江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

铜北中学阶段性测试高二数学2023.09一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知直线倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.2.在等差数列中，已知，则公差（）A.1B.2C.-2D.-1

3.数列是公比为正数的等比数列，是其前项和，，则（）A.31B.63C.127D.255

4.已知为等差数列且为其前项的和，则（）A.142B.132C.144D.136

5.若直线的斜率，又过一点，则直线经过点（）A.B.C.D.6.已知为正项等比数列，且，设为该数列的前项积，则（）A.8B.16C.32D.64

7.已知数列满足，则的值为（）A.B.C.D.8.等差数列的公差为，前项和，则“”是“数列为单调递增数列”的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.两位大学毕业生甲､乙同时开始工作.甲第1个月工资为4000元，以后每月增加100元乙第一个月工资为4500元，以后每月增加50元，则（）A.第5个月甲的月工资低于乙B.甲与乙在第11个月时月工资相等C.甲，乙前11个月的工资总收入相等D.甲比乙前11个月的工资总收入要低10.设数列的前项和为，若，则（）A.B.是等比数列C.是单调递增数列D.11.等差数列的前项和为，已知，则（）A.B.的前项和中最小C.使时的最大值为9D.的最大值为012.下列说法正确的是（）A.截距相等的直线都可以用方程表示B.方程能表示平行轴的直线C.经过点，倾斜角为的直线方程为D.经过两点的直线方程三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线经过点，则直线的方程是__________.14.是等比数列的前项和，若，则__________.15.《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布__________尺.16.经过点和点的直线与经过点和点的直线垂直，则__________.四､解答题（本大题共6小题，共70分）17.根据条件写出下列直线的方程：（1）斜率为2，在轴上的截距是-5；（2）倾斜角为，在轴上的截距是2；（3）倾斜角是直线的倾斜角的一半，且过点.18.已知数列的前项和为，且.（1）求的值；（2）求的通项公式.19.设直线的方程为（1）求证：不论为何值，直线必过一定点；（2）若直线过点且与直线平行，求直线的方程；（3）若直线过点且与直线垂直，求直线的方程；20.已知等差数列的前项和为，且，公比为2的等比数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21.一条直线经过点并且与两坐标轴围成的三角形面积是1，求直线的方程.22.已知等比数列的公比，其前项和为，若，是和的等差中项；（1）求与；（2）设，数列的前项和记为，求.数学答案1.B2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.A9.ABD10.ACD11.BC12.BD13.或14.15.9016.417.（1）或；（2）或；（3）或.18.【详解】（1），.（2）当时，，可得，.当时，，不满足上式.19.（1）证明：将整理成，令，解得，所以定点为，故不论为何值，直线必过一定点；（2）（3）20.【解析】（1）设等差数列的公差为，则，解得，所以，则.（2）因为，则，①②①-②得21.【详解】<法一>由题知，直线的斜率存在且不为0设l的方程是，即当时，或当时，，无解，所以所求直线的方程是即或，即所以所求直线的方程是或法二>设直线的方程为，即当时，；当时，与两坐标轴