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文档简介
6.3.2实数与数轴、实数的相反数、绝对值学习目标:1、理解实数与数轴上的点一一对应.2、学会比较两个实数的大小.3、理解实数范围内相反数和绝对值的意义.学习重点:1、实数与数轴上点的一一对应关系.2、实数的相反数与绝对值的意义.学习难点:1、实数的绝对值的意义.2、实数与数轴上点的对应关系.
同学们已经知道,每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.试问:每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢?实数与数轴上点的关系:同学们要善于开发自己创新能力.例如,你能在数轴上找到表示的点吗?你看明白了吗?问题1:从P54的探究的图6.3-1可以看出,
OO′的长是_____,所以点O ′对应的数是______.这样,无理数_______可以用数轴上的点表示出来.问题2:你能在数轴上画出坐标是
的点吗?画一画,说说你的方法.11在数轴上画表示的点每一个小正方形面积是多少?大正方形面积是多少?边长呢?
大正方形的边长是小正方形的什么?边长是1的正方形的对角线长为思考:12该点与原点的距离是
。因此,该点表示的数应是
。
01-1
上图数轴中,正方形的边长是1,对角线长是
,以原点为圆心,对角线长为半径画弧交数轴于一点,
以上可以说明:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示进一步可以说明:每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明:数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成:实数和数轴上的点一一对应实数分为正实数、零、负实数如果在数轴上表示,正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢?动脑筋正实数负实数零由此,你得到什么启示?问题3:(1)利用数轴,我们怎样比较两个实数的大小?
对于数轴上的任意两个点,________________________________.(2)我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?提示:参考有理数绝对值比较方法。
右边的点表示的数总比左边的大问题4:试一下:完成P54的思考题。思考:当数从有理数扩充到实数以后,有理数中关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数吗?总结:数
的相反数是______,这里表示任意一个_______.一个正实数的绝对值是_____;一个负实数的绝对值是_________;的绝对值是________.实数它本身它的相反数0你知道了吗?设a表示一个实数,则有,当>0时,,当=0时,当<0时,0,1、与数轴上一一对应的数是
(
)A.有理数B.无理数C.实数D.整数2、在数轴上点
和点
之间表示整数的点有___个.3、
四个数中,最大的数是____________.4、
的相反数是___________,绝对值是___________.预习检测C4A组1、请将图中数轴中标有字母的各点与下列实数对应起来:2、求下列数的相反数与绝对值:解:A:-1.5,B:C:D:3E:解:2.5的相反数是2.5,绝对值是2.5;
的相反数是,绝对值是;
的相反数是,绝对值是;
的相反数是,绝对值是;
0的相反数是0,0的绝对值是0.B组1、如果
与
互为相反数,那么
等于
(
)A.B.C.D.2、
的倒数是
(
)
A.B.C.D.3.的值为
(
)
A.0B.C.D.0.14BCCC组:1、当
为实数时,
,则实数
在数轴上的对应点在
(
)
A.原点的右侧B原点的左侧C.原点或原点的右侧D原点或原点左侧2、已知
为数轴上的点(如下图),求
的值.D小结:
1、实数与数轴上的点一一对应
2、如何比较两个实数的大小
3、实数的相反数的概念,绝对值的意义当堂检测:5分钟完成后交换评分,满分10分1、
的相反数是
(
)
A.3B.C.D.-32、
的绝对值是____________.3、求出下列各数的相反数、倒数和绝对值.
(1)
(2)A谢谢!人有了知识,就会具备各种分析能力,明辨是非的能力。所以我们要
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