信号与系统考试试题及答案

PAGEPAGE45全全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每题2分，共32分)1.积分等于〔

〕

A.

B.

C.

D.2.系统微分方程为，假设，解得全响应为，那么全响应中为〔

〕A.零输入响应分量

B.零状态响应分量C.自由响应分量

D.强迫响应分量3.系统结构框图如下，该系统单位冲激响应的表达式为〔

〕A.

B.C.

D.4.信号波形如下图，设那么为〔

〕

A.0B.1

C.2D.35.信号如下图，那么其傅里叶变换为〔

〕A.

B.C.D.6.

那么信号的傅里叶变换为〔

〕

A.

B.C.

D.7.信号的傅里叶变换那么为〔

〕A.

B.C.

D.8.一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是，那么该系统的频率响应为〔

〕

A.

B.

C.

D.9.信号的拉氏变换及收敛域为〔

〕

A.

B.

C.

D.10.信号的拉氏变换为〔

〕A.

B.C.

D.11.某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是〔

〕

A.的零点

B.的极点

C.系统的输入信号

D.系统的输入信号与的极点12.假设那么的拉氏变换为〔

〕

A.

B.

C.

D.13.序列的正确图形是〔

〕14.序列和如图〔a〕所示，那么卷积的图形为图(b)中的(

)15.图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是〔

〕16.在以下表达式中：①

②③

④离散系统的系统函数的正确表达式为〔

〕

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.④二、填空题〔本大题共9小题，每题2分，共18分〕不写解答过程，将正确的答案写在每题的空格内。错填或不填均无分。17.

。18.

。19.信号的频谱包括两个局部，它们分别是

谱和

谱20.周期信号频谱的三个根本特点是〔1〕离散性，〔2〕

，〔3〕

。21.连续系统模拟中常用的理想运算器有

和

等〔请列举出任意两种〕。22.

随系统的输入信号的变化而变化的。23.单位阶跃序列可用不同位移的

序列之和来表示。24.如下图的离散系统的差分方程为

。25.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的

方程。三、计算题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕26.在图(a)的串联电路中电感L=100mH，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振频率，并求出电阻R和谐振时的电容电压有效值。27.信号如下图，请画出信号的波形，并注明坐标值。28.如下图电路，求电阻R上所消耗的平均功率。

29.一因果线性时不变系统的频率响应，当输入时，求输出。30.如下图，试求出的拉氏变换。31.因果系统的系统函数，求当输入信号时，系统的输出。32.如图(a)所示系统，其中，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特性，请分别画出和的频谱图，并注明坐标值。33.某线性时不变系统的单位冲激响应利用卷积积分求系统对输入的零状态响应。34.利用卷积定理求。35.RLC串联电路如下图，其中

输入信号;

试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。全全国2001年10月系号与系统考试试题参考答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D

