均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件

原子内部电子运动形成的

磁矩和磁场的相互作用原子内部电子运动形成的

磁矩和磁场的1*均匀磁场中,载流线圈所受的合外力*均匀磁场中,载流线圈所受的合外力2*非均匀磁场中,载流线圈所受的合外力*非均匀磁场中,载流线圈所受的合外力3把每个中性原子当做小线圈看待把每个中性原子当做小线圈看待4电子的磁矩电子的角动量电子的磁矩电子的角动量5单电子的总磁矩单电子的总角动量

朗德因子

单电子的总磁矩单电子的总角动量朗德因子6多电子的总磁矩

朗德因子

多电子的总磁矩朗德因子7解：(1)

：

，

，，例

求下列原子态的gj因子：(1)

(2)

(3)s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...解：(1)：，，，例求8(2)

：，

，

，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(2)：，，，s,p,d,f,g.9(3)

：，

，

，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(3)：，，，s,p,d,f,g10验证实验设计的思路验证实验设计的思路11以上理论预言在实验上的验证！以上理论预言在实验上的验证！12史特恩-革拉赫实验1921年史特恩---盖拉赫进行的实验是，是原子物理学最重要的实验之一。

1943年，史特恩获诺贝尔物理学奖，贡献：开发了分子束方法以及质子磁矩的测量

史特恩-革拉赫实验1921年史特恩---盖拉赫进行的实验是，13无磁场有非匀强磁场NS基态氢原子束通过非均匀磁场时将分裂开基态氢原子的原子态有匀强磁场无磁场有非匀强磁场NS基态氢原子束通过非均匀磁场时将分裂开有14对均匀磁场:,原子不改变运动路径.对z方向的非均匀磁场:,原子受到z方向力的作用,而改变运动路径，所以就会发生偏离现象！用量子化磁矩理论来解释氢原子偏转现象对均匀磁场:,原子不改变运动路径.对z方向的非15s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...s,p,d,f,g...16*非均匀磁场中，氢原子运动轨迹*非均匀磁场中，氢原子运动轨迹17基态的氢原子水平速率进入磁场，在z方向受到Fz作用做平抛运动：基态的氢原子水平速率进入磁场，在z方向受到Fz作用做平抛运动18均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件19实验测试的结果表明偏离量z2确实是两条，底片上呈现分离的痕迹，而且两条痕迹之间的距离测量1.12cm，与理论预言完全吻合！！！有力证明了原子内部的磁矩沿着外磁场方向是量子化的，即对应着产生磁矩的角动量也是量子化的理论是成立的！实验测试的结果表明偏离量z2确实是两条，底片上呈现分离的痕迹20均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件21习题：习题：22s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...s,p,d,f,g...23*非均匀磁场中，钒原子运动轨迹*非均匀磁场中，钒原子运动轨迹24所以，该原子气体进如此非匀强磁场后，肯定会分裂成四条线！底片上的相距离中心的距离分别为：-0.521cm,-0.174cm,+0.174cm,+0.521cm10cm30cm所以，该原子气体进如此非匀强磁场后，肯定会分裂成四条线！底片2510cm25cm10cm25cm26s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...银原子气体基态s,p,d,f,g...银原子气体基态27均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件28即即29s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...s,p,d,f,g...30已知：cm已知：cm31*均匀磁场中,线圈磁矩势能为*均匀磁场中,线圈磁矩势能为32塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。1902年诺贝尔物理学奖获得者塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中33常见观测Zeemaneffect的实验方法-I（光栅）XfθNS常见观测Zeemaneffect的实验方法-I（光栅）Xf34正常塞曼效应：一条谱线在匀强外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。正常塞曼效应：一条谱线在匀强外磁场作用下，分裂为等间隔的三条35常见观测Zeemaneffect的实验方法-II法布里-珀罗干涉仪放在磁场中心的光源法布里-珀罗干涉仪读数显微镜常见观测Zeemaneffect的实验方法-II法布里-珀3637单色扩展光源焦平面

