2022年白马中学中考数学模拟试卷(一)

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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.1/3的相反数是[4分]

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

2.一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在[4分]

A.4cm~5cm之间

B.5cm~6cm之间

C.6cm~7cm之间

D.7cm~8cm之间

3.下列计算中，正确的是[4分]

A.

B.

C.

D.

4.如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6个点，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等。这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是[4分]

A.1

B.2

C.3

D.6

5.物理学知识告诉我们，一个物体所受的压强P与所受的压力F及受力面积S之间的计算公式为P=F/S。当一个物体所受的压力为定值时，那么该物体所受的压强P与受力面积S之间的关系用图表示大致为[4分]

A.

B.

C.

D.

6.[4分]

A.

B.

C.

D.

7.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25,23,25,23,27,20,25，这组数据的中位数和众位数分别是（）[4分]

A.23,25

B.23,23

C.25,23

D.25,25

8.如图2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，，则拉线AC的长为[4分]

A.

B.

C.

D.

9.如图3，一个扇形铁皮OAB。已知OA=60cm，，小华将0A、OB合拢制成一个圆锥烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱的地面园的半径为[4分]

A.10cm

B.20cm

C.24cm

D.30cm

10.有一种石棉瓦（如图4），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）[4分]

A.60n厘米

B.50n厘米

C.(50n+10)厘米

D.(60n-10)厘米

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：=___。[每空5分]

12.一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是___cm2。[每空5分]

13.___。[每空5分]

14.农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚。如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是___。[每空5分]

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解不等式组并利用数据表示不等式的集[8分]

16.如图是一个有若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。[8分]

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和社区文艺演出的人数，并做了如下直方图形和扇形统计图。请根据同学所作的两个图形。解答：（1）九年级三班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分。（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。[8分]

18.甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜。（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平。[8分]

五、（本题共2题，每小题10分，满分20分）

19.为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用为2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？[10分]

20.如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点0左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点0右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点0的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况。实验数据记录如下：x(cm)...1015202530...y(N)...3020221210...（1）把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线链接这些点并观察所得的图像，猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数解析式；（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与0点的距离是多少cm？（3）随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上示数将发生怎样的变化？[10分]

六、（本题满分12分）

21.是一块等边三角形的废铁片，利用其裁剪一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，定点F、G分别落在AC、AB上。、证明：、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形。小聪和小明各给出一种想法，请你在和的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答。如果两题都解，只以的解答记分。、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了。设的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含根号的式子表示）。、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形。具体做法是：[12分]

七、（本题满分12分）

22.[12分]

八、（本题满分14分）

23.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形成为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，