Buck-Boost电路建模及分析

#(3.67)将式（3.66）代入到式（3.53）中，可得：A Ts Aitu Vgdit2LDiTsA2LV9t(3.68)综上，式（3.51）（3.67）（3.68）即组成了Buck-Boost电路在DCM模式下的线性交流A A A表达为vtvgt与d1t的函数，则可得：A2VA

Vgt d1tMR^/kAA Vt申亠空dtRR4分量方程组。联合上述三式求解，将变量(3.69)V其中M=—其中， Vg将式（3.69）与式因此:RTs(3.55)相对应，贝U可得：2M fg2 r2=RRAvsAGvgS二A—d1^=o=— 1vgs _sC_r2Rg2j22VMR..k(3.70)M彳RC1s2(3.71)式（3.71）即为Buck-Boost电路在DCM模式下输出与输入间的传递函数表达式。若写为一般形式：AV(s)A GgoGvgS二Adis[=o二w(s) 1+—Wp2WP:RC贝yGgo=M注：若考虑输出电压的方向，则上述传递函数的表达式需加一个负号，因为其与输入电压方向相反。(3.72)3.3传递函数的分析变换器的频域分析［9］是在波特图上进行的，波特图又称为对数频率特性图，它实际上包括两部分：对数幅频特性图和对数相频特性图，它表示经过开关变换器后输出信号相对于输入信号的增益和相位移。不同的传递函数有着不同的零极点，而不同的零极点则反应了波特图的变化。CCM波特图如前所述，Buck-Boost电路在CCM模式下输出与输入间的传递函数为:Avsd—goVgs其中,GgoDwo二 VLC1sQwo[s'2因此，由上述传递函数的表达式可知，其有两个极点。且当 Q空0.5时，二个极点为实根，其波特图为单个极点的叠加；而当Q0.5时，二个极点为复数根，即一对共轭极点，其波特图在fo附近会出现谐振，如图3-2所示。图3-2双极点传递函数的幅频特性重要特征程序思路：分别定义传递函数分子、分母中的常系数，得到其传递函数表达式，再直接利用MATLAB^身提供的bode函数进行绘制。仿真程序具体代码见附录B。A、电路参数值取为：Vs=30VDCV=45VDCR=1Q、L=160uHC=160uF仿真结果：20BodeDiagramO2O-4O6O项Qfi-Eapnj!吕曇呂程〕黑mild10101010105Frequency(rad/sec)分析:D'T-D=1-一VVs=0.4=DNr=0.4：：0.5因此，波特图为单极点的叠加，且因为存在两个极点，相位变化180。，上述仿真结果满足理论分析B、电路参数值取为：Vs=30VDCV=45VDCR=10Q、L=160uHC=160uF仿真结果:EE畏是uees徐E-皿曇_分析:=0.4VVsQ=DRC=40.5\LD" 3因此，波特图在wo—lc=2.510附近出现谐振，且因为存在两个极点，相位变化180。，上述仿真结果满足理论分析。、DCMfe特图Ggo如前所述，Buck-Boost电路在DCGgoGvgs二v(s)AGvgs二di(s)=0=vgswp其中，Ggo=M wp:rC因此，由上述传递函数表达式可知，其只有一个极点。程序思路：同ccM模式一样。仿真程序具体代码见附录B。电路参数值取为：Vs=12VDCV=12VDCR=4.0Q、L=10uHC=220uF仿真结果：aBodeDnagram10*Frequency(rad/sec)〔0岂斷L|d102aBodeDnagram10*Frequency(rad/sec)〔0岂斷L|d102分析：波特图为单极点响应，幅度以-20dB/dec斜率下降，且因为只存在一个极点,相位变化90。，上述仿真结果满足理论分析。参考文献卫永琴•交流Buck-Boost电路的分析与研究[D].山东：山东科技大学，2003.张卫平.开关变换器的建模与控制[M].北京:中国电力出版社，2005.1-104.杨国超.Buck变换器建模与非线性控制方法研究 [D].江苏：江南大学，2008.蔡宣三，龚绍文.高频功率电子学—直流-直流变换部分[M].北京：科学出版社，1993.夏顺贵.DC/DC变换器的模糊控制方法研究 [D].江苏:江南大学，2008.⑹李宇.Buck-Boost变换器的研究[D].江苏：南京航空航天大学， 2006.EverettRogers.UnderstandingBuck-BoostPowerStagesinSwitchModePowerSupplies[J].TEXASINSTRUMENTS，1999，SLVA034A：1-16.RandallShaffer.FundamentalsofPowerElectronicsw