屏幕iSL1L2F-PfPΠii单色光源s放在透镜L1的焦平面上，使许多方向不同的平行光束入射到F－P干涉仪上，在G,G′间作来回多次反射。最后透射出来的平行光束在第二透镜L2的焦平面上形成同心圆形的等倾干涉条纹。NS37单色扩展光源焦平面屏幕iSL1L2F-PfPΠii单色37光谱线的分裂不等同与能级的分裂！光谱线的分裂不等同与能级的分裂！38一个具有磁矩的原子处在匀强外磁场B中时，虽然受到的合外力为零，但是该磁矩将绕外磁场方向转动速度增加，具有一个附加的因为外界磁场B产生的能量：一个具有磁矩的原子处在匀强外磁场B中时，虽然受39例2计算求下列能级的分裂情况：(1)

(2)

(3)当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩和外加磁场的相互作用，原子的能级分裂为层，因此谱线也将变化，这就是塞曼效应。例2计算求下列能级的分裂情况：(1)40解：(1)

：分裂成2j+1，3个小能级s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...解：(1)：分裂成2j+1，3个小能级s,p,41(2)：一个能级分裂成2j+1,4个小能级s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(2)：一个能级分裂成2j+1,4个小能级s42(3)

：一个能级分裂成2j+1,初始理论上分析将分裂为2个小能级！s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(3)：一个能级分裂成2j+1,初始理论上43当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩和外加磁场的相互作用，原子的不同能级都分别分裂为层，因此对应两个能级之间的跃迁将增加，从而发出的光的不同频率也会增加，从而对应的原有不加磁场时候的光谱线就会分裂，这就是塞曼效应。（注：能级分裂不等同于谱线分裂！！！！）当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩和外加磁场的相互作用，原子44例镉原子的一条谱线(，中发分裂，问(1)原谱线分为几条？(2)相邻谱线的间隔为)在外场多少？(3)画出相应的能级图。解：，，，

，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...例镉原子的一条谱线(，中发分裂，问(1)原谱线分为几45，，，，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...，，，，s,p,d,f,g...46跃迁选择定则：-2-1012：-101

格罗春图0,+1,-1，跃迁选择定则：-2-104710/7/2023张延惠原子物理48跃迁选择定则：10/7/2023张延惠原子物理48跃迁选择定则：48+2+10-1-2+10-10,+1,-1，E2-0E2-E2+E2+E2-E1+E1-0E1-E2E19种跃迁，但只有三个波长，所以对应的一根光谱线分裂成三根+2+10-1-2+10-10,+49均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件50例讨论Na光谱双线：，在外场中的分裂情况。解：，，，，，，，

，，，，

，例讨论Na光谱双线：5110/7/2023张延惠原子物理52这两条谱线是从2P3/2，1/2→2S1/2跃迁的结果，其M，g值如表10/7/2023张延惠原子物理52这两条谱线是从25210/7/2023张延惠原子物理53钠原子589.6nm和589.0nm谱线在外磁场中塞曼效应10/7/2023张延惠原子物理53钠原子589.65310/7/2023张延惠原子物理54跃迁选择定则：10/7/2023张延惠原子物理54跃迁选择定则：54复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。对于沿Z方向传播的电磁波，它的电矢量必定在xy平面(横波特性)，并可分解为Ex和Ey

:当α=0时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当α=π/2，A=B时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。下面定义右旋偏振和左旋偏振：若沿着z轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时针转动，称右旋(圆)偏振；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋(圆)偏振。圆偏振光具有角动量的实验事实，是由贝思(R·A·Beth)在1936年观察到的，光的角动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。当α=0时，电矢量就55线偏振光当α=0时，电场矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；光传播方向xZ方向的线偏振光Z塞曼效应中，如果线偏振光方向垂直于磁场B,取名σ偏振光；

如果线偏振光方向平行于B,取名π偏振光；线偏振光当α=0时，电场矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏5610/7/202357偏振及角动量的定义

