九年级数学下册-13-三角函数的计算讲义-(新版)北师大版课件

1.3三角函数的计算章直角三角形的边角关系1.3三角函数的计算章直角三角形的边角关系1如图，当登山缆车的吊箱经过A点到达B点时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？情景导入如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,

BC=ABsin16°.你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?请与同伴交流你是怎么做的?如图，当登山缆车的吊箱经过A点到达B点时，它走过了200m.2情景导入用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如，求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按键盘顺序如下:sincostan按键的顺序显示结果Sin160cos72038′25″tan85°。，，，25。，，，=3872。，，，costan85=sin16=由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.0.2756373550.298369906711.4300523情景导入用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如3对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12（m）.讲授正课当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=A4如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?讲授正课用心想一想如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长5请与同伴交流你是怎么做的?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.那么∠A是多少度呢?解：如图,在Rt△ABC中,讲授正课请与同伴交流你是怎么做的?要解决这问题,我们可以借助科学计算6已知三角函数值求角度,要用到

键的第二功能

和

键.例如,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果sinA=0.9816cosB=0.8607tanC=56.78SHFTSin0.Sin-10.9816=78.99184039SHFT0.tan-156.78=88.9910204998Sin-1cos-1tan-1SHFT816=607=讲授正课用心想一想1cos=8.756SHFTtancoS-10.8607=30.60473007已知三角函数值求角度,要用到71.根据下列条件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.随堂练习怎么解？老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按什么键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.1.根据下列条件求∠θ的大小:随堂练习怎么解？老师提示:上表8用心做一做随堂练习2.用计算器求下列各式的值:(1)sin560(2)sin15049(3)cos200

(4)tan290(5)tan44059′59″(6)sin150+cos610+tan760.怎样解答？用心做一做随堂练习2.用计算器求下列各式的值:怎样解答？9怎样做？3.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm随堂练习4.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).怎样做？3.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,10随堂练习5.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌6.一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m).随堂练习5.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,11随堂练习7.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.咋办?8.如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020随堂练习7.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,12随堂练习9.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.咋办?10.如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa随堂练习9.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,13直角三角形中的边角关系1.填表(一式多变,适当选用):bABCa┌cABCβαaD┌已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边2.模型:小结与拓展直角三角形中的边角关系1.填表(一式多变,适当选用):bAB141.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.布置作业书本P15习题1.4布置作业书本P15习题1.4152.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.布置作业2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,163.一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.布置作业?咋办老师期望:你具有成功的把握.3.一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m