11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空题17.18.119.振幅、相位20.离散性、收敛性、谐波性21.乘法器、加法器和积分器等22.不23.单位24.25.代数三、计算题26.解：，，，27.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。t=-1转换的t值：令，解出t=2，函数值为0；t=1转换的t值：令，解出t=-2，函数值为2和1；t=2转换的t值：令，解出t=-4，函数值为0。28.解：，29.解：30.解：对f〔t〕次微分∵，又∵∴31.解：，，，32.解：设，，的频谱图与H〔jω〕图相似，只是幅值为，而的频谱图与的频谱图完全相同。33.解：34.解：∵又有，那么∴35.解：电路的电压方程略代入初始条件：两边同乘s得令，经化简得2023年上半年全国高等教育自学考试信号与系统试题第一局部选择题〔共32分〕单项选择题(本大题共16小题，每题2分，共32分。在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)积分等于〔〕A． B．C．1 D．系统微分方程为，假设，解得全响应为，t≥0。全响应中为〔〕A．零输入响应分量 B．零状态响应分量C．自由响应分量 D．稳态响应分量系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为〔〕A． B．C． D．4．信号波形如下图，设，那么为〔〕A．1 B．2C．3 D．45．信号的傅里叶变换，那么为〔〕A． B．C． D．6．信号如下图，那么其傅里叶变换为〔〕A．B．C．D．7．信号和分别如图〔a〕和图(b)所示，，那么的傅里叶变换为〔〕A． B．C． D．8．有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，那么该输入x(t)为〔〕A． B．C． D．9．的拉氏变换及收敛域为〔〕A． B．C． D．10．的拉氏变换为〔〕A． B．C． D．11．的拉氏反变换为〔〕A． B．C． D．12．图〔a〕中ab段电路是某复杂电路的一局部，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图〔b〕中选出该电路的复频域模型。〔〕13．离散信号f(n)是指〔〕n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号D．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号14．假设序列f(n)的图形如图〔a〕所示，那么f(-n+1)的图形为图〔b〕中的〔〕15．差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为〔〕A． B．C． D．16．离散系统的单位序列响应和系统输入如下图，f(n)作用于系统引起的零状态响应为，那么序列不为零的点数为〔〕A．3个 B．4个C．5个 D．6个第二局部非选题〔共68分〕二、填空题(本大题共9小题，每题2分，共18分)17．=。18．GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的倍。19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的条件。20．一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，那么该周期信号f(t)=。21．如果系统的单位冲激响应为h(t)，那么该系统函数H(s)为。22．H(s)的零点和极点中仅决定了h(t)的函数形式。23．单位序列响应h(n)是指离散系统的鼓励为时，系统的零状态响应。24．我们将使收敛的z取值范围称为。25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三、计算题(本大题共10小题，每题5分，共50分)26．如图示串联电路的谐振频率，电源电压mV，谐振时的电容电压有效值求谐振时的电流有效值I，并求元件参数L和回路的品质因数Q。27．信号f(2-t)的波形如下图，绘出f(t)的波形。28．信号x(t)的傅里叶变换X(j)如下图，求信息x(t)。29．如下图电路，，求电路中消耗的平均功率P。30．求的拉氏变换。31．电路如图示，t=0以前开关位于“1〞，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2〞，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应。32．信号x(t)如下图，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。33．求的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形〔-4≤n≤6〕。34．某线性时不变系统，f〔t〕为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应。假设输入信号，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。35．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)。2023年上半年全国信号与系统试题参考答案一、单项选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．C10．A11．D12．B13．B14．D15．B16．C二、填空题17．18．Q19．必要20．21．22．极点23．24．收敛域25．Z变换三、计算题26．解：27．解：方法与由f(t)转换到f(2-t)相同，结果见以下图。28．解：利用变换的对称性，即时域是门函数，频域是洒函数，而频域是门函数，时域是洒函数。∵，，那么由公式与X(j)图比照，知，系数为。∴29．解：阻抗，∴，30．解：对分别求一阶、二阶导数利用积分性质得的拉氏变换31．解：由图知电容上电压，，开关转换后的电路方程：可写成两边进行拉氏变换将R=1Ω，C=1F和代入，即所以32．解：由图知∵G〔0〕=1∴33．解：，n-4-3-2-10123456f〔n〕00004040404图略34．解：35．解：①对原微分方程拉氏变换②零输入响应：，③零状态响应：，④全响应：全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题作者：不祥来源：网友提供2023年11月14日一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每题2分，共20分)1.RLC串联谐振电路的谐振频率f0为()。A.B.C.2D.2.系统的鼓励f(n)=nε(n)，单位序列响应h(n)=δ(n-2)，那么系统的零状态响应为()。A.(n-2)ε(n-2)B.nε(n-2)C.(n-2)ε(n)D.nε(n)3.序列的Z变换为()。A.B.C.D.4.题4图所示波形可表示为()。A.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)B.f(t)=ε(t)+ε(t+1)+ε(t+2)-3ε(t)C.f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-3ε(t-3)D.f(t)=2ε(t+1)+ε(t-1)-ε(t-2)5.描述某线性时不变系统的微分方程为y′(t)+3y(t)=f(t)。y(0+)=,f(t)=3ε(t)，那么为系统的()。A.零输入响应B.零状态响应C.自由响应D.强迫响应6.某系统，当输入时的零状态响应，那么系统的冲激响应h(t)的表达式为()。A.B.C.D.7.信号f(t)如题7图所示，那么其傅里叶变换为()。A.Sa(ω)+Sa(2ω)B.2Sa(ω)+4Sa(2ω)C.Sa(ω)+2Sa(2ω)D.4Sa(ω)+2Sa(2ω)8.某系统的微分方程为y′(t)+3y(t)=2f′(t)那么系统的阶跃响应g(t)应为()。A.B.C.D.9.信号的傅里叶变换为(A)。A.2πδ(ω-ω0)B.2πδ(ω+ω0)C.δ(ω-ω0)D.δ(ω+ω0)10.X(z)=(|z|>a)的逆变换为()。A.B.C.D.二、填空题(每题2分，共20分)1.的拉氏变换为。2.周期信号的频谱特点有：离散性、谐波性和。3.RLC串联谐振电路的品质因数Q=100,谐振频率f0=1000kHz，那么通频带BW为10kHz。4.线性性质包含两个内容：齐次性和。5.积分=。6.当GCL并联电路谐振时，其电感支路电流和电容支路电流的关系(大小和相位)是大小相等,相位相反。7.象函数F(S)=的逆变换为。8.的Z变换为。9.单位序列响应h(n)是指离散系统的鼓励为δ(n)时，系统的为零状态响应。10.利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为对折、平移、相乘和。三、计算题(共60分)1.信号如题三-1图所示，画出，及的波形图。(6分)2.周期电流信号i(t)=1+4cost+3sin(2t+30°)+2cos(3t-120°)+cos(4t)A，〔1〕求该电流信号的有效值I及1Ω电阻上消耗的平均功率PT；〔2〕并画出电流信号的单边振幅频谱图。(6分)3.求题三-3图所示双口网络的Y参数。YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。(6分)5.电路如题三-5图所示，uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0时，开关K闭合。试画出S域模型，并求t>0时系统响应i(t)。(8分)6.某离散系统如题三-6图所示，写出该系统的差分方程，并求单位冲激响应h(n)。(8分)Z域和时域均验证。7.表示某离散系统的差分方程为：y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)(1)求系统函数H(z)；(2)指出该系统函数的零点、极点；因为所以,其零点为z=0和z=-1.极点为z=0.4和z=-0.6(3)说明系统的稳定性；因为两个极点的模均在单位圆内,所以此系统是稳定的.(4)求单位样值响应h(n)。(10分)根据局部分式展开8.电路如题三-8图所示，假设以作为输入，电流作为输出。(1)列写电路的微分方程；(2)求冲激响应h(t);(3)求阶跃响应g(t)。(10分)全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题答案一、单项选择题1．D2．A3．A4．C5．B6．C7．D8．A9．A10．A．．．．．．．其中6题的解法，而二、填空题(每题2分，共20分)1.2.收敛性3.10kHz4.叠加性5.6.相位相反7.8.9.输出为10.积分三、计算题(共60分)1．解：∵：，见图a，那么∴：=，见图c，而图形见图b。2.解：〔1〕，，P=I2ХR=16Х1=16W〔2〕单边振幅频谱图见右图3.求题三-3图所示双口网络的Y参数。YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。(6分)解：4.解：∵，∴系统函数：冲激响应：5.电路如题三-5图所示，uc1(0-)=3V，uc2(0-)=0，t=0时，开关K闭合。试画出S域模型，并求t>0时系统响应i(t)。(8分)