EzEZ10/7/202357偏振及角动量的定义EzEZ57均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件5810/7/2023张延惠原子物理59对于ΔM=M2-M1=1，原子在磁场方向(z)的角动量减少1个；把原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场方向具有角动量。因此，当面对磁场方向观察时，由于磁场方向即光传播方向，所以J与光传播方向一致，我们将观察到σ+偏振。同理，对于ΔM=M2-M1=-1,原子在磁场方向的角动量增加1个，所发光子必定在与磁场相反的方向上具有角动量，因此，面对磁场方向时，将观察到σ-偏振。在右图中给出了面对磁场方向观察到的σ±偏振的情况。面对磁场观察到的σ±谱线10/7/2023张延惠原子物理59对于ΔM=M2-5910/7/2023张延惠原子物理60对于这两条谱线，电矢量在xy平面，因此，在与磁场B垂直的方向(例如x方向)观察时，只能见到Ey分量(横波特性)，我们观察到二条与B垂直的线偏振光σ±。对于ΔM=M2-M1=0的情况，原子在磁场方向(z方向)的角动量不变，光子必定具有在与磁场垂直方向(设为x方向)的角动量，光的传播方向与磁场方向垂直，与光相应的电矢量必定在yz平面内，它可以有Ey和Ez分量。但是，凡角动量方向在xy平面上的所有光子都满足ΔM=0的条件，因此，平均的效果将使Ey分量为零。在沿磁场方向(z)上既观察不到Ey分量，也不会有Ez分量(横波特性)，因此就观测不到ΔM=0相应的π偏振谱线。

10/7/2023张延惠原子物理60对于这两条谱线，60史特恩-盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级分裂导致的光谱线分裂；小结：史特恩-盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；小结61史特恩-盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级分裂导致的光谱线分裂；小结：史特恩-盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；小结62电子顺磁共振仅简介电子顺磁共振仅简介63电子顺磁共振的发现

电子顺磁共振(简称EPR)，是1944年由扎伏伊斯基首先观察到。它是探测物质中电子以及它们与周围原子相互作用的非常重要的方法，具有很高的灵敏度和分辨率，并且具有在测量过程中不破坏样品结构的优点。目前它在化学、物理、生物和医学等各方面都获得了广泛的应用。

电子顺磁共振的发现64实验原理原子磁矩原子中个电子的轨道磁矩和自旋磁矩

原子对z方向磁场起作用的有效磁矩实验原理原子磁矩原子中个电子的轨道磁矩和自旋磁矩原子对z方65Zeeman能级劈裂相邻磁能级之间的能量差

如果在垂直于B的方向上施加频率为hυ的电磁波，当满足下面条件

hυ=gjμBB处于两能级间的电子发生受激跃迁，导致部分处于低能级中的电子吸收电磁波的能量跃迁到高能级中

--------顺磁共振现象Zeeman能级劈裂相邻磁能级之间的能量差如果在垂直于66核磁共振成像技术简介核磁共振NMR方法原子核的自旋

atomicnuclearspin可以产生能级分裂的核讨论:核磁共振现象

nuclearmagneticresonance核磁共振成像技术简介核磁共振NMR方法67核磁共振NMR方法（1）在很强的外磁场中，某些磁性原子核可以分裂成两个或更多的量子化能级,相邻的能级差。（2）用一个光子能量hv恰好等于分裂后相邻能级差照射，该核就可能比较高的几率的吸收此频率的光子，发生能级跃迁，从而产生NMR吸收。核磁共振NMR方法（1）在很强的外磁场中，某些磁性原子核可以68P

