动量、冲量、动量定理课件

一、动量和冲量

1．动量:

物体的质量和速度的乘积叫做动量p

=

mv

⑴动量是状态量，它与时刻相对应

⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同

相对性⑶动量的变化

遵循平行四边形定则（4）动量与动能的联系与区别：a、都是状态量。b、动量是矢量，动能是标量。c、动量反映力的性质。动能反映能的性质。d、物体动能变化，动量一定变化。而动量变化，动能不一定变化。10/7/20231一、动量和冲量1．动量:物体的质量和速度的乘积叫做动量p计算△p的方法：1、如果初末动量在同一直线或者平行，则在该直线上选定一个正方向，与正方向相同取正值，相反取负值，然后进行代数运算。10/7/20232计算△p的方法：1、如果初末动量在同一直线或者平行，则在该直例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图）。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？vv’10/7/20233例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运2、如果不在同一直线上，则按照以下规则进行：将初动量和末动量的尾端放在一起，从初动量箭端指向末动量的箭端的有向线段就是动量的变化量。10/7/202342、如果不在同一直线上，则按照以下规则进行：10/6/202例2、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度仍为2m/s，你能不能用作图法求出钢球动量变化的大小和方向？10/7/20235例2、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬练、质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心O做匀速圆周运动，小球从A转到B过程中动量的变化为多少？从A转到C的过程中，动量的变化又为多少？OABvc10/7/20236练、质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心O做匀思考：如何使一静止物体获得动量例：一质量为m的滑块，静止在光滑的水平面上，对它施加一水平向右的推力F，经过时间t后，就可以获得动量，这个动量有多大？FF10/7/20237思考：如何使一静止物体获得动量例：一质量为m的滑块，静止在光启示：p=mv=Ft1、使一静止物体获得动量的方法，施加作用力，并维持作用一段时间。2、获得一定大的动量：a）用较大的力，则时间较短；b）用较小的力，则时间较长。所以：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是有Ft这个物理量决定的，我们称这个物理量为冲量10/7/20238启示：p=mv=Ft1、使一静止物体获得动量的方法，2．冲量:

力和力的作用时间的乘积叫做冲量I=

Ft

⑴冲量是过程量，它与时间相对应⑵冲量是矢量，由力的方向决定（3）冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量适用计算恒力的冲量

10/7/202392．冲量:力和力的作用时间的乘积叫做冲量I=Ft⑴例1、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速运动，受到一个跟水平方向成α角斜向上拉力作用后，经一段时间t速度变为v'，如图。求这段时间t内拉力的冲量和合力的冲量。冲量的计算10/7/202310例1、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速运动，受到一个例2、质量为m的小球由高为H倾角为的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？mHθ10/7/202311例2、质量为m的小球由高为H倾角为的光滑固定斜面顶端无初速滑例3、以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是

[

]A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。10/7/202312说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的例4、静止在光滑水平桌面上的一个质量为1kg的物体，受到一个F1=15N的水平向右推力，经4s后，将F1撤去，同时，又施加向左的水平拉力F2=8N，水平作用时间3s，求这7s内，外力对物体的总冲量的大小和方向。如果这两个力同时作用了4s，则它们的总冲量又如何？求几个力的总冲量时间，可先求各力的冲量，再求各冲量的矢量和；或先求合力，再求合力的冲量（适用于几个力同时作用）10/7/202313例4、静止在光滑水平桌面上的一个质量为1kg的物体，受到一个例5、在光滑水平桌面上静置一个物体，先用方向不变的水平力作用在物体上，已知力的大小随时间变化，如图，求0-6s内作用力的总冲量。51510246t/sF/N力是变化的，可把时间分成几段，求出每段的冲量，然后再把它们加起来。10/7/202314例5、在光滑水平桌面上静置一个物体，先用方向不变的水平力作用例6、一质量m=4×103kg的汽车，受到向右大小为3000N的牵引力F，同时受到向左大小为1000N的摩擦阻力f作用，由静止开始，经过t=10s后。求在这段时间里1、牵引力F的冲量2、摩擦力f的冲量3、合外力的冲量4、在这10s内动量的变化量10/7/202315例6、一质量m=4×103kg的汽车，受到向右大小为3000冲量的大小只决定于力和力作用的时间;计算冲量必须要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量;此力的冲量与其它力无关.要区别某个力的冲量和物体所受的冲量.F-t图象中面积表示力F的冲量10/7/202316冲量的大小只决定于力和力作用的时间;10/6/202316FFFFFFFFv=v0v=vt————F作用了时间t————

质量为M的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t，速度由v0变为vt，动量定理的推导：10/7/202317FFFFFFFFv=v0v=vt————F作用了时间FFv=v0v=vt———F作用了时间t———分析：由牛顿第二定律知：F=ma而加速度：整理得：可以写成：10/7/202318FFv=v0v=vt———F作用了时间t