解：此题有点怪.主要在于i(t)的方向和电容初始电压相反.6.解：〔1〕差分方程求初值由序列的定义，应满足上式可改写为〔2〕求当n>0满足齐次方程其特征方程，特征为，故代入初值，得，解出用Z域验证：，，∴7．解：(1)求系统函数H(z)(2)零点为z=0和z=-1，极点为z=0.4和z=-0.6(3)因为两个极点的模均在单位圆内,所以此系统是稳定的。(4)求单位样值响应h(n)∴8．解：(1)列写电路的微分方程：(2)求冲激响应h(t)令冲激响应，有，那么故(3)求阶跃响应g(t)由阶跃响应与冲激响应的关系，得全国2023年4月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(本大题共12小题，每题2分，共24分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。2.积分式等于()A.1B.0C.-1D.-23.信号f(t)如题3(a)图所示，那么f(-2t-2)为题3(b)图中的()4.一线性时不变系统在题4(a)图所示信号的鼓励下的零状态响应如题4(b)图所示，那么在如题4(c)图所示信号的鼓励下的零状态响应为题4(d)图中的()5.题5图中f(t)是周期为T的周期信号，f(t)的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是()A.仅有正弦项B.既有正弦项和余弦项，又有直流项C.既有正弦项又有余弦项D.仅有余弦项6.F(j)=，那么F(j)所对应的时间函数为()A. B.C. D.7.题7图所示信号f(t)的傅里叶变换为()A.2Sa()sin2 B.4Sa()sin2C.2Sa()cos2D.4Sa()cos28.f(t)=e-(t-2)-e-(t-3)(t-3)的拉氏变换F(s)为()A.B.0C. D.9.象函数F(s)=)的原函数为()A.(e-2t-e-t)(t) B.(e2t-et)(t)C.(e-t-e-2t)(t) D.(et-e2t)(t)10.假设系统冲激响应为h(t)，以下式中可能是系统函数H(s)的表达式为()A. B.C. D.3e-2t(t-2)11.序列f1(n)和f2(n)的波形如题11图所示，设f(n)=f1(n)*f2(n)，那么f(2)等于()A.0B.1C.3 D.512.序列f(n)=2-n(n-1)的单边Z变换F(z)等于()A. B.C. D.二、填空题(本大题共12小题，每题2分，共24分)13.RLC并联谐振电路在谐振时，其并联电路两端导纳Y0=________。14.矩形脉冲信号[(t)-(t-1)]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，那么该系统的单位冲激响应h(t)为________。15.卷积式[e-2t(t)]*(t)________。16.一线性时不变系统，当鼓励信号为f(t)时，其完全响应为〔3sint-2cost〕(t)；当鼓励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)，那么当鼓励信号为3f(t)时，其完全响应为________。17.一个周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为,=0.2秒，其周期为T秒；T=1秒；那么f(t)的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在________谐波处。18.当把一个有限持续期的非周期信号f(t)进行周期化延拓成为fT(t)后，fT(t)的频谱与f(t)的频谱在连续性上的区别是________19.某线性时不变系统的系统函数H〔，那么该系统的单位冲激响应h(t)为________。20.f(t)=t(t)的拉氏变换F(s)为________。21.在题21图所示电路中，假设Us(t)为输入信号，那么零状态响应if(t)的拉氏变换If(s)的表示式为________。22.题22图所示系统的系统函数为________。23.在题23图所示系统中，输入序列为f(n)，输出序列为y(n)，各子系统的单位序列响应分别为h1(n)=，那么系统的单位序列响应h(n)=________。24.有限长序列f(n)的单边Z变换为F(z)=1+z-1+6z-2+4z-3,假设用单位序列表示该序列，那么f(n)=________。三、计算题(本大题共10小题，题25—题32，每题5分，题33—题34，每题6分，共52分)25.如题25图所示电路，电源电压有效值U=1mV，求电路的固有谐振角频率,谐振电路的品质因数Q，以及谐振时电容上电压的有效值Uco。26.一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系用下式表示y(t)=其中R、C均为常数，利用卷积积分法求鼓励信号为e-2t时系统的零状态响应。27.如题27(a)图所示的线性时不变系统，对于输入f1(t)=(t)的零状态响应为y1(t)=(t)-(t-1)。题27(b)图所示系统由题27(a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应y2(t)。28.信号f(t)如题28图所示，用时域微积分性质求出f(t)的傅里叶变换F(j)。29.一个线性时不变系统的频响函数为H(j)(其相位频谱)。试证明此系统对以下两个信号f1(t)=和f2(t)=的零状态响应是相同的。30.一线性时不变系统的系统函数为H(s)=，求输入为f(t)=e-t，且y(0-)=0,(0-)=1时系统的完全响应y(t)。31.某线性时不变系统的输入为f(t)=sint(t)，系统的冲激响应h(t)=e-t(t)，求系统的零状态响应yf(t)的象函数Yf(s)。32.如题32图所示线性时不变离散系统。(1)试写出系统函数H(z)；(2)当输入序列f(n)=(n)时，求系统的零状态响应yf(n)。33.一线性时不变系统的冲激响应为h(t)=e-t(t)假设鼓励信号为f(t)=[(t)-(t-2)]+，现要求系统在t>2时的零状态响应为0，试确定的取值。34.周期矩形脉冲电压信号f(t)如题34(a)图所示，当f(t)作用于如题34(b)图所示RL电路时，y(t)为输出电压信号。(1)把f(t)展成三角函数形式的傅里叶级数;(2)写出系统频响函数H(jk1)的表示式;(3)写出系统稳态响应Y(jk1)的表示式，并求出输出y(t)的一次、三次谐波时间函数表示式。全国2023年4月自考信号与系统试题答案一、单项选择1．A2.C3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.B10.B11.B12.其中第6题，设，由对称性，故用替换，那么得其中第7题：∵，，∴二、填空题6.方法：∵〔1〕当鼓励为时，〔2〕当鼓励为时，联立解出和，再带入17.18.不连续19.20.21．22.23.24.三．计算题25．串联谐振电路，电源电压U=1mV，求固有电路谐振频率ω；谐振电路品质因数Q；谐振时电容上电压UCO。解：，当电路谐振时，弧度/S27．有那么28.对函数进行求二阶导数，得那么29．∵∴30.，，，求解：由原题知，那么冲激响应的原微分方程为鼓励响应的原微分方程为对应的拉斯变换为那么故31.那么有32.由图有又有所以33．，，要求t>2时，零状态响应为0时的β值。解：在时域有，那么在复数域有当β=-1时，t>2时，零状态响应为0。34．解：〔1〕的复里叶级数，∴〔2〕〔3〕〔4〕求一、三次谐波时间y〔t〕表达式全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择择题(每题，选出一个正确答案，填入括号内。每题3分，共30分)1.设：如图—1所示信号f(t)。那么：f(t)的数学表示式为(D)。A.f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1)B.f(t)=(t-1)ε(t)-(1-t)ε(t-1)C.f(t)=tε(t)-tε(t-1)D.f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。