基于立体角镜与固定平面镜组合的干涉仪系统设计

基于立体角镜与固定平面镜组合的干涉仪系统设计

干涉图调制度设计在传统的傅里叶变换红外光谱仪中，经典的乐思顿干燥仪被广泛使用。它主要由定镜、动镜、分束器和动镜驱动机构组成。动镜是唯一不断运动的部件,其运动的精度直接决定了仪器的性能好坏。动镜在运动过程中,镜面会产生倾斜,导致光束偏转,影响干涉图的调制度,还会带来相位误差,从而影响复原光谱质量。在基于动镜运动原理的傅里叶变换红外光谱仪中,为了克服动镜倾斜对干涉图调制度的影响,一般主要采用以下几种方式:(1)使用空气轴承,仪器精度虽好,但造价很高,并使FTIR光谱仪复杂化;(2)使用动态校正,动态准直系统的调整永远都是滞后的,首先必须检测到误差,然后才能进行调整,在调整的过程中,干涉图的调制度是无法保证的;(3)采用猫眼动镜或者立体直角镜的光学系统也可以解决动镜的倾斜,但无法克服垂直光轴方向的平移,同时猫眼动镜对温度的稳定性很差。鉴于以上几种方法的复杂性和缺陷,本工作采用双立体角镜和平面镜相组合的方法设计了一种新的干涉仪系统。与传统的干涉仪相比,其具有结构简单紧凑、密封性好、分辨率高以及抗震性强等优点。1从反射光束的干涉效应分析干涉仪结构如图1中虚线框内所示,其光学系统主要由固定的立体角镜、作为动镜的立体角镜、分束器、补偿板以及两面互相垂直的固定平面镜等部分构成。入射的平行光束通过分束器后产生一束透射与反射两路光束,透射光束经过立体角镜1的反射,垂直入射到固定平面镜后返回立体角镜1,再次经过立体角镜1的反射之后返回分束器产生两路光束,一路经分束器反射回到光源,另一路穿过补偿板到达聚光透镜,其光程为L1;反射光束穿过补偿板入射到立体角镜2中,经过立体角镜2的反射,垂直入射到固定平面镜后返回立体角镜2,再次经过立体角镜2的反射后穿过补偿板,一路经分束器透射返回光源,另一路经分数反射后穿过补偿板到达聚光透镜,其光程为L2。立体角镜2沿直线运动时,L2大小改变,两路光束的光程差的大小逐渐变化,干涉强度也随之逐渐变化。立体角镜2运动到某一点时,L1-L2=0,此点为零光程差点,动镜离开零点运动L时,产生光程差为x=4L(1)x=4L(1)式(1)中,x为光程差,L为动镜与零光程差点的距离。干涉仪是FTIR光谱仪的核心部分,干涉仪的原理可以根据干涉效应的理论来进行分析。在单色光的情况下,可得干涉图强度分布为ΙD=B(ν)⋅(1+cos2πνx)(2)ID=B(ν)⋅(1+cos2πνx)(2)式(2)中,B(ν)是理想情况下输入光束强度的0.5倍,ν是输入光波的波数。对于非单色光,其干涉图的强度可以表示为ΙD=∫∞0B(ν)⋅(1+cos2πνx)dν(3)ID=∫∞0B(ν)⋅(1+cos2πνx)dν(3)式(3)中,当光程差x随动镜运动变化时,cos2πˉνν¯x的阈值为[-1,1],可得理想情况下的干涉信号的调制度Κ=Ιmax-ΙminΙmax+Ιmin=1K=Imax−IminImax+Imin=1,相位误差φ=0。2理论分析在干涉仪工作过程中,各器件的位置与角度会与理想状态下有一定的偏差,对这些偏差所引起的干涉图相位误差和调制度做如下分析。2.1干涉信号的调制度如图2所示,利用理想立体角镜的3条交线建立空间直角坐标系Oxyz,入射光线的方向向量为→a=(ax,ay,az)a⃗=(ax,ay,az),面A,B,C的法向量分别为→n1=(1,0,0)‚→n2=(0,0,1)‚→n3=(0,1,0),根据反射定律可得→d=→c-2(→c⋅→n3)→n3=(-ax,-ay,-az)=-→a(4)可见经过立体角镜的多次反射之后,反射光线与入射光线的夹角为180°。