人教版(2023)七年级上册数学同步练：2.2.1　整式的加减(含答案)【可编辑可打印】

人教版(2023版)初中数学七年级上册第3课时整式的加减知能演练提升一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1 B.5x+1C.-13x-1 D.13x+12.化简-3x-4x--9A.-16x+32 B.-16x+C.-16x-52 D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:-x2+3xy-12y2--12A.32y2 B.3y2 C.-32y2 D.-35.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.

6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)

7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.

8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.

9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-12,b=-210.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-5x★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用★12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.★13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.

知能演练·提升一、能力提升1.A由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B3.B所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C-=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy-(=-12x2-xy-12y2-(=-12x2-xy+y2故括号处的这一项应是-32y25.2021由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与x无关.7.-1a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-12,b=-2时,原式=-122×(-2)-1=14×(-2)-1=-110.解(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-5x-214x-32+2x2=3x2-5x+1211.解原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2