那么：f1(t)和f2(t)间的关系为()。A.f2(t)=f1(t-2)ε(t-2)B.f2(t)=f1(t+2)ε(t+2)C.f2(t)=f1(2-t)ε(2-t)D.f2(t)=f1(2-t)ε(t+2)3.设：f(t)F(jω)=，那么f(t)为(D)。A.f(t)=eε(t)B.f(t)=eε(t+t0)C.f(t)=eε(t-t0)D.f(t)=eε(t)4.设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是(B)。A.有限，连续区间 B.无穷，连续区间C.有限，离散区间 D.无穷，离散区间5.设：一LC串联谐振回路，电感有电阻R，电源的内阻为RS，假设电容C上并接一负载电阻RL。要使回路有载品质因素QL提高，应使()。A.Rs、RL、R均加大 B.Rs、R减小，RL加大C.Rs、RL、R均减小 D.Rs、RL加大，R减小6.设：gτ(t)Gτ(jω)=τSa()那么：f(t)=g2(t-1)F(jω)为(C)。A.F(jω)=Sa(ω)ejωB.F(jω)=Sa(ω)e-jωC.F(jω)=2Sa(ω)ejωD.F(jω)=2Sa(ω)e-jω7.某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为h(n)，请判断以下哪个为正确?()A. B.h(n)=a,a≠0C.|h(n)|<∞ D.h(n)=08.信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t-4))的单边拉氏变换F(S)=(C)。A. B.C. D.9.某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入为ε(t-1)-ε(t-2)时，响应r1(t)的拉氏变换R1(s)=()。A.(e-s-e-2s)·R(s) B.R(s-1)-R(s-2)C.()R(s) D.R(s)10.离散线性时不变系统的响应一般可分解为()。A.各次谐波分量之和B.零状态响应和零输入响应C.强迫响应和特解D.齐次解和自由响应二、填空题(每题1分，共15分)1.：f(t)δ(t)=f(0)δ(t),其中f(t)应满足条件____________。2.设：信号f1(t),f2(t)如图—12，f(t)=f1(t)*f2(t)试画出f(t)结果的图形____________。3.设：y(t)=f1(t)*f2(t)写出：y′(t)=____________*____________。4.假设希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：____________和____________。5.一R、L、C串联回路谐振时，其电压C0、L0S间关系式为：____________，有两个显著特点为1.____________，2.____________。6.非周期连续时间信号的傅里叶变换F(jω)是连续频谱，因为每个频率成份的振幅____________，故要用频谱____________表示。7.设：二端口网络如图—17，那么：网络参数矩阵元素之一为z12==____________。8.傅里叶变换的时移性质是：当f(t)F(jω)，那么f(t±t0)____________。9.根据线性时不变系统的微分特性，假设：f(t)yf(t)那么有：f′(t)____________。10.因果信号f(t)F(s),那么·dt的拉普拉斯变换为____________。11.稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足____________。12.某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(t-t0),t0>0，那么该系统函数H(s)=____________。13.信号f(n)=δ(n)+()nε(n)的Z变换等于____________。14.离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆上，那么对应的单位序列响应h(n)为____________信号。15.信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可____________信号δ(n)+δ(n-2)。三、计算题(每题5分，共55分)1.设：一串联谐振回路如图—26，ρ=1000Ω,C=100pF,Q=100,Us=1V试求：(1)谐振频率f0(2)电感L(3)电阻R(4)回路带宽(5)电流I，电压UC0、UL02.试：计算积分(t+3)ejωtdt3.设：一电路系统如图—28假设：f(t)=e-(t-1)ε(t-1)试：用傅里叶变换法，求uL(t)的零状态响应。4.设：系统的单位冲激响应为：h(t)=e-3tε(t)鼓励为：f(t)=ε(t)-ε(t-1)试：用时域法，求系统的零状态响应yf(t)5.设：系统由微分方程描述如下：y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)+3f(t)试：用经典法,求系统的冲激响应h(t)。6.设：一系统以以下微分方程描述：求：y(0+)，即求：y(0+)-y(0-)=?7.描述某一因果线性时不变系统的微分方程为y′(t)+ky(t)=f′(t),其中k为实常数，(1)求系统函数H(s)及冲激响应h(t)；(2)确定k的取值范围，使系统稳定；(3)当k=1,y(0-)=2,f(t)=ε(t)，求系统响应。8.某一线性时不变系统的S域模拟图如图—33所示(1)求冲激响应h(t)并判断系统的稳定性；(2)x(t)=ε(t)，求系统的零状态响应。9.如图—34所示电路，t<0时，开关K在“1〞的位置，当t=0时，开关从“1〞瞬间转换至“2〞的位置，当e(t)=5ε(t)时，(1)求v0(t)的拉氏变换v0(s)；(2)求解系统的零状态响应和零输入响应。10.信号x(n)={,-1，2,3}和h(n)=ε(n-2)-ε(n-4)，求卷积和x(n)*h(n)。11.描述某一离散系统的差分方程y(n)+y(n-1)+y(n-2)=f(n)，系统为因果系统；(1)求系统函数H(z)；(2)判断系统的稳定性；(3)求系统的冲激响应。全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题答案一、单项选择择题1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．D8．C9．A10．B二、填空题1．连续有界2.3．4．输入信号的付氏变换存在和系统频响函数存在5．，，特点为，和6．将趋于无穷小、密度函数7．8．9．10．11．12．13．14．常数项15．表示三、计算题1解：(1)谐振频率(2)电感(3)电阻(4)回路带宽(5)电流，电压2．解：(t+3)ejωtdt=3．解：∵，∴那么，两边取付氏变换，∴4．解：利用卷积性质那么有5．解：用经典法〔即时域解法〕，利用系统的线性性质，设：，微分方程特征根为，，故冲激响应代入初值得解出，那么∴6．解：含有项，将在t=0处跃变，，而将在t=0处是连续的。对原微分方程两边积分y(0+)=0，y(0+)-y(0-)=07．解：(1)求系统函数冲激响应(2)确定k>0，使系统稳定；(3)当k=1,y(0-)=2,f(t)=ε(t)，求系统响应由源方程得代入初值得,∴8．解：(1)求冲激响应h(t)并判断系统的稳定性，即A=1，B=-1，H〔S〕的极点均在左半平内，故系统稳定。(2)x(t)=ε(t)，求系统的零状态响应，，9．解：〔1〕求v0(t)的拉氏变换v0(s)，〔2〕求解系统的零状态响应和零输入响应①②③系统的零输入响应，，②系统的零状态响应，，∴③系统的全响应10．解：∵卷积和x(n)*h(n)用列表法0001101000110-1000-1-102000220300033011．解：(1)求系统函数：(2)系统函数的极点分别为，均在单位圆内，所以系统稳定。(3)冲激响应，，∴