若立体角镜绕顶点O发生偏转误差,且设绕x轴、y轴、z轴的角度误差分别为α,β,γ。仍可以得到→d=-→a,根据干涉仪光学器件的位置关系可知,出射光线垂直入射到固定平面镜,然后再次反射到立体角镜中来,最终出射的光线与入射光线的方向相反,位移为零。由光学系统的对称性可得,经由动镜与定镜的两束光线波面相互重合,可得此时的干涉图ΙD=B(ν)⋅(1+cos2πνx)(5)可以得到此时干涉信号的调制度K=1,相位误差φ=0。若立体角镜的顶点在垂直光轴的平面上产生横移误差d,且光束一直保持在各光学器件的有效入射范围内,则根据文献可知,此时产生的额外的光程差Δx=0,干涉信号的调制度为K=1,相位误差φ=0。立体角镜绕顶点的偏转误差,不影响干涉图的调制度,也不产生相位误差;若沿垂直光轴面的横移误差d,不造成光束超出光学器件的有效范围,则同样也不会影响干涉图的调制度,也不产生相位误差;因此立体角镜的安装误差以及运动时的偏转与横移误差可以明显放宽,提高了仪器的抗震性和重复性。2.2固定平面镜的最大偏转角度如图3所示,考虑入射光束是孔径为D1×D2的矩形的平行光束,波数为ν,且光轴平行于x轴,矩形的孔径分别同x轴与y轴平行。假设倾斜中心点为图中D点,两固定平面镜绕此点相对于x轴、y轴、z轴的角度误差分别为α,β,γ,与理想状态下的光程相比,会产生额外的光程差Δx=2σtanα+2εtan2β+2ηtanγ(6)可得干涉图为I(x)=∫D20∫D10∫D10B(ν)(1+cos2πν(x+2αδ+4βε+2γη))dδdεdη=D21D2B(ν)[1+cos2πν(x+αD1+2βD2+γD1)⋅sin2πναD1sin4πνβD2sin2πνγD12πναD14πνβD22πνγD1](7)得到干涉图的余弦因子为cos2πν(x+Δx),其中Δx=αD1+2βD2+γD1。根据干涉图的相位误差判据|αD1|+2|βD2|+|γD1|≤λSΝR,取三个方向的倾斜影响相同,则|αD1|≤λ3SΝR‚|βD2|≤λ6SΝR‚|γD1|≤λ3⋅SΝR。考虑D1=D2=2mm,λ∈[2.5μm,25μm]时,最大波数为4000cm-1,信噪比为100dB,则由相位误差判据可得αmax≈0.9″,βmax≈0.45″,γmax≈0.9″。当光程差x随动镜的运动改变时,可得干涉图的调制度Κ=Ιmax-ΙminΙmax+Ιmin=|sin2πναD1sin4πνβD2sin2πνγD12πναD14πνβD22πνγD1|(8)若以K≥0.9为判据,并假设三个方向对干涉图的调制度影响相同,得|sin2πναD12πναD1|≥0.965(9)|sin4πνβD24πνβD2|≥0.965(10)|sin2πνγD12πνγD1|≥0.965(11)于是得到在单色光情况下固定平面镜沿各个方向的偏转误差允许范围分别为α∈[-0.462πνD1,0.462πνD1]‚β∈[-0.464πνD2,0.464πνD2]‚γ∈[-0.462πνD1,0.462πνD1]。考虑D1=D2=15mm,λ∈[2.5μm,25μm]时,最大波数为4000cm-1,由调制度判据可得固定平面镜的最大偏转角度αmax≈2.5″,βmax≈1.26″,γmax≈2.5″。固定平面镜的偏转的误差是在其加工制作过程中引入的,固定平面镜用玻璃框架结构做支撑,并且选用一种与玻璃膨胀系数相近的胶水进行固定,在胶水凝固过程中,可以对其角度进行微调以满足其误差要求,而一旦固定之后,此误差项就会成为系统误差,动镜运动以及外界环境的改变对此误差的影响很小。