1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。2、数学表达式:一、动量定理：（3）、冲量是物体动量变化的原因3、动量定理表达的含义有以下几方面：（1）、物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等（2）、物体动量变化的方向和它所受合外力冲量的方向相同动量定理10/7/2023191、内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。2二、动量定理的适用范围：适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在时间内的平均值；另外适用于长时间作用，也适用于短时间作用情况。10/7/202320二、动量定理的适用范围：适用于恒力，也适用于随时间变化的变力三、注意：1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：2、当几个力（恒力）同时作用于物体时，表达式中的冲量理解为各个力的合冲量，几个力冲量的矢量和等于这几个力的合力冲量。（1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加．10/7/202321三、注意：1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出（一）、应用动量定理解释现象：用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1、△p一定，t短则F大，t长则F小2、F一定，t短则△p大，t长则△p小3、t一定，F短则△p大，F长则△p小

动量的变化率:

动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.四、动量定理的应用：t△P/t010/7/202322（一）、应用动量定理解释现象：用动量定理解释现象可分为下列三应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题.10/7/202323应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关①用铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下，钉子被钉进去，而不是使劲压钉子；②工厂里，工人用冲床冲压板；③轮船的码头上装有橡皮轮胎，轮船正准备停靠码头的过程；④搬运玻璃等易碎品时，箱子里放些碎纸、刨花、泡沫塑料等；⑤跳远运动员跳在沙坑里；⑥篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住．

解释现象举例：思考：杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？10/7/202324①用铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下，钉子被钉进去，而不是使劲压钉总结：在生活中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间；而有时需要延长力的作用时间来减小力的作用．

10/7/202325总结：在生活中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间例1、如图把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能大D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能小10/7/202326例1、如图把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟例2、玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中A、玻璃杯的动量较大B、玻璃杯受到的冲量较大C、玻璃杯动量变化较大D、玻璃杯的动量变化较快10/7/202327例2、玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这例1、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．

（二）、动量定理的基本应用：10/7/202328例1、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：（例2、某物体受到一个－6NS的冲量作用，则A、物体的动量一定减少B、物体的末动量一定是负值C、物体动量的增量一定与规定的正方向相反D、物体受到的合外力一定与规定的正方向相反例3、在下列各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有:A、匀加速直线运动B、平抛运动C、匀减速直线运动D、匀速圆周运动10/7/202329例2、某物体受到一个－6NS的冲量作用，则例3、在下列各种运例4、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是:A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断对于任何运动物体（如汽车），用不变的制动力使它停下来所需时间决定于物体的

（A）初速度（B）加速度（C）质量（D）初动量

10/7/202330例4、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度例5、一个质量为1kg的物体，从20m高处以10m/s水平抛出，求：1、从抛出到着地瞬间之前物体的动量变化？2、物体抛出时受到的冲量。（不计空气阻力）说明：动量定理指出物体受合外力的冲量和物体的动量变化是相等，若求出物体的动量变化就可以知道物体所受合外力的冲量；反过来，求出物体所受合外力的冲量就可以知道物体的动量变化，这种考虑问题的方法通常称为“等值代换”的方法。10/7/202331例5、一个质量为1kg的物体，从20m高处以10m/s水例6、一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上，用F=10N的恒力作用在物体上,动摩擦因数为0.2，则：⑴、在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少？⑵、合力的冲量是多少?⑶、物体的在5s未的动量是多少?⑷、在5s内动量的变化是多少?F37010/7/202332例6、一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上，用F=10例题：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？（三）、动量定理的解题：10/7/202333例题：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速运用动量定理解题的一般步骤：1、确定研究对象2、确定某过程，确定初、末状态（动量）3、研究对象在所研究过程中的受力分析4、选定正方向（建立坐标系）5、根据动量定理列方程6、解方程，细心运算。10/7/202334运用动量定理解题的一般步骤：1、确定研究对象10/6/202例1、设鸡蛋质量为50g，分别从高处落到地板上和软垫上的速度都为5m/s，着地时间分别为0.01s和0.2s，试求鸡蛋两次所受的向上平均作用力分别为多大？10/7/202335例1、设鸡蛋质量为50g，分别从高处落到地板上和软垫上的速度例2、用0．5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4m/s，打击后铁锤的速度为0，设打击时间为0.01s．①不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？②考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？③你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重量？10/7/202336例2、用0．5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4m/s例3、质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m，设碰撞时间为0.1s，取g=10m/s2，求：1、在小球与地板碰撞的瞬间作用在小球上的冲量。2、若碰撞瞬间为0．02秒，地板作用在小球上的平均力多大？VV'10/7/202337例3、质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下动量定理解题的优点：【例1】质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

ABC(1)简解多过程问题

10/7/202338动量定理解题的优点：【例1】质量为m的小球，从沙坑上方自由下例2、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经

过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

10/7/202339例2、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用(2)求解平均力问题

例3、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带自然伸直后长5m，求安全带所受的平均作用力．（g=10m／s2）

10/7/202340(2)求解平均力问题例3、质量是60kg的建筑工人，不慎从变式二、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）

易错点：忽视动量定理的矢量性，受力分析掉重力

变式一、质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到