全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕〔四选一〕1.RLC串联电路幅频特性曲线由最大值1下降到0.707所对应的频率范围，称为电路的〔〕A.谐振频率

B.截止频率C.通频带

D.中心频率2.题2图f(t)的表达式是〔〕A.t[ε(t)－ε(t-1)]+ε(t-1)

B.t[ε(t)－ε(t-1)]C.(t-1)[ε(t)－ε(t-1)]D.t[ε(t)－ε(t－2)]3.积分的结果为〔〕A.3

B.0C.4

D.5ε(t)4.假设X(t)=ε(－1)－ε(t-1)，那么的波形为〔〕5.周期电流信号i(t)=1+4cos2tA，那么该电流信号的有效值为〔〕A.4A

B.5AC.1A

D.3A6.用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中不包括δ(t)及其导数项的条件为〔〕A.N=0

B.M>NC.M<N

D.M=N7.f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n为任意整数，那么f(t)的拉氏变换为〔〕A.

B.

C.

D.

8.f(t)的象函数为，那么f(t)为〔〕A.1-et

B.1+e-tC.δ(t)+et

D.δ(t)-e-t9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于〔〕A.系统极点

B.系统零点C.鼓励极点

D.鼓励零点10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，那么两个序列卷积所得的序列为〔〕A.宽度为N+M+1的有限宽度序列

B.宽度为N+M-1的有限宽度序列C.宽度为N+M的有限宽度序列

D.不一定是有限宽度序列11.某一LTI离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程，，那么系统函数H〔Z〕是〔〕A.

B.C.

D.12.某一LTI离散系统，它的系统函数，如果该系统是稳定的，那么〔〕A.|a|≥1

B.|a|>1C.|a|≤1

D.|a|<1二、填空题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕在每题的空格中填上正确答案13.GCL并联电路谐振时，流过电容和电感的电流相位相反，大小相等，其有效值都等于电源电流有效值的___________倍。14.一线性时不变系统，初始状态为零，当鼓励为ε(t)时，响应为e-2tε(t)，试求当鼓励为δ(t)时，响应为___________。15.周期信号的频谱是___________频谱。16.δ(ω)傅立叶反变换为___________。17.cos2〔ω0t〕的傅立叶变换为___________。18.一线性时不变系统，输入信号为e-tε(t)，系统的零状态响应为[e-t-e-2t]ε(t)，那么系统的网络函数H(jω)=___________。19.系统1和系统2的网络函数分别为H1(s)和H2(s)，那么系统1和系统2在串联后，再与系统、并联，组成的复合系统的系统函数为___________。20.要使系统稳定，那么a应满足___________。21.某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(n)，那么该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。22.序列(n-3)ε(n)的Z变换为___________。23.，的原函数x(n)=___________。24.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，那么该系统必是___________的因果系统。三、计算题〔共10小题，其中题25∽32，每题5分，题33∽34，每题6分，共52分〕25.电路如题25图所示，直流电源电压Us=12V，负载电阻RL=2Ω，网络N的Z参数矩阵为Ω，求电流I1和I2。26.GCL并联谐振电路，谐振频率ω0=106rad/s,R=100Ω，L=10μH，Is=5A，求C，Q，BW，IC，IL。27.连续时间信号x(t)如题27图所示，请画出x(-t),x(6-2t)的波形。28.f(t)的傅立叶变换为F(jω)，求以下信号的频谱函数。〔1〕f1(t)=f2(t)+f(t)〔2〕f2(t)=f(at)29.假设单位冲激函数的间隔为T1，用符号δT(t)表示周期冲激序列，即，求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。30.一因果线性时不变系统，其输入输出关系用以下微分方程表示，，求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)。31.题31图所示电路，假设鼓励为，求响应u2(t)，并指出暂态分量和稳态分量。

