一元二次方程的解概念课件

一元二次方程的概念一元二次方程的概念1（一）设情境，质疑激思1、什么是一元二次方程？一般形式是什么？2、一元二次方程各项的名称是什么？3、怎样把一元二次方程化为一般形式？（一）设情境，质疑激思2都可以化为的形式（二）自主学习，知识梳理三个方程：即

x2-

15x+54=0.即

x2+7x-36＝0.即x2＋x－1＝0.三个方程有什么共同特点？ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)x(15-x)=54x2＋(x＋7)2＝112x2=1-x①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。一元二次方程的概念；只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次。

为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？都可以化为3ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠

0)二次项系数一次项系数bx叫一次项

ax2又叫二次项c叫常数项一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且4

?1判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx（三）自信自强，合作探究?1判断下列方程是否为一元二次方程？3523-=+yx（三52关于x的方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,当k_______时，是一元二次方程．3关于x的方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x＋

2k＋

2＝0,当k

时，是一元二次方程．,当k

时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－12关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k___6下列方程中是关于x的一元二次方程的是

()A．

B．

C．

D．

C下列方程中是关于x的一元二次方程的是C7例题讲解[例1]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2且b≠0时是一元一次方程；（四）方法指导，精讲点拨例题讲解[例1]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在8[例2]

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(2)解：(1)[例2]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项91把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0或－7x2＋0

x＋4＝03－5＋11＋1－8－7043－5111－8－704或7x2－4＝070－4－7x2＋4＝0（五）交流展示点评纠错1把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数102已知是关于x的一元二次方程，求m的值。2已知11已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根（六）延伸拓展，知识迁移已知关于x的一元二次方程分析：一根为2即x＝2,只需把x＝212-112-112131、（2013苏州）若是关于的一元二次方程，则（）2、是关于的一元二次方程，则m的值为C(2013南京)变式一元一次方程A、p为任意实数

B、p=0C、p≠0D、p=0或11、（2013苏州）若是关于的一元二次143、已知x=2是一元二次方程

的一个解，则m=_____。

4、已知是方程

的一个解，则的值是______。-35行P60T4整体思想3、已知x=2是一元二次方程151.一元二次方程的概念

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式