P:原子核的角动量:磁矩

o:拉默尔频率:磁旋比

o

原子核I>

1/2NMR的形成PP:原子核的角动量o原子核I>1/2NMR的69原子核的自旋

atomicnuclearspin

（1）一些原子核像电子一样存在自旋现象，因而有自旋角动量：P=[I(I+1)]1/2I为自旋量子数（2）由于原子核是具有一定质量的带正电的粒子，故在自旋时会产生核磁矩,一个特征（固定）值。原子核的自旋

atomicnuclear70

若原子核存在自旋，产生核磁矩，核的行为跟电子一样，在外加磁场下，核磁体可以有（2I+1）种取向。

只有自旋量子数（I）不为零的核都具有磁矩可以产生能级分裂的核若原子核存在自旋，产生核磁矩，核的行为跟电子一样，在外71讨论:（重要）Ｉ＝1/2的原子核1H

原子核可看作核电荷均匀分布的球体，并象陀螺一样自旋，有磁矩产生，是核磁共振研究的主要对象，H也是有机化合物（人体器官）的主要组成元素。人体有机组织C,O的原子核总磁矩为0，所以核磁共振主要检测H的相对分布和密度！讨论:（重要）Ｉ＝1/2的原子核1H72二、核磁共振现象

nuclearmagneticresonance氢核（I=1/2），两种取向（两个能级）：与外磁场平行，能量低，磁量子数ｍ＝＋1/2;(2)与外磁场相反，能量高，磁量子数ｍ＝－1/2;二、核磁共振现象

nuclearmagneticre73自旋氢原子核在磁场中的行为Pm=-1/2

m=+1/2B01H发生核磁共振时：自旋氢原子核在磁场中的行为Pm=-1/2m=+1/2B74医学磁共振成像（MRI）设备与应用均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件75

对病人进行磁共振成像检查时：要避免带有含铁等顺磁性物质的物品，如手表、金属项链、假牙、金属钮扣等进入检查室，因为这些带有顺磁性物质的物品，可使图像中产生大片的无信号伪影，不利于病灶的显示。带有心脏起搏器的病人，严禁做磁共振成像检查。对体内有金属弹片存留、术后有银夹残留，金属性内固定板、假关节等的病人，磁共振成像检查要持慎重态度，必需检查时要严密观察，病人如有局部不适，应立即中止检查，防止弹片、银夹等在高磁场中移动，以致损伤邻近大血管和重要组织。对病人进行磁共振成像检查时：76成像的基本原理和病理学原理简介H是有机化合物（人体器官）的主要组成元素。人体有机组织C,O的原子核总磁矩为0，所以核磁共振主要检测H的相对分布和密度！当人体进入一个强磁场，用对应的氢原子核吸收的低频电磁波射向人体待测器官，透过人体器官的电磁波被接受后成像！病变部位的氢原子密度格外高于普通正常器官内部的氢原子密度，所以就能通过图像判断器官病变的依据！由于使用的电磁波频率低，hv能量低，所以对人体的不良影响比较小！成像的基本原理和病理学原理简介H是有机化合物（人体器官）的主77对于中枢神经系统的先天性病变MRI是最好的影像学检查方法。

对于中枢神经系统的先天性病变MRI是最好的影像学检查方法。78

脑膜瘤破坏颅骨左侧听神经瘤脑膜瘤破坏颅骨左侧听神经瘤79简要介绍无外磁场的情况下，氢原子和碱金属的价电子自旋和轨道角动量形成的磁场之间作用导致的能级分裂定量计算简要介绍无外磁场的情况下，80 对于氢原子而言不同的总角动量J对应的能级大小又有不同，这是原子内部磁场有关，狄拉克精确计算得到： 对于氢原子而言不同的总角动量J对应的能级大小又有不同，这是81

碱金属内层都是填满的电子的公转自转都互相抵消了，原子实包括内层电子和原子核，整体带+e电荷，核外价电子只有一个，所以跟氢原子有类似的光谱！

碱金属的能级公式跟氢原子略有不同！

碱金属内层都是填满的电子的公转自转都互相抵消了，原子实82氢原子和碱金属电子自旋导致的能级分裂定量计算一个电子的运动=轨道运动+自旋运动

（1）定性考虑轨道角动量：自旋角动量：总角动量：由于当时，，一个值。当时，，两个值。氢原子和碱金属电子自旋导致的能级分裂定量计算一个电子的运动=83（2）自旋—轨道相互作用电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：电子由于轨道运动而具有磁场：

（2）自旋—轨道相互作用电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：具有84考虑相对论效应后，再