32.某离散系统如题32图所示，求该系统的系统函数H(Z)及单位序列响应h(n)。33.系统函数，〔k为常数〕，1〕写出对应的差分方程；〔2〕画出该系统的结构图。34.一线性时不变系统，在相同初始条件下，当鼓励为时，完全响应为；当鼓励为时，完全响应。求初始条件不变，当鼓励为时的完全响应，为大于零的实常数。全国2023年7月自考信号与系统试题答案一、单项选择1．C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D9.A10.B11.D12.D二、填空题13.Q14.15.离散16.17.18.19.20.A〈0，21．22.23.24.稳定三．计算题25．，，代入联立求解得，26．∵，∴，，即28答：〔1〕〔2〕29.答：30.答：〔1〕∵∴〔2〕其中，即，∴31.答：∵，那么，，全响应：暂态：稳态：32.答：，那么，故33.系统函数，〔k为常数〕，答：1〕对应的差分方程：〔2〕画出该系统的结构图。34.答：∵当鼓励为时，全响应为鼓励为时，全响应为二式联立求解得：，∴当鼓励为时的完全响应全国2023年4月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1．如题1图所示，二端口网络Z参数中的Z22为〔〕A．10ΩB．7.5ΩC．5.5ΩD．9.375Ω2．计算ε(3-t)ε(t)=〔〕A．ε(t)-ε(t-3)B．ε(t)C．ε(t)-ε(3-t)D．ε(3-t)3．f(t)，为求f(t0-at)那么以下运算正确的选项是〔其中t0，a为正数〕〔〕A．f(-at)左移t0 B．f(-at)右移C．f(at)左移t0 D．f(at)右移4．f(t)=δ′(t)，那么其频谱F〔jω〕=〔〕A． B．C． D．5．信号f(t)的带宽为Δω，那么信号f(2t-1)的带宽为〔〕A．2Δω B．Δω-1C．Δω/2 D．〔Δω-1〕/26．周期电流i(t)=1+，那么该电流信号的平均功率PT为〔〕A．17W B．9WC．4W D．10W7．如题7图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s),F2(s),F3(s),那么〔〕A．F1(s)=F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s)C．F1(s)≠F2(s)=F3(s) D．F1(s)=F2(s)=F3(s)8．某系统的系统函数为H〔s〕，假设同时存在频响函数H〔jω〕，那么该系统必须满足条件〔〕A．时不变系统 B．因果系统C．稳定系统 D．线性系统9．f(t)的拉普拉斯变换为F〔s〕，那么的拉普拉斯变换为〔〕A．sF(s) B．sF(s)-f(0-)C．sF(s)+f(0-) D．10．某离散序列该序列还可以表述为〔〕A． B．C． D．11．某离散系统的系统模拟框图如题11图所示，那么该系统的差分方程为〔〕A．B．C．D．12．假设f(n)的z变换为F(z)，那么的z变换为〔〕A． B．C． D．二、填空题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕 请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．RLC串联谐振电路，截止频率为f2=55kHz，f1=45kHz，中心频率f0=50kHz，那么该电路的品质因数Q=_____________。14．线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_____________方程。15．_____________。16．某连续系统的输入信号为f(t)，冲激响应为h(t)，那么其零状态响应为_____________。17．某连续信号f(t)，其频谱密度函数的定义为F〔jω〕=_____________。18．，其中，a为常数，那么F〔jω〕=_____________。19．某系统的系统函数为，那么|H〔jω〕|是ω的_____________函数，是ω的_____________函数。20．连续系统的根本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。21．某系统的冲激响应为，〔其中a为正数〕，那么该系统的H〔jω〕=_____________，H〔s〕=_____________。22．假设描述某线性时不变连续系统的微分方程为，那么该系统的系统函数H〔s〕=_____________。23．离散系统稳定的z域充要条件是系统函数H〔z〕的所有极点位于z平面的__________。24．信号的z变换为_____________。三、简答题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕25．简述双端口网络的定义。26．简述阶跃响应的定义。27．简述周期信号频谱的特点。28．简述拉普拉斯变换求解微分方程的过程。29．模拟离散系统的三种根本部件是什么？四、计算题〔本大题共6小题，其中题30~题33，每题5分，题34~题35，每共32分〕30．某串联谐振电路的参数为L=200μH，谐振角频率ω0=500Krad/s，电路的品质因数Q=50。求：〔1〕调谐电容C多大？〔2〕电路中的电阻多大？31．如题31图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为： ，求复合系统的冲激响应h(t)。32．某连续系统的频率特性为，计算系统对鼓励的零状态响应y(t)。33．某系统的系统函数为，求： 〔1〕绘出系统的零、极点分布图。〔2〕该系统的单位冲激响应。34．题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求： 〔1〕系统函数H〔s〕； 〔2〕写出系统的微分方程。35．某系统的系统函数为，假设输入为，求该系统的零状态响应y(n)。小题6分，全国2023年4月信号与系统试题答案一、单项选择题1．D2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．A11．A12．D二、填空题 13．514．微分15．016．17．18．19．幅频，相频20．频域，复频域21．，22．23．圆内24．三、简答题25．答：双端口网络的定义是双端口网络的电压、电流参考方向如以下图所示，端口电流的参考方向均为流入双口网络，且采用正弦稳态相量模型；双口网络内不含独立电源，且初始状态为零的线性时不变网络。26．答：跃响应的定义是当鼓励为单为阶跃函数时，系统的零状态响应。27．答：周期信号频谱的特点是具有离散性、谐波性和收敛性。28．答：用拉普拉斯变换求解微分方程的过程是①对微分方程进行拉普拉斯变换；②对变换后的方程带入初值；③将分式变为局部分式之和；④求待定系统；⑤反拉普拉斯变换。29．答：模拟离散系统的三种根本部件是加法器、乘法器和积分器。四、计算题30．解：〔1〕调谐电容C为〔2〕电路中的电阻为31．答：，，32．某连续系统的频率特性为，计算系统对鼓励的零状态响应y(t)。解：，由于冲激函数是偶函数，所以？33．答：〔1〕系统的零在、极点〔2〕可解出A=—3，B=7即，所以34．答：〔1〕〔2〕对应微分方程为35．解：,,那么所以全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1．积分式〔3－t〕dt等于〔〕A．3 B．0C．16 D．82．电路的品质因数越高，那么〔〕A．电路的选择性越好，电路的通频带越窄 B．电路的选择性越好，电路的通频带越宽C．电路的选择性越差，电路的通频带越窄 D．电路的选择性越差，电路的通频带越宽3．信号f(t)的波形如题3图所示，那么f(t)的表达式为〔〕A．