2021学年宝山区第二学期八年级下数学试卷

八年级数学共八年级数学共6页第1页八年级数学共八年级数学共6页第1页宝山区2021学年第二学期教学质量调研测试卷

八年级数学(考试时间100分钟，满分150分)考生注意：本试卷含三个大题，共26题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位直上•】TOC\o"1-5"\h\z下列各点中，在函数y=2x-l的图像上的是 ( )(2,3)； (B)(0.一7)； (C)(3,I)； (D)(-l.9).下列方程中，有实数根的方程是 ( )(A)x4+16=0; (B)x2+2x+3=0: (C)- =0: (D)>/x+>/a-1=0・x-23・若殛是非零向量，则下列等式正确的是 ( )(a)|ab|=|bX|； (b)|ab|+|bA|=o；(c)ab+ba=o； (d)ab=ba・下列事件中属于随机事件的是 ( )关于x的方程=2有实数解：向量胭与向量BC是平行向呈:；直线y=2x-\与直线y=x+2相交；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形.某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成任务.如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列岀方程(A)400 400xx-10=2:(B)400(A)400 400xx-10=2:(B)400 400x-10x©理一如=2:(D)如—型XA+10 X+10X下列命题中，真命题是 ( )(A)对角线相等的四边形是矩形： (B)对角线互相垂直的四边形是菱形；(C)对角线互相平分的四边形是平行四边形:(D)对角线互相垂直平分的四边形是正方形.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位直•】如果将一次函数＞-=3a--1的图像沿y轴向上平移5个单位，那么平移后所得图像的函数解析TOC\o"1-5"\h\z式为 .已知直线y=la+b平行于直线y=-7x+4,且在y轴上的截距为-1,那么该直线的解析式（第9题图）是 （第9题图）如图，如果点A（2,in）和点B（4,n）在直线/的图像上，那么加、”的大小关系是：加 （用“〉”、“=”或表示）方程2a3-16=0的解是 .方程＞/3x+4=x的解为 •12・用换元法解分式方程工±1一吕_=3时，如果设亠=，，那么原方程可以化为关于XJC+1 JT+1_y的整式方程是 .将分别写有"创建”、"文明”、"城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 •已知一个凸多边形的每个内角都是150°,那么它的边数为 .15・在梯形ABCD中，AD//BC,E、F分别是边AB.CD的中点.如果AD=6,EF=10,那么BC= ・如图，已知在梯形ABCD中，AD〃BC、ZB=30°,ZC=75%AD=2,3C=7,另I；么AB= ・如图./£SABC中，ZACB=90°9M.N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D,使BC=2CD，联结DM、DN、MN.如果AB=6,那么£W= .如图，在菱形ABCD中，AB=4,AABC=60°・将菱形ABCD绕点3顺时针旋转（旋转角小于90。），点A、C、D分别落在A'、C\ZX处，那么当A'U丄BC时，线段A0的长为•AA __7DA D厂7\-A,B 4B/ C（第16题图）vc（第17题图〉（第18题图）八年级数学共6页第2页八年级数学共八年级数学共6页第4页八年级数学共八年级数学共6页第4页八年级数学共八年级数学共6页第#页VCF=CETOC\o"1-5"\h\z•••四边形GECF是菱形 1分（2）等腰直角三角形. 1分•・•四边形GBCF是等腰梯形，GF〃BCAZB=ZFCB 1 分TZBDC=90°・•・ZB=45°•・•ZACB=90°r.ZB+ZBAC=90°•••ZBAC=45°TOC\o"1-5"\h\zAZB=ZBAC 1分・•・BC=AC•••△ABC等腰直角三角形. 1分24.（本题满分10分）（1）解：设y关于x的函数解析式为y=kx+b（WhO） i分把（10,30）,（20,70）代入解析式中得‘30=10*+/?<10=20k+b>=4解得：U-10 2分•••y关于x的函数解析式）=4x_10 1分（2）解：设用水量不超过10吨时，y关于x的函数解析式y=伙］H0）…1分把（10,30）代入解析式得30=10心kl=3TOC\o"1-5"\h\z・•・函数解析式y=3X0<x<10） 1分当y二27时，代入y=3x,则x=9 1分当y二38时,代入y=4x-10,则x=12 1分12-9=3（吨） 1分答：四月份比三月份节约用水3吨 1分25.（本题满分12分）解:（1）•••四边形ABCD为矩形AAB//DC,AD/ZBCAB=DC,AD=BCZB=ZEAF=ZBCD=90° 1分VF（2V3,8）,B（3>/3,8）.*.AF=2V3,AB=3V3TOC\o"1-5"\h\zABF=V3 1分•••矩形ABCD沿直线EF翻折点A落在BC边上的G处.\AF=FG=2V3 1分VZB=90°.・.BG二"G—BF2二3・•.G（3力,5） 1分（2）TBFM,FG=2>/3BF=[FG2VZB=90°.・.ZFGB=30°AZBFG=60° 1分J矩形ABCD沿直线EF翻折点A落在BC边上的G处・•.ZAFE=ZEFG=60°•・•ZEAF=90°・・・ZAEF=30°.-.FE=2AF=473:.AE=>lEF2-AF2=6AE（0,2） 1分•.•F（2“,8）设直线ef的函数解析式为y=Rx+b（kHO） 1分把E（0,2）,F（2a/3,8）代入解析式得[2=b L=V3（8=2优+"解[b=2・•・直线EF的解析式：y=V3A'+2^i（|V3,0） 2分也（-|忑0） 2分26.（本题满分14分）（1） 证明：TABCD是矩形AZADC=ZB=ZBAD=90°,AD=BC 1 分・.•ZADC的平分线交边BC于点E.-.ZADH=ZCDE=45°VAH丄EDAZAHD=ZAHE=90°•••ZHAD=45°AZADH=ZHADTOC\o"1-5"\h\zZ.AH=HD 1 分设AB二"，贝ljBC=AD=•・•AH2+DH2=AD2AAH=« 1 分AAH=ABVZB=ZAHE=90,AE=AE.-.AABE^AAHE.*.ZAEB=ZAEH 1 分（2） 证明：VZHAD=45°,ZBAD=90°•••ZHAB=45°VAABE^AAHEAZBAE=ZHAE=22.5° 1分/.ZAEB=ZAEH=67.5° 1 分THD二CD,ZCDE=45°AZDHC=ZDCH=67.5°VZDHC=ZFHE•••ZFHE=67.5°AZAEH=ZFHETOC\o"1-5"\h\z/.OE=OH 1分•・•ZAHE=90•••ZAHF=22.5°,AZAHF=ZHAE/.AO=OH 1分AO=OE即点O为AE的中点 1分解：VZHAE=22.5°,ZHAD=45°•••ZDAE=67.5°•••ZAEH=67.5°AZDAE=ZAEH•••AD=DEVZEDC=45°ZDCB=90°•••EC=DCyf2a=y/1—1TOC\o"1-5"\h\z得a=l 即A