11市2014年中考数学试题20个专题分类汇编15探索型问题版

y

y2

y1

yxBCBCPPDACE2

A、E重合O为圆心，OBADM，过点M作⊙ODCNOM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是 （2014年浙江湖州3分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向，则路程最长的行进路线图是【 4

或 C.2或 D.2或 或7．（2014年浙江宁波4分）已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，当b0时必有实数解”，能说明这个 A.b B.b C.b D.b（20144分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 A.五棱 B.六棱 C.七棱 D.八棱故选B．亮绿灯，每次红（绿）A路口口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为【】A．50 B．45 C．40 D．35 A B. C. D.（20144分）ABCDA在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与ABADADABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数yk(k0)中，k的值的变化情况是 xA.一直增 B.一直减 C.先增大后减 D.先减小后增（20143分）当－2≤x≤l时，二次函数yxm2m214m 4

或 C.2或 D.2或 或7（20145分）CAB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°DAB上运动最小值为2AD=2时，EFFBCAD2DABEF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是▲⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是△ABC面积的2倍，为16 .结论⑤正确.（20144分）2是装有三个小轮的手拉车在“爬”OB，OCOA=OB=OC，且∠AOB=120°NG—GH—HE—EF表示楼梯，CH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边相切，且AO∥GH. 如果一级楼梯的高度HE

则a，b间满足的关系式是 的n等分点，点B，B 为CB的n等分点，连结AB，AB ，分别交曲线yn2 1 2 n﹣1x （含字母x和n的代数式表示上一点，且4， :2.当AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长 （20144分）过点(－1，7)x轴，yA，B，且与直线y3x12行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标 （20144分）CAB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°DAB上运动EDAC对称，DF⊥DEDECF．下列结论：①CE＝CFEF的最小值为 运动到点B时，线段EF扫过的面积是 ．其中正确结论的序号 2 （20148分）设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y24x2y23x24x2y2能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由.（201412分）xy2kx24k1)xk1（k是实数）.学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：③当x1y随xy随x教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法∴结论③为假2PE⊥PFy轴于点EF运动的时间是t秒（t＞0）过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．（3）当t

2当m ∴S1BEDO11 ∵SADFSAEFAFk 的面积.的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.易知，△OMN和△PHN都是等腰直角三角形 2∴

131133 段EF与HG的数量关系，并说明理由；【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠ABE=90°=∠DAH．∴∠HAO+∠∵AE⊥DH，∴∠ADO+∠OAD=90°．∴∠HAO=∠∴△ABE≌△DAH（ASA）.∴（1，4C（0，22OA，△DPF重叠部分的面积是△BDP14∴y=-2．∴B（-2，-∴DO42，BO22，BD210，OA DO2=32BO2=8BD2=40.BO2+BO2=BD2.BDO为直角三角形．∵△EOD∽△AOB，∴∠EOD=∠AOB，ODOE 2 ∴∠EOD-∠AOB=∠AOB-∠AOB.∴∠BOD=∠∴ PD2222102方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；CE=x（0x1y①求y关于xDE，BCEF，CDAF2∴AFEC172012012015015022120°，也不能保证该六边形一定是等角六边2∴AFEC17201201201501502A01B21C23D12E//7（201412分）八（1）20道题，规定每题答A01B21C23D12E/