2.3干涉条纹的调制度若立体角镜自身存在垂直度误差时,会对干涉信号有较大的影响。为了便于分析,现假设动镜的立体角镜与固定镜为理想的准直关系,而定镜的立体角镜面M与面N之间的夹角为α,并设误差项θ=π2-α。若入射光线1与固定镜L垂直,则当α<π2时的光路图如图4所示。入射光线1在经过立体角镜与固定镜的多次反射后,出射光线6与入射光线1有夹角η,利用几何关系易得η=4θ(12)根据光路的对称性,经过动镜的光束在多次反射后与光线6的夹角为4θ,即相当于两束夹角为4θ的相干光束产生干涉时的情况。此时若光束的宽度为D,则可得此时的干涉图为Ι(x)=∫D0B(ν)[1+cos2πν(x+ηx′)]dx′=DB(ν)[1+sin2πνηD2πνηDcos2πν(x+ηD)](13)可得初相位为φ=2πηD,由相位误差判据可得|θ|≤λ4DSΝR(14)若取D=2mm,波长范围为[2.5μm,25μm],信噪比为100dB,则由相位误差判据可得立体角镜的垂直度误差最大值θmax≈0.8″。显然,干涉条纹的调制度可写成Κ=|sin2πνηD2πνηD|(15)取K≥0.9为判据,则此时有θ∈[-0.798πνD,0.798πνD]。若取D=15mm,波长范围为[2.5μm,25μm],由调制度判据得θmax≈1.1″。这是在假设只有一个夹角不垂直时的情况得出来的,而实际情况中,两个立体角镜一共6个面之间的夹角都会存在垂直度误差,是此光学系统中要求最严格的一项。2.4两束层比原则在实际情况下,两固定平面镜之间的夹角不可能为理想直角,总存在一定的误差。如图5所示,两固定镜的夹角为α,与理想情况下有2θ的偏差,2θ=π2-α,动镜与定镜的位置保持与理想情况下一致,并使两固定平面镜的角平分面分束器的镀膜面重合。通过调整入射平行光与分束器的夹角,使透射光线X1与反射光线X2分别与两固定平面镜垂直,此时透射光线X1在经过角镜与固定平面镜的多次反射,并经过分束器与补偿板之后与分束器镀膜面的夹角为π-α,同样反射光线X2在经过角镜与固定平面镜的多次反射,并经过纷束器与补偿板之后与分束器镀膜面的夹角为π-α;同时两束光线的波面间距为零。可得干涉图为ΙD=B(ν)⋅(1+cos2πνx)(16)两固定平面镜之间夹角存在2θ的误差时,通过对光路与光学器件位置的调整,并使光束处于各光学器件的有效范围内,则不会对干涉图的调制度与初相位造成影响。以上对于各个误差项的推导与计算都是在其他的量为理想情况下得出的,而在实际情况下,这些量是同时作用的,因此对于实际的要求要比以上推导值更为严格。3干涉仪的测试干涉仪除HeNe激光器外,所有器件均封装在机箱内。机箱留有一个HeNe激光器窗口和两个红外光窗口,由于红外窗片同样怕潮湿,因此窗片外侧采用了一种致密材料镀膜,膜层厚度约0.1μm。有密封机箱盒和窗片的保护,干涉仪摆脱了对潮湿的敏感。图6为使用该干涉仪采集到的空气谱图,该谱图的分辨率为4cm-1,采集速度为每张1.5s,经过多次测量谱图的吸收峰位置没有出现漂移,表明仪器的重复性与稳定性高。经测试,光谱的信噪比可以达到2000∶1。为了测试干涉仪的抗震和防潮性能,委托第三方测试。对经包装好的干涉仪从1.2m高掉落26次的实验,干涉仪完好无损,表明所设计的干涉仪抗冲击、抗震动能力非常强。经过湿度与温度测试,干涉仪仍能正常工作。4光路的叠置与完善阐述了一种采用角镜与固定镜组合的干涉仪,通过理论分析与实验验证,得出以下结论:(1)双角镜与固定平面镜组合的光学系统,使光程差为动镜运动距离的4倍