4分析地、门下某高层建筑工程场地为厚粘土层,深基坑开挖达10皿采用混城土灌注检且匕部揄圈梁做围护结构，在基础施工时遇到连续数天暴雨，塞坑一一侧正加根建注桩下部被剪新，坑外土体滑坡(图『T13试分析此事故的主要原因.15典型计算例题［例题71］已知土的内,嗷擦角3=第、粘聚力匚=5kp习，市度用曲M/m'若边坡为1」L5g二招飞试用图确定土坡的箍限高度H,E解】当《… 磔_缈，从图7-57t得广*=河¥-0.038所以十城的极限高度为卜=^=元X］菽工乱22m1例题72］某T地欷挖.基坑，已知坑潦4m.十的血度了=］EkK/m1粘聚力(7—1他口，内摩擦留中=1C1若要求基坑边坡程定安全系放为M不L加,试问边坡的坡度设计成多少最为合适、E解】先求出 代C--1C/A 10/1.2=8-J337警T…中心__g.弱杳表格，得坡角ML450,即居坑边坡坡度可设计为1'JE例蕨而L-均质土坡T坡鬲3m,坡度1工队留7」23土的重度尸=ISkN./niL粘聚力C=1蚀以,内庠擦角G-13”试用瑞典第分法计算上般的费定安全基数上用7-12例即7-3附图【解】⑴按比例绘出十坡剖面图，假定漕弧圆心及相应的滑弧位置.因为是均质土坡，其坡度为1：3鎏相关表海&—冷。/—3巴做石口延氏战,玄谟延氏缪上取任二点aj?为第一次苦篁的网弧中心,珑过坡角作相应的滑弧且C,其半桂沟.（2环福近体H陷分■成衍王拓;并对土条系蒜号，为了计算方便，土条宽度可取揩孤半径的1门G,即0,1,2?-L"巾，土条编号如图了T1所示口量出备土条中心高出加1并列我计算sin用"口叫等情（见例董应当注意当即方二61及时.滑条两侧土羽（,图中£和8）的宽度往往不会恰好等于储为「应用稳定安全系数公式,可将外土茶的实际高或舟折算成假定宽度丐时的高度为忆,而值折算后的土褥面积也与舆际上条面积场相等g为两侧端土条的丈际宽度3则得科=隔.见与此同时「对引喇也必须昨柑应计算，⑷盘川滑弧中心角里二颔、计第滑弧长波£Z=~~dK=彳累X80X10.4-1也5£m（一£第）[NU JKu十算穗定安全系数将以上计弟结果代人求稳定女空呆数的公式，得到第…次试算的稳定安全嘉数，即

=d+Mrg滓％m喃=ioX14,52-FISX1,04区皿5：工25.抬=274.541- 丁心达耳口5 ~ >'.I,04X9,fifi -S4=1.518费77例2A3瑞典条分法计苒分触编号也sinm(73%由田山品il-21.1-0.20-g聃-0,22LOfiI.Jp-1i.7E1；,[!i.七勒41!-17i.6lr1.钝0加3DLMO02.301.oc12.日C.10-g耗i0,ZR .加7S£&LI:.?ILHE讣IL寸%114bn*i3-5C.30-9541.05 ：3.341-0?a3-5C.10.91G1.to工201-1<3S.45口IL加b'/IIE・3晨63-3C-60.8001-98'.3-日41.dO73.G670-7\：11.32 .1.E61.IdE岛aII.吊心1.-Ji :y-：j3K-:j工9.65 1呼7311-51工例题7-4】 忙坡的外法尺寸同例题役卜林重度F=1相N/鬲,粘鬃力C=13g.内糜擦角由一151试用简化单肖普法计算七坡的稳定安全系数『E解】滑弧位置的蠲定及七条划分均同图71九计算表格见表7工宓7-J例融7-4茴化单判替法计算办事塌号Ritin^co»F[hsin^j*cm^.A.flinft*虹n口।FlLg游1_VLI—II.2如施I:--5EYE一D744nb抨b助E2-11.7■■■0,10.9t5^1692-Q.01701-051.044802r30lr000°choclrODOD1为E11.2y.州5如27S5ILt^8i：i.“5lama23-I.o,20.98c0-6076凡124Cb061.03Be30.30.第dL00170.L091-03脑43.hII.40.fJlfjJ.器¥4II.oftOO1.14h!J44i55a.i0-50.1-1722Oh距英l-20J1-O3D2G130.G0-BOC1-HS-IQ1.IflBOI-301.0-10Q?.AIJ.70.；■,1[I1■前兄M1-M40I.4t>1.：Jcfri8K1.50-片d72Q0ci妙L2-的LE£g_i'2A.Sr.附35.23411.5J12.2"中由于该土坡为均质土坡।无超载小且无地下水.则稳定安仝系数为„ ,白岁阳目出・|X^tg谍加K- ; 阳£凡占加国msq+'区勘出山能in#iI' K .'“ 10X12.3707+1&XL04X15"X£出H 2Gg.17. ,— 18X1.04(1863+悭kX5.236) 147.20-%2,第一次试算假定K-L求得।K--2GS.17/173.47—L54第二次试算假定K-L53莱得:X-263.17/104.19-L63141