(t＋1)ε(t)B．δ(t－1)＋(t－1)ε(t)C．(t－1)ε(t)D．δ(t＋1)＋(t＋1)ε(t)4．某系统的输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，且y(t)＝f(3t)，那么该系统是〔〕A．线性非时变系统 B．线性时变系统C．非线性非时变系统 D．非线性时变系统5．f(t)的波形如题5〔a〕图所示，那么f(t)*[δ〔t－1〕＋2δ〔t＋3〕]的波形为〔〕 6．f(t)＝(t－1)ε(t)的拉氏变换F〔s〕为〔〕A． B．C． D．7．信号f(t)的波形如题7〔a〕图所示，那么f(－2t＋1)的波形是〔〕8．f(t)的频谱为F(j)，那么f(2t－4)的频谱为〔〕A．－F〔j〕e－j2ω B．F〔j〕e－j2ωC．F〔j〕e D．2F〔j2ω〕ej2ω9．F〔Z〕＝，那么其原函数f(n)为〔〕A．2nε(n) B．－2nε(－n)C．－2nε(－n－1) D．无法确定10．周期信号f(t)如题10图所示，其傅里叶级数系数的特点是〔〕A．只有正弦项B．只有余弦项C．既有正弦项，又有直流项D．既有余弦项，又有直流项11．周期信号f(t)如题11图所示，其直流分量等于〔〕A．0 B．4C．2 D．612．假设矩形脉冲信号的宽度变窄，那么它的有效频带宽度〔〕A．变宽 B．变窄C．不变 D．无法确定二、填空题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕 请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．周期矩形脉冲信号的周期越大，那么其频谱的谱线间隔越__________________。14．假设电路中电阻R＝1Ω，流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt＋2cos32πtA，那么其平均功率为__________________。15．系统的鼓励f(n)＝ε(n)，单位序列响应h(n)＝δ(n－1)－2δ(n－4)，那么系统的零状态响应yf(n)＝_______________________。16．假设某连续时间系统稳定，那么其系统函数H(s)的极点一定在S平面的__________________。17．f(n)＝2nε〔n〕，令y(n)＝f(n)*δ〔n〕，那么当n＝3时，y(n)＝____________________。18．某离散信号的单边Z变换为F〔z〕＝，，那么其反变换f(n)＝_______________________。19．连续信号f(t)＝的频谱F〔jω〕＝_______________________。20．f(t)＝t[ε(t)－ε(t－2)]，那么f(t)＝_______________________。21．f(t)的拉氏变换F(s)＝,那么f(t)*δ(t－1)的拉氏变换为____________________。22．信号f(t)＝te－2t的单边拉普拉斯变换F〔s〕等于_______________________。23．信号f(t)＝δ′(t)－e－3tε(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________。24．RLC串联谐振电路的参数为：R＝2Ω，L＝4mH,C＝0.1μf，那么该谐振电路的品质因数Q＝_______________________。三、简答题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕25．简述周期信号频谱的特点。26．什么是线性系统？27．什么是通频带？28．离散系统稳定的充分必要条件是什么？29．请写出系统函数H〔s〕的定义式。四、计算题〔本大题共6小题，其中题30~题33，每题5分，题34~题35，每题6分，共32分〕30．信号f1(t)和f2(t)的波形如题30图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。并画出y(t)的波形。31．求题31图所示信号的频谱F(jω)。32．题32图所示电路原已稳定，uc(0-)=0，在t=0时接通开关S，画出t>0时的S域模型电路。33．连续系统H〔s〕的极零图如题33图所示，且H〔∞〕=2,求系统函数H〔s〕及系统的单位冲激响应h(t)。34．一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为(t)+7(t)+10y(t)=2(t)+3f(t)求系统函数H〔s〕，单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性。35．某离散系统如题35图所示，〔1〕求系统函数H(z)；〔2〕假设输入f(n)=ε(n)，求系统的零状态响应yf(n)。全国2023年7月自考信号与系统试题答案一、单项选择1．C2.A3.D4.B5.C6.D7.D8.B9.A10.A11.B12.A二、填空题13.小14.1015.16.左半平面17.18.因为:,解出A=1,B=1所以得上面结果19.因为:20.21．22.23.24.100三．简答题25．答：(1)离散性,(2)收敛性,(3)谐波性.26．答：一个具有分解性,又具有零状态线性和零输入线性的系统.28.答：29．答：四.计算题30.解：(1)(2)(3)(4)31．解：∵又∵而∴32．图略33．解：〔1〕〔2〕，∴34．解：A=-18,B=-3,C=6,D=1,E=5∴35．答：〔1〕求系统函数H(z)〔2〕假设输入f(n)=ε(n)，求系统的零状态响应yf(n)。A=1，B=-6，C=6∴全国2023年4月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1．RLC串联电路发生谐振的条件是〔〕A． B．C． D．2．信号的波形如题2图所示,那么的表达式为〔〕A．B．C．D．3．计算〔〕A．1 B．1/6C．1/8 D．1/44．,那么其频谱〔〕A． B．jC． D．5．信号与的波形分别如题5图(a),(b)所示,那么信号的频带宽度是信号的频带宽度的〔〕A．2倍 B．1/2倍C．1倍 D．4倍6．某周期电流,那么该电流信号的有效值I为〔〕A．3A B．1AC．17A D．10A7．的拉普拉斯变换为F(s),有界,那么的拉普拉斯变换为〔〕A． B．C． D．8．的拉普拉斯变换为F(s),且F(0)=1,那么为〔〕A． B．C． D．19．系统函数,a,b,c为实常数,那么该系统稳定的条件是〔〕A．a<0 B．a>0C．a=0 D．c=010．某离散序列如题10图所示,那么该序列的数学表达式为〔〕A． B．C． D．11．某系统的差分方程为,那么该系统的系统函数H(z)为〔〕A． B．C． D．12．,那么为〔〕A． B．C． D．二、填空题〔本大题共12小题，每题2分，共24分〕 请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．某RLC串联谐振电路的品质因数Q=50,中心频率,那么通频带BW=_____________。14．如果系统同时满足_____________和_____________，那么称系统为线性系统。15．，那么_____________。16．假设某系统在f(t)鼓励下的零状态响应为,那么该系统的冲激响应H(t)为_____________。17．傅里叶变换存在的充分条件是_____________。18．某连续系统的频率响应为，其中称为_____________特性，它反映了输出与输入信号的_____________之比。19．假设f(t)的傅里叶变换为,那么的傅里叶变换为_____________。20．系统函数，那么h(t)=_____________。