事件的相互独立性（3个题型）专练 高二上学期数学人教A版（2019）必修第二册

9/910.2事件的相互独立性（3个题型）题型一独立事件概念1（多选）．下列各对事件中,为相互独立事件的是()A．掷一枚骰子一次,事件M“出现偶数点”;事件N“出现3点或6点”B．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球,依次有放回地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到白球”C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球,依次不放同地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到黑球”D．甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲､乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,事件M“从甲组中选出1名男生”,事件N“从乙组中选出1名女生”2．已知是随机事件，则下列结论正确的是A．若是互斥事件，则B．若事件相互独立，则C．若是对立事件，则是互斥事件D．事件至少有一个发生的概率不小于恰好有一个发生的概率3.下面结论正确的是（）A．若，则事件A与B是互为对立事件B．若，则事件A与B是相互独立事件C．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件D．若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件题型二判断互斥对立事件（概率法判断）1.已知事件，，且，，则下列结论正确的是（）A．如果，那么，B．如果与互斥，那么，C．如果与相互独立，那么，D．如果与相互独立，那么，2分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件“第一枚骰子的点数为奇数”，事件“第二枚骰子的点数为偶数”，则A．M与N互斥 B．M与N不对立C．M与N相互独立 D．题型三相互独立事件的综合计算1．某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分，甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率分别是0.9，0.8，0.75，则三人中至少有一人达标的概率为A．0.015 B．0.005C．0.985 D．0.9952．某校甲、乙、丙三名教师每天使用号录播教室上课的概率分别是，，，这三名教师是否使用1号录播教室相互独立，则某天这三名教师中至少有一人使用号录播教室上课的概率是A． B．C． D．3教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”）.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过的概率为A． B．C． D．4.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为QUOTE，QUOTE，，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为()A．QUOTEB．C．QUOTED．5．袋内有个白球和个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回个白球，则第次恰好取完所有红球的概率为A． B．C． D．6．11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时乙得分的概率为0.6，各球的结果相互独立.在某局打成后，甲先发球，乙以获胜的概率为________．7．已知在某次1500米体能测试中，甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为，，．求：（1）3人都通过体能测试的概率；（2）只有2人通过体能测试的概率；（3）只有1人通过体能测试的概率．8．某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目．已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用Ai表示事件“李明答对第i道题”（i＝1，2，3，4）．（1）写出所有的样本点；（2）求李明通过面试的概率．9进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的