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文档简介

第十一章组合变形的概念

学习要求：

了解组合变形、截面核心的基本概念。掌握双向弯曲、拉压组合。

组合变形:具有两种或两种以上基本变形的构件。常见的组合变形有：

双向弯曲、拉／压弯、弯扭

应力计算方法：

把组合变形分解为基本变形，分别求出各内力分量，然后由各内力分量分别计算各应力分量，并把同一点上的同种应力分量相加

第十一章组合变形的概念

主要内容：

斜弯曲

拉伸（压缩）与弯曲组合变形

11.1斜弯曲

具有双对称截面的梁，在垂直和水平两个纵向对称平面内同时承受横向外力作用

1.分解：外力沿横截面的两个形心主轴分解，

得到两个正交的平面弯曲

Py

y P

Pyθ

Pz

叠加：研究两个平面弯曲；然后叠加计算结果

计算内力

Py

Mz

My

Pz

(2)应力

s¢=–Mzy s¢=–Myz

Iz Iy

My引起的应力

Mz引起的应力

合应力 s=s¢+s¢smax=smax+smax

最大压应力：D最大拉应力：A

11.2拉(压)与弯曲的组合

杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形

P1

P2

P1：轴向拉伸

P2：弯曲变形

柱高a

绕z轴

受力分析

单向偏压

轴力:P

柱高a

ey

弯矩:Pey绕z轴

双向偏压

ez 轴力:P

y弯矩:Pey绕z轴

ey Pez绕y轴

Pey

单向偏压

s¢

max

s¢

max

Pey

=

Dmax

yP

Amax

= -拉、压、零

10

双向偏压

ez 轴力:P

y弯矩:Pey绕z轴

Pez绕y轴

A

B

Pey

Pez

11

A

B

sm¢ax

Pey

sm¢ax=

Pez

Pey

sm¢ax=

Pez

Dmax=

P

+ +

Pey

Pez

z y

Pey

Amax=

z

+ -

y

PezP

拉、压、零

12

（偏心拉、压问题的）截面核心：

当压力作用在此区域内时，横截面上无拉应力

s

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