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文档简介
椭圆的几何性质高二数学汉桂英
复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2新课：以为例来研究椭圆的性质！xyOA1A2B1B2F2标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,
它的长轴长是：
。短轴长是：
。焦距是：
。离心率等于：
。焦点坐标是：
。顶点坐标是：
。
外切矩形的面积等于：
。
108680例2.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：
。短轴长是：
。焦距是：
。离心率等于：
。焦点坐标是：
。顶点坐标是：
。
外切矩形的面积等于：
。
例3.已知椭圆中心在原点，，
，，求椭圆的方程。一个焦点在y上对称轴为坐标轴且过（2，-6）焦距为2长轴是短轴的2倍离心率为小练习：已知椭圆的方程为x2+a2y2=a(a>0且a1)它的长轴长是：
;短轴长是：
;焦距是：
;
离心率等于:
;焦点坐标是：
;顶点坐标是：
;
外切矩形的面积等于：
;
当a>1时：
。
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。当0<a<1时标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(
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