21．连续系统稳定的s域充要条件是：H(s)的所有极点位于s平面的_____________。22．线性时不变离散系统的数学模型是常系数_____________方程。23．离散系统的根本分析方法有：_____________分析法，_____________分析法。24．假设某系统的差分方程为，那么该系统的系统函数H(z)是_____________。三、简答题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕25．简述网络函数的定义。26．什么是冲激响应？27．简述傅里叶变换的时域卷积定理。28．什么是稳定系统？29．什么是离散系统？四、计算题〔本大题共6小题，题30—题33，每题5分；题34—题35，每题6分，共32分〕30．某串联谐振电路的参数为，品质因数Q=50，电路电压的有效值，求谐振时，1〕回路中的电流；2〕电容电压的有效值。31．，求，并绘出波形图。32．某连续系统的频率响应为，输入信号为，求该系统的响应y(t)。33．某因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为：求：1〕该系统的系统函数H(s)；2〕系统的单位冲激响应。34．题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图，，K为实常数。〔1〕求系统函数H(s)〔2〕为使系统稳定，确定K值的范围。35．某离散系统，当输入为时，其零状态输出，计算该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n)。全国2023年4月自考信号与系统真题答案一、单项选择题1．A2．B3．D4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．D12．B二、填空题13．14．零状态线性、零输入线性15．16．17．18．幅频、振幅19．20．21．左半平面22．差值23．时域和变换域24．三、简答题25．答：响应相量与鼓励相量之比。26．答：冲激响应是在零状态下，输入为冲激函数的响应。27．答：傅里叶变换的时域卷积定理是在时域卷积，而傅里叶变换中为乘积。即28．答：稳定系统是系统随着鼓励信号t的增大，系统响应函数是收敛的。29．答：离散系统在时间上是离散的。四、计算题30．答：〔1〕〔2〕31．答：因为令当，，当，，；当，，；当，，；当，，当，，32．答：那么33．答：〔1〕〔2〕∵∴冲击响应:34．答：〔2〕K>4时，系统稳定。35．答：〔1〕〔2〕全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题一、单项选择题(本大题共12小题，每题2分，共24分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1.题1图所示二端口网络A参数中，a12为()A.1 B.ZC.0 D.不存在2.RLC串联谐振电路，假设串联谐振频率为f0，当输入信号频率f<f0时，此时电路性质为()A.容性 B.感性C.阻性 D.无法测定3.原已充电到3V电压的电容，现通过强度为8δ(t)的冲激电流，那么在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为()A.7V B.4VC.3V D.-4V4.信号f(6-3t)表示()A.f(3t)左移6 B.f(3t)左移2C.f(3t)右移6 D.f(-3t)右移25.周期信号满足f(t)=-f(-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是()A.只有正弦项 B.只有余弦项C.有直流分量 D.正弦余弦项都有6.f(t)的傅里叶变换为F(jω)，那么〔t-a〕f(t)的傅里叶变换为()A. B.C. D.7.信号的傅里叶变换为()A.j(ω+2) B.2+jωC.j(ω-2) D.jω-28.系统的冲激响应h(t)=8e-3tε(t)，那么系统函数H〔s〕为()A. B.C. D.9.因果系统的系统函数为H(s)=，那么该系统是()A.稳定的 B.不稳定的C.临界稳定的 D.不确定10.函数f(t)=δ(t-t0)的拉氏变换为()A.1 B.C. D.11.信号f(n-i)，〔i>0〕表示为()A.信号f(n)左移序i B.信号f(n)右移序iC.信号f(n)的翻转 D.信号f(n)翻转再移序i12.序列的Z变换为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共12小题，每题2分，共24分)13.如题13图所示，二端口网络A参数a11为__________。14.RLC串联谐振电路，特性阻抗ρ为__________。15.卷积积分=__________。16.某系统单位阶跃响应为〔1-e-t〕ε(t)，那么系统函数H(s)=__________。17.f(t)=ε(t)-ε(t-1)，那么的表达式为__________。18.m(t)的傅里叶变换为M(jω)，那么信号f(t)=[1+m(t)]sinω0t的傅里叶变换为__________。19.f(t)的傅里叶变换为F(jω)，那么题19图波形的F(0)为__________。20.信号f(t)=(1-e-2t)ε(t)的象函数F(s)为__________。21.象函数F(s)=s+，那么原函数f(t)为__________。22.=__________。23.，那么反变换f(n)为__________。24.f(n)=，那么F〔Z〕为__________。三、简答题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕25.简述频率响应及通频带的概念。26.什么是连续时间系统？27.简述f(t)展开为傅里叶级数的狄里赫利条件。28.简述系统的因果性。29.Z变换存在的充要条件是什么？何为收敛域？四、计算题〔本大题共6小题，其中题30~题33，每题5分，其中题34~题35，每题6分，共32分〕30.RLC串联谐振电路，R=0.5Ω，L=100mH，us=cos1000tV(1)求谐振时电容C及特性阻抗ρ(2)求谐振时的Q、Z0、31.信号f1(t)和f2(t)，如题31图所示，用图解法求卷积积分y(t)=f1(t)*f2(t)。32.求题32图所示信号的傅里叶变换。33.某线性时不变系统，当输入f(t)=e-tε(t)时，其零状态响应yf(t)=，求系统的单位冲激响应h(t)。34.求以下差分方程的完全解y(n)。y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=ε(n)y(-1)=-1y(-2)=35.给定系统微分方程，当f(t)=e-tε(t)，系统的完全响应为y(t)=(2t+3)e-t-2e-2t(t≥0)。试确定系统的零输入响应，零状态响应。全国2023年7月高等教育自学考试信号与系统试题参考答案一、单项选择题1.B2.A3.C4.A5.A6.7.C∵，由导数性，再用频移性质∴8.C9.A10.D11.B12.C二、填空题(本大题共12小题，每题2分，共24分)13.14.15.=16.17.=18.f(t)→19.F(0)=120.21.22.23.f(n)=24.∵有性质原题f(n)=，令n-1=m，n=m+1，那么→∴三、简答题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕25.答：①以角频率ω为鼓励函数的自变量的相量，响应函数也是以频率ω为函数的自变量，称为频率响应。②通频带：系统频率响应的带宽。26.答：系统在时间上是连续的系统27.答：设f〔t〕为周期T的信号，在一个周期T内〔1〕连续或只有有限个第