初中数学《运用十字相乘法分解因式》专项练习(含答案)

运用十字相乘法因式分解、填空题（本大题共5小题）LISTNUMOutlineDefault\l3我们已经学过用面积来说明公式．如：（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明．①请写出图乙的面积所说明的公式x2+（p+q）x+pq=；②请利用①中得到的公式因式分解：x2﹣7x+10=．LISTNUMOutlineDefault\l3如果二次三项式x2﹣ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为（只填写一个你认为正确的答案即可）．LISTNUMOutlineDefault\l3一个长方形的面积为m2+m﹣2（m＞1），其长为m+2，则宽为．LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：=LISTNUMOutlineDefault\l3多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是（写出一个即可）．、解答题（本大题共11小题）LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式： ⑴ ⑵⑶ ⑷LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：=LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：LISTNUMOutlineDefault\l3已知，求的值LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：⑴；⑵LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：

运用十字相乘法因式分解答案解析、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3根据题意可知，①x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；②∵（﹣2）×（﹣5）=10，（﹣2）+（﹣5）=﹣7∴x2﹣7x+10=（x﹣2）（x﹣5）．LISTNUMOutlineDefault\l3根据题意，﹣a是15分解成两个因数的和，15可以分解两个因数有几种，任意选取一种就可以．a=-8/8/16/-16LISTNUMOutlineDefault\l3（m2+m﹣2）÷（m+2）=（m+2）（m﹣1）÷（m+2）=LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l312=（±2）×（±6）=（±3）×（±4）=（±1）×（±12），所以p=（±2）+（±6）=±8，或（±3）+（±4）=±7，或（±1）×（±12）=±13．∴整数p的值是±7（或±8或±13）．、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3⑴；⑵；⑶；⑷LISTNUMOutlineDefault\l3；LISTNUMOutlineDefault\l3；LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3；LISTNUMOutlineDefault\l3；LISTNUMOutlineDefault\l3；LISTNUMOutlineDefault\l3，∴或由题意可知:，或LISTNUMOutlineDefault\l3⑴把看作