太阳辐射计算的几何因子

太阳辐射计算的几何因子

高度、坡度和坡向的差异以及周围地形的影响，使山区的日照时间大不相同，给环境带来了不同的影响。傅宝庄对任意地形条件下太阳辐射的首次研究是由傅宝庄进行的。根据该方程计算斜坡的临界角和日照时间的公式，简化了计算山区太阳辐射的公式，并利用分析公式进行计算。到目前为止，这一公式尚未在国外发表。朱志辉、李占清等人发展了这种方法，并介绍了一种实用的太阳辐射空间模拟。在国外的类似工作中，主要采用了数字高速模型的太阳辐射模拟。为了提高模拟的精度和空间性，开发人员开发了一种快速的算法，可以显著减少大数据的操作时间。除了感兴趣的地形对图像质量的影响外，遥感科学人员还讨论了任意地形条件下的入射度模拟[9.13]，这使任意地形条件下的太阳辐射模拟具有更实用的意义。此外，计算机和画家的作品也不容忽视。近年来，真实的绘画是一个有趣的研究领域。由于这项工作中发展的光线跟踪模型和辐射模型不是基于辐射传输的物理基础，而是基于辐射模拟。本文在以上研究的基础上,提出和改进了太阳辐射空间分布模拟过程中的几个重要算法,在此基础上计算晴空大气条件下直接辐射、散射辐射、来自于周围地形的反射太阳辐射和总辐射.为了叙述清晰起见,只给出辐射能量的计算公式,不给出辐照度(辐射能量密度)的计算公式.一般来说,辐射能量更具有气候意义,而且只要能对辐射能量做出模拟,模拟原则也是适用于辐照度的.1.2地形参数和格网数据结构定义具有一定坡度、坡向的格网单元为坡元,它在水平面上的投影为平面投影格网.坡元的海拔高度、坡度和坡向由数字高程模型(DEM)求得.地形参数是计算山区太阳辐射空间分布的数据基础.模型采用格网数据结构,所有参数的采样点都取为格网交点,而不是格网的平均值,引用地理信息系统软件ARC/INFO的术语,这种格网是lattice,而不是grid,lattice的三维空间特性由格网顶点的三维坐标表示,grid的三维空间特性由格网中心点的三维坐标表示.这2种数据模型的数据结构是一致的,但前者对于算法设计带来很大的简便性.2太阳的间隔和几何因素2.1环日可见因子日照时段定义为坡元全天可受到太阳直接照射的时段的集合各向同性可见因子Viso:定义为坡元半球上可见部分面积与半球面积之比,它代表周围地形遮蔽对各向同性散射的影响.环日可见因子V1:代表周围地形遮蔽对环日散射的影响,可表示为考虑周围地形遮蔽后的大气外界太阳辐射与仅考虑自身遮蔽后的大气外界太阳辐射之比.形状因子Fij:定义为从一个坡元离开的辐射能量中,到达另一个坡元的部分.2.2坡元临界角计算太阳辐射能量首先要确定日照时段,确定日照时段的原则是:此刻太阳既要在地平线之上,太阳光线又不被坡元自身遮蔽,同时,坡元还不受到周围地形的遮蔽.因此,日照时段是由水平投影格网的日出、日没时角(ωr,ωs),坡元临界时角(ωh1,ωh2)和周围地形遮蔽切割成的一系列角度共同决定的.当不考虑周围地形遮蔽时,傅抱璞给出了日照时段的判别方法.本文将其改写为简单明了的集合运算公式,并且增加判别条件1.3,使判别原则能够适合于任何条件.(1)坡元临界角ωh1,ωh2存在(具有实根)时的判别原则1)如果对于任意ω∈[ωh1,ωh2],都有对应的太阳辐射能量S0>=0,那么:2)如果对于任意ω∈[-π,ωh1]并且ω∈[ωh2,π],都有对应的太阳辐射能量S0>=0,那么:3)如果对于任意ω∈[-π,π],都有对应的太阳辐射能量S0<0,那么:(2)坡元临界角ωh1,ωh2不存在(没有实根)时的判别原则1)如果对于任意ω∈[-π,π],都有对应的太阳辐射能量S0>=0,那么:2)如果对于任意ω∈[-π,π],都有对应的太阳辐射能量S0<0,那么:考虑周围地形的遮蔽影响后,Ψ被地形切割为一系列更小的日照时段.确定这些日照时段的基本思想是:把Ψ离散为微分时段,根据坡元坐标和光源位置确立微分时段上的入射光线方程,以坡元为起点沿入射光线进行追踪,判断光线方向上所有多面体是否能对光线形成遮蔽,这些多面体是由格网顶点、光线起点所在的基准面、以及格网与4个相邻格网的交面围成的(图1).