酬二次试算假定K=1.63,求得：K-2GS-17/163.朋=1.EU第四次试算假定厘=1方4,求得£K-£6典初=LA4故取K—L触.这位是一个滑弧计算的结果，为广荥出鼓小的长值，同样必须假定若干个猾动面.按上述方法进行试算°由计算结果可知，再滑弧位旌相同时用简化的毕肖普法求出的区蛇用瑞典条分法求出的大。闲此,用简铉的毕肖普法求出的最危险滑动面位置并不一定和瑞典条分法求出的完至一乳 4tV7.6典型计算习题除教材中习题外，摘选以下弛型习题及近几年考研的计算题作为学习时参考uE习题7-1]已知瑞典亲分出土坡检定安全系歌公式为尸£（如芦器乐中啊-I-匚由>nE 工卬港而3若由f奉力之外的其他原因■使繇个土体都承受一4■向下游方向的水平力尹m,其对圆心的力容为忆试推导这时的土坡稳定安全系数公式（孔隙水压力出=口） 笙三工？[^©72] ,砂砾土坡卜其饱和量凰％rr1gkN/U1*’内摩擦角中“3*,坡比照,1书记词在又如他『田L⑻"五两干坡或完全浸水时,其稳定安全系数为多少我同当有坡比改成1Y,其又如他『田L⑻"五两喀案J【习题7-M1 2知有•挖方土坡，上的羯碑.力学指标q/工出9相Wm'，声雪苫3匚=口.5蜒同，内摩擦角中…101试问： 乙X&5八5•二下二五7（1）地坡图伊成n二的'在保证安全系数氏=L5时，最大坡高为东少了N=色）赢而n,在保证我金系教K=」.5时，坡角豉大能作成多大？【答案：杀的m,**5g> -【可盟2】京上坡如图713,已知土城高度日d6m，坡角3=*”,上的重度了瓜6kN/mL帖索力C』LEJkFa,内摩擦附力试分别用瑞典晶分法和窥化牛肖普法脸算上坡的稳定安全系数.%图¥13习题边度图 图？3可地7-5时图【习.圈7-5J如图714所示t某平行四边形上条abcd^b为滑动面并与水平面的夹角为a=8工土的内摩擦用为中-13、土的重度了=1址N，m气粘聚力门=mkPeu已知岫面上的附

1“对于松软地基(产中局部剪切破坏〉.如何用太沙基公■式求地基的承载力(1①地坛的破坏过程与地基中的塑性范围有何龙系了正常工作状态下应当处布破坪过程的哪一位置了 rQD考虑到地基的不均匀件，用载荷试验方法确定实际基础的地基承载力，应当注意什幺问题T(1?)笥述地基从开始加荷到震终破辉所经历的三个过程及其特征.口力写出太沙其板限承载力F.的计第公式，说明各符号意义t并就太沙基公式讨轮账响承载力的因素.B・%5证明题门》在假定图B-S的滑动面，不计土体本身的重力时，推导计算极限苛载的公式1,图£6图£6证明助门)附酊mrmmrmM由产a1=.±胪8.5典型计算例题【例题8T】图求条形基础，基础底向宽行=2川m,作用于地基处的轴向荷载”沿荃础长度方向每米200kAT地基+有关指标见图,地壁为均质粘土，试判别蜉中启点是桁在姻性墓形吵的边野上f土的侧压力系数魄尊为：1.8 -二^I解]由公式詈=国土Mnd)仁।拒他加帮用画77焉^耘赢总同记礴J；」」一山846g土q绮MX言惠▼ 6 « 以4046由于储压力系敕，故各方包白重应力均相等却@ ；|—F"+加=1g(I,£i1.<0—41.ykPa所以火点虑的人、小主应力为的=2乙占口上41.8—6%]8kPng=t).M4务-41，8=12.20kPa著』1点在骐性边界上，则应满足极限平衡条件।即%却JXT£?：*》+维,|+2X30XlK^45"+萼|=171.77k「a_>sm「-G4J£kPa)战/点求在塑性区边界线上，E倒腼82J右•…豪基础.宽度幻=：3m,理肾深懂为1.5g地基上尸=19kSl/rn\/rrtr=^kW/kFa*=M『，试求：3J地基的嫩性荷载尸+和P小｛2｝若地下水位上升至基础底面.■ J ,其值有何变化？【解1 由第=口,查表得=18 = Vd=1.73 IT代人临界荷载公式得P^y^Xi-hZ^Nd+CA'c-lDX3X0.18+19X1.5.XL7^-\-1^X4.17=IOL3kPaF『电吗|X^a+CA-^19X^X0.25+19X1.5X1.73+HJX4,17=lUo.3kPaP（力当地下水拉升至基底时，若假定上的抗剪强度指标C-手曲不变，因而燃载力系数同上，地下水位以下采用疗效虐度7f—Zw—7W=2U-l（）=inkN/m3Pi-7fi-VT+ -10X3X0.ISI19X1.5：＜L??十］DX4JT= 4kPaPi=ZrAA'i-HZ.cZNd+QVC-10X3X0.23+19X1.5X1.73-10X4.l7=9fi.SkPa从十算结果看，工地卜冰怆上出Th型革的临腿荷昼典卷现地邺戟也度强低oEfflSB-a］某柱卜条形基础，由「条件所限，基础宽贰不得人于2m，地基土丁=1也咨kNJm\C-U0kP3片-L\求至少需要雪大埋深才能安全承受1孔。kM的鹏向中心荷载？