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文档简介

探究梯形问题

二十中学

陈艳杰

知之者不如好知者，好知者不如乐知者︱孔子梯形的知识网络解决梯形问题常用的辅助线探究:如图，在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.已知AB=8,DC=2,DA=5,你会求出梯形的哪些未知量?(1)求梯形的高:在Rt△ADE和Rt△BCF中，

∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL）∴AE=BF=（AB-EF）=（8-2）=3在Rt△ADE中，∠AED=90度，AD=5，AE=3∴DE==4过点D作DE⊥AB于点E,过点C作CF⊥AB于点F，∵AB∥CD∴四边形CDEF为矩形∴EF=DC=2∴DE=CF（2）求梯形的周长：AB+BC+CD+DA=8+5+2+5=20(3)求梯形的面积：S梯形ABCD=DE(AB+CD)=×4×(8+2)=20（4）求梯形的对角线长：过点C作CM∥DB交AB延长线于点M，又∵AB∥CD∴四边形BMCD是平行四边形∴CM=BD，BM=CD=2，又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD∴AC=CM又∵CF⊥ABAF=AM=（AB+BM）=（8+2）=5在Rt△ACF中，∠AFC=90度，AC===牛刀小试:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.已知AB=6,DC=2,∠A=60度，你能用几种方法求出AD的长？问题：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=8cm，DC=4cm，AD=6cm。有一动点P自A点向B点以2cm/s的速度运动，有一动点Q自C点向D点以1cm/s的速度运动。两点同时运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动。它们运动的时间为ts。请你结合对上

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