2022-2023学年四川省成都第四外国语学校九年级上学期期中考试数学试题（含答案）

成都第四外国语学校2022—2023学年度上期期中考试九年级数学试卷注意事项：1．本套试卷分A卷、B卷两部分；2．本堂考试时间为120分钟，A卷满分为100分，B卷满分为50分，共150分；3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号、座位号填写在答题卡上相应位置；4．考试结束后，请将试卷全部交回。A卷（满分100分）选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.-的相反数是（）A.－3B.3C.D.－2．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.用科学计数法表示290亿应为（）A.290×108B.290×109C.2.90×1010D.2.90×10115．下列计算结果正确的是（）A．B．=C．D．6.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm,则AB边的取值范围为（）A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm7.某地区5月3日至5月9日这7天放入气温度最高值统计图如图所示，从统计图看该地区天日气温最高值的众数与中位数分别是（）A.24,25B.23,25C.23,24D.23,238.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A．1：B．1：2C．2：3D．4：9（第9题图）（第10题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）（第8题图）9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定10．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.分解因式：____________.12.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准克数记为正数，不足标准克数记为负数.现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的极差是____________.13.当=________时,关于的分式方程无解。14.正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF、BF、E′F．若AE=．则四边形ABFE′的面积是____________.三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：°（2）解方程：．16.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解。17．（本小题满分8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力.沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心,其中心风力最大为十二级,每远离台风中心20千米,风力就减弱一级,该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°的方向往C移动,且台风中心风力不变。若城市所受的风力达到或超过四级,则称为受台风的影响。

（1）城市A是否受台风影响？请说明理由；

（2）如果城市A受台风影响，则影响时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？18．(本小题满分8分)某校社会实践小组对于如何看待“限号出行”这一举措进行社会民意调查，将调查结果绘成如下表格：意见频数频率赞同不赞同19不能确定30.06总计1

（1）请补全频数分布表；（2）在不能确定的三个人中，有两名女性，一名男性，若要在三个人中，任选两个人进行电话回访，请用画树状图或列表格的方法求出刚好选到一男一女的概率。19.(本小题满分10分)如图，反比例函数与正比例函数相交于，两点。（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数的图象平移，得到一次函数的图象，与函数的图象交于、，且，求的值。20．(本小题满分10分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（3）当∠ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含的三角函数表示）（第20题图）（第20题图）B卷(满分50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共20分)21．已知、为方程的两实根，则＝__________．22．若关于的不等式组恰有三个整数解，则关于的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为___________.23.抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若△ABC为直角三角形时，则=__________．24．若表示不超过的最大整数（如等），则__________．已知抛物线经过点，且满足，则：①；②；③；④中，正确的有。二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t（天）之间的函数关系式为且其日销售量y(kg)与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）136102040…日销售量y(kg)1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n＜9）元利润给“精准扶贫”对象。现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围。27．(本小题满分10分)如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N.

（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

（2）若,求的值；（3）若，当为何值时，∥？

28．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线的对称轴是，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.（1）=1\*GB3①直接写出点B的坐标；=2\*GB3②求抛物