单粒led光反射器的设计

单粒led光反射器的设计

0led照明系统二次光学设计的必要性21世纪的新固体光源。它具有效率高、光滑明亮、低能耗、长期维护、可靠使用寿命、无污染、无污染等优点。随着LED技术不断完善,LED的光通量及光效将不断提高。目前,商业化的单粒5W白光LED的光通量已达到200lm,而实验室高亮度白光LED的水平已达到115lm/W。以单粒LED为光源的照明系统不断增多,如LED投影仪、LED矿灯、LED射灯以及LED阅读灯等。LED芯片的出光为Lambertian分布,这样的光场分布,如果不经过合适的光学系统处理而直接应用,在大多数情况下都难以满足照明灯具和器件所需要达到的性能指标。因此,对以LED为光源的照明系统进行二次光学设计是十分必要的。照明系统实现均匀照明则是通过二次光学设计使照明系统在一个给定的区域内形成一个照度均匀的光斑。本文提出了一种单粒LED均匀照明系统,给出了系统的理论计算和光学设计模型,并对系统的光照均匀性进行了分析研究。1设计原则1.1la东南角led光分布为方便二次光学设计分析,系统所用光源为平顶大功率LED,光强为Lambertian分布,如图1(a)所示,LED模型如图1(b)所示。1.2反射器面形轮廓的确定照明系统一般分为反射型、折射型以及反射和折射混合型。反射型照明系统设计相对简单,光能损失较小,制作成本较低。根据RolandWinston的关于非成像反射器的设计方法,反射器的面形轮廓可由远场中目标平面上的照度分布函数确定。根据边缘光线原理,目标平面上任意一点的能量由边缘光线决定。反射器轮廓设计所用坐标系如图2所示。LED顶面通光孔的一端与反射器起始点R0相连,另一端为坐标原点O。R为反射器面形轮廓上任意一点,R1为反射器面形轮廓的终点。原点发出的一条光线入射到点R,仅经一次反射后射向目标平面。入射光线与光轴的夹角为ϕ,入射角为α。反射光线与光轴的夹角为θ,光轴顺时针方向转向反射光线的方向为θ的正方向。r为原点O到点R的距离,因此反射器面形轮廓r可以表示成ϕ的函数r(ϕ)。在图2中,根据几何关系可得反射器面形轮廓r与入射角α之间的关系dr(ϕ)r(ϕ)dϕ=tanα(1)dr(ϕ)r(ϕ)dϕ=tanα(1)根据Snell定律有2α=ϕ−θ(2)2α=ϕ-θ(2)由式(1)、(2)可知,通过确定α与θ的函数关系,可以最终确定反射器的面形轮廓。在远场二维情况下,目标平面照度分布函数E(θ)与照明系统亮度分布函数L(θ)的关系可表示为L(θ)=E(θ)cos2θ(3)L(θ)=E(θ)cos2θ(3)角θ对应目标平面上的一点的能量由边缘光线1和2决定,如图2所示。在角θ情况下,L(θ)与光源OR0以及光源经反射所成的像R0R在垂直于θ方向的平面内的投影长度l成正比。因此,有L(θ)=E2r(ϕ)sin(ϕ−θ)(4)L(θ)=E2r(ϕ)sin(ϕ-θ)(4)其中,s为该LED顶面通光孔直径OR0的长度,E为目标平面上均匀照明区域的照度。令p(θ)=r(ϕ)sin(ϕ-θ)(5)对式(5)求对数导数,并将式(1)和式(2)代入,得dαdθ=sinαcosαdlnp(θ)dθ−sin2θ(6)dαdθ=sinαcosαdlnp(θ)dθ-sin2θ(6)通过求解该微分方程,即可得到α与θ的函数关系。令u=1/tanα,并代入(6)式得dudθ+udlnp(θ)dθ=1(7)dudθ+udlnp(θ)dθ=1(7)求解该微分方程,得u(θ)=1p(θ)∫θθmp(r)dr(8)u(θ)=1p(θ)∫θmθp(r)dr(8)其中,θm为待求量。为便于计算,设定初始条件:起始点R0对应θ=0°,α=45°。即可求得α与θ的函数关系α=arctan1cosθ(sinθ+cosθ)(9)α=arctan1cosθ(sinθ+cosθ)(9)由式(2)、(5)、(9)可知:反射器面形轮廓r最终可以表示成θ的函数r(θ)=s(1+cos2θ+2sinθcos3θ)2cos3(sinθ+cosθ)(10)r(θ)=s(1+cos2θ+2sinθcos3θ)2cos3(sinθ+cosθ)(10)式(10)即为图2所示反射器面形轮廓在极坐标下的曲线方程,其中θ∈(-45°,0°]。在图2中,以OR0为X轴,向右为正方向;以光轴为Y轴,向下为正方向建立直角坐标系。则在该直角坐标系下,反射器面形轮廓上任意一点的坐标为{x=r(θ)sin(ϕ)y=−r(θ)cos(ϕ)(11){x=r(θ)sin(ϕ)y=-r(θ)cos(ϕ)(11)其中,θ∈(-45°,0°]。式(11)即为图2中反射器面形轮廓在直角坐标系下的曲线方程。2系统粒度均匀度的计算根据极坐标系下反射器面形轮廓的曲线方程,当反射光线2与光轴的夹角θ趋近-45°时,原点O到入射点R的距离r将趋近无穷,即反射器将延伸到无限远的目标平面,因此必须合理地对反射器进行截短。截短后的系统照射目标平面时,目标平面上将形成一个均匀照明区域以及一个衰减区域,如图3所示。该图中,AA1为均匀照明区域,AB以及A1B1为照度衰减区域。综合考虑系统的效率以及系统的尺寸,选定θ∈[-40°,0°]。图3中,d为目标平面上均匀照明区域的半径,d1为目标平面上照明区域的半径,d2为照明系统反射器出光口的半径。其中d=htan40°+x1(12)d1=x1(h+y1)y1−s2(13)d=htan40°+x1(12)d1=x1(h+y1)y1-s2(13)式中(x1,y1)为反射器面形轮廓终点R1的坐标。根据直角坐标系下反射器面形轮廓的曲线方程以及θ的取值范围,在三维建模软件Pro/E中建立反射器模型,并导入光学设计软件ASAP中建立照明系统的模型,如图4所示。采用均匀照明区域内最低照度值与最大照度值的比值来表征该区域内的照度均匀度。对系统追迹200万条光线,通过改变系统与目标平面之间的距离h,得到不同距离下均匀照明区域内的照度均匀度,如表1所示。从表1可得:随着距离h的增大,边缘光线1和2之间的辐射能将更趋近于汇聚在目标平面上一点,目标平面均匀照明区域内的照度均匀度将不断提高。3asap扩增效果模拟作为设计实例,用该设计方法设计一种实现均匀照明的阅读灯。要求其性能指标为:在最低高度为300mm时,形成一个半径不小于280mm,照度不低于300lx的均匀光斑。利用ASAP对系统模型追迹200万条光线,模拟结果表明:选用光通量为110lm的平顶白光LED作为光源,在高度h=300mm处照射到半径为283mm的有效范围内的总光通量为80.5lm,系统的效率为73.2%,平均照度为314lx,照度均匀性优于87%,如图5所示。并得到适合数控加工的反射器面形数据。图6是该反射器面形轮廓的截面外形尺寸。此外,随着阅读灯与目标平面之间距离的增大,目标平面上均匀光斑将变大,同时光斑的均匀性将变得更好。4反射器模型建立及模型假设本文根据非成像反射器的设计方法,设计了一种以单粒大功率LED为光源的照明系统。设