构成遮蔽计算的核心算法是光线与多面体的求交问题实际计算中往往只需判断光线是否与其中一些多边形相交,而且落在多边形内.以第1卦限为例,只需判断是否与面(1)、(2)、(3)和(4)相交而且交点在这些面上.追踪算法在计算机图形学的领域中已非常成熟.2.3xy平面上投影方向追踪计算各向同性可见因子的算法如下:把半球2π空间划分为n等份,在每一片“天空”上沿光线在xy平面上的投影方向追踪,依次计算此方向上每一坡元与起点坡元的高度角,找出最大高度角,记为hi;hi把天空分为上、下两部分(图2).可以证明,未被遮蔽部分所占的“天空”面积比例当坡元是孤立山峰等地形时,k可以>1.因此,各向同性可见因子2.4日被划分为n个时段的情况环日可见因子表示为考虑周围地形遮蔽后的大气外界太阳辐射与仅考虑自身遮蔽后的大气外界太阳辐射之比,因此,V1表示为下式:式中当日照时段Ψ被划分为n个时段时,分别对应有n对日出、日没时角(ωr,i,ωs,i,i=1,…,n);此时,如果不考虑周围地形的遮蔽,而仅考虑坡元自身的遮蔽,将最多只有2对日出、日没时角,分别记为ω1r,ω1s和ω2r,ω2s.cosθ是坡元上的太阳入射角方程.2.5围道积分的下式分子分析形状因子是一个只与地形有关的纯几何量(图3),在有遮挡关系的环境中,从一个坡元到另一个坡元的形状因子为式中Ai和Aj分别是第i个和第j个坡元的面积,φi和φj分别是第i个和第j个坡元法线与它们连线的交角,r是第i个和第j个坡元的距离.HID取值0或1,取决于第i个坡元能否“看到”第j个坡元,HID采用光线追踪法计算.式(9)的双重积分一般改用围道积分计算当坡元分辨率很高时,可以近似地使用下式计算形状因子:式中d是以坡元个数为单位的第i个和第j个坡元的距离.3受辐射主体的坡元分展开式(1)大气外界太阳辐射.大气外界单位面积上接受的太阳辐射能量Q0t可表示为式中S是太阳常数,E0是地球轨道订正率因子,可用Fourier级数求解,T为日长,cosθ是坡元上的太阳入射角方程,可以表示为式中θ是太阳入射角,α是坡度,β是坡向角,南向为零度,顺时针方向为正,反时针方向为负,δ是太阳赤纬,ω是时角,φ是地理纬度.因此,式(12)的积分展开式为对应于单位面积上的坡元大气外界太阳辐射能量Q0t,相应的水平投影格网的太阳辐射能量Q0h表示为式中θZ是天顶角.(2)直接辐射.坡元直接辐射能量Qtdir由下式计算:式中τ为大气透射率.相应的水平投影格网的太阳辐射能量(3)散射辐射.利用各向同性可见因子和环日可见因子,在考虑各种形式的地形遮蔽后,Hay模式可被改进为其中水平投影格网的散射辐射采用Munro提出的公式计算式中τr是瑞利散射透射率,τo3是臭氧吸收透射率,τw是水汽吸收透射率,τa是气溶胶散射透射率.(4)反射辐射.用解析公式计算坡元反射辐射往往是不现实的,因为在地形复杂的情况下,遮蔽视角等参数无法用函数形式表达,只能使用图解法,从地形图上量算.由于DEM实际上是数字形式的地形图,因此,在定义形状因子的基础上,可以借助于DEM计算坡元反射辐射.它的原理是,对某一坡元的反射辐射起作用的只是它周围的“可见”坡元,假设下垫面为朗伯体,又因为只考虑坡元周围较小距离内的地形,因此可以假设大气对从周围地形到计算坡元的反射辐射的消弱为零.坡元j的反射辐射可表示为下式:式中Ait是周围第i个坡元的坡面反射率;求和范围在实际计算中可使用一个以计算坡元为中心的3×3或5×5模板框定.(5)总辐射.坡元总辐射能量表示为下式:4空间型太阳辐射模型的在我国的应用和未来在资(1)本文提出的任意地形条件下的太阳辐射空间分布模拟模型只适应于晴空大气模式,没有考虑云的影响.而云是太阳辐射能量传输中最重要的参数之一,在太阳辐射模型中考虑云的影响的方法有很多,可以采用经验方法,也可以使用纯粹的物理模型,但都很难使它们具有空间性.原因是因为云的空间分布常常没有常规观测,而即使有观测,日-云-地之间的几何关系也十分难以模拟.在空间型的太阳辐射模型中考虑云的影响只有使用遥感方法.(2