医学统计学 第七讲 分类变量统计描述

第四章计数资料统计描述计数资料：表现为互不相容的类别或属性。特点：没有度量衡的单位。可分为以下两类：

1.无序分类变量：即各类别间有明确的界限。如职业、性别、血型、病种等分类。

2.有序分类变量：各类别间有程度或量的差异。如疗效可分为无效、好转、显效、痊愈等。计数资料的数据整理按某种属性分类，然后清点每类的数据（以下是孕妇分娩资料）住院号年龄职业文化程度分娩方式妊娠结局202565527无中学顺产足月202565322无小学助产足月202583025管理人员大学顺产足月202567724知识分子中学顺产早产202564730管理人员大学顺产足月202584832无小学剖宫产足月201991527无中学顺产死产202586129无大学剖宫产足月202460125农民中学顺产足月200038626无小学顺产足月计数资料统计描述

第一节相对数医学研究中获得的各种反映客观事物或现象的数值都是绝对数。例如甲地区某年发生某疾病550例，乙地区发生该疾病620例。若甲地区的人口数8000人，乙地区的人口数10000人，则两地区的发病比例分别为：第一节相对数相对数的概念：两个有关联的数值之比。用于对计数资料的描述。常用的相对数有三种：率、构成比、比。相

对

数一、率（rate）又称频率指标，用于说明某事件（或某现象）发生的频率或强度的指标。计算公式如下：K为比例基数。可为100%、1000‰，万/万，10万/10万。选择比例基数时注意：1.习惯用法，便于资料间的相互比较。2.尽可能保证分子保留1~2位整数。

例：0.045%→0.45‰→4.5/万→45/10万。率是动态的发生频率（发生比例），反映了一定时间内发生某种变化的概率。

又称为强度相对数：说明某现象出现的强弱多少，应用时必须注意分子和分母资料时间的统一性。有些资料，比如人口数；慢性病病人数、治愈或死亡数。这些数据处于动态变化之中。因此，统计这些数据或计算相应指标时，必须说明这个数据是在什么时点上的数据，这类在某个时间点上统计的资料称为时点资料。还有一类资料是随时发生的，如人口的出生与死亡、某些急性病的发生、治愈等。这些数据和规定的时间长短有直接关系、时间长则发现的多，时间短就出现的少，一星期发生的总数一定少于一个月发生的总数，即数量多少和时间长短有一定的比例关系。因此，统计数据必须说明是在多长时间得到的，此类经过一段时间积累的资料称为时期资料。在计数资料分析中有时要考虑资料的时间特性。分子和分母都是时点资料：

高血压患病率=(检出高血压病人数÷受检查人数)×100%分子和分母都是时期资料：

痢疾病死率=(某年痢疾死亡数÷该年痢疾发病数)×1000‰分子是时期资料而分母是时点资料：时间段为年的，称为年率；时间是一个月的，称月率。凡是年率都不须注明。不是年率的必须注明是周率、月率、季率。例如某地三月份流脑死亡月率=（三月份流脑死亡人数÷该月人口数）×100,000/10万率的分子按某种标志进行分组计算的率称专率。常见的专率有年龄别专率、职业别专率、疾病别患病专率和疾病别死亡专率。例如：

相

对

数

二、构成比（constituentratio）又称构成指标，用于说明事物内部某一构成部分占全体的比例或比重。计算公式如下：构成比有两个特点：1.同一事物内的构成比可直接相加，其和为1或100%。2.事物内部某一构成发生改变时，其它构成也随之发生改变。传染病发病例数发病百分比(%)肠道140579.61呼吸道33619.03其它241.36合计1765100.00相

对

数

三、比（ratio）是指两个有关联的指标之比，用于说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。计算公式如下：例P39页，男女大学生吸烟比为：35.12%:1.58%=22.23相对比计算时，甲、乙两指标可以是相对数，也可以是绝对数（平均数）例：发病率比、吸烟率比；医生护士比、教师学生比等。习惯用法：如男女性别比，以女性为分母；时间指标比，通常以过去为分母。相

对

数

四、动态数列（dynamicseries）：是指一系列按时间顺序排列起来的指标（包括绝对数、相对数及平均数）。用于说明事物或现象在时间上的变化和发展趋势。常用的指标有绝对增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度及平均增长速度等。

年份(1)医护人员数(2)绝对增长量发展速度(%)增长速度(%)累计(3)逐年(4)定基比(5)环比(6)定基比(7)环比(8)19984721——————19994833112112102.4102.42.42.420005162441329109.3106.89.36.8200158841163722124.6114.024.614.02002699722761113148.2118.948.218.9表2某医院1998~2002年人力资源发展动态

累计增长量：每一年减第一年逐年增长量：后一年减前一年定基比发展速度：每一年比第一年环比发展速度：后一年比前一年定基比增长速度=定基比发展速度-1（100%）环比增长速度=环比发展速度-1（100%）平均发展速度，平均增长速度？？？平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数，说明某事物在一个较长时期中逐期（如逐年）平均发展的程度。平均增长速度是各环比增长速度的平均数，说明某事物在一个较长时期中逐期平均增长的程度。其计算公式为

式中a0为基期指标；

an为第n期指标。平均增长速度=平均发展速度

1

计算平均发展速度与平均增长速度

平均增长速度为：

1.103-1=0.103(10.3%)

平均发展速度：动态数列分析还可以用于进行预测，即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标。如根据表2资料预测2003年的医护人员数，本例2003年相当于，将已知数据代入公式

a5=1.1035

4721=7707（人）

即根据该医院1998—2002年的平均发展速度，预计到2003年该医院的医护人员数可达7707人。第二节相对数应用注意事项1.计算相对数时，观察单位数不能太少，尤其是分母不能太小。因为观察单位太少时计算的相对数不够稳定。例如：第二节相对数应用注意事项2、率和构成比不能混用。二者的不同点：不同点率构成比作用说明某事件发生的频率或强度说明事物内部某一构成部分占全体的比例或比重强调点随机事件各部分的构成特点各分率不能直接相加；平均率不是各分率的平均值各构成比可相加，其和为1或100%；受内部构成的影响。第二节相对数应用注意事项工龄（年）检查人数患者数患者百分比患病率（%）1~3401711.55.05~2543020.411.810~43273

49.716.915~1362118.4

19.9合计1162147100.0

12.7某化工厂工人慢性气管炎资料统计某地1990年与2000年慢性病分类统计慢性病1990年2000年病例数%病例数%脑血管210037.68380548.19心血管115020.64136517.29肿瘤92716.63106713.51意外伤害81214.5793111.79呼吸系统58410.487289.22合计5573100.007896100.00在一定条件下构成比也可代替率使用。月份发病例数百分比月份发病例数百分比1234.389818.32193.696011.23122.2105911.04366.711264.95519.512285.265810.8合计536100.076612.3某年某地肠道传染病的发病情况第二节相对数应用注意事项3、相对数作相互比较时应注意其可比性。（1）研究对象是否同质；研究方法是否统一；观察时间是否一致；客观环境和影响因素是否相当；等等。（2）当比较两组或两组以上的总率（平均率）时，要考虑各率的内部构成是否相同，否则要经过标准化，才能得出正确结论。第二节相对数应用注意事项4、样本率与样本率、样本率与总体率比较时也要进行假设检验。样本率与样本均数一样，也存在抽样误差，因此也需要通过假设检验来判断样本率与样本率、样本率与总体率的差异是否由抽样误差引起。年龄(岁)甲厂乙厂检查人数病人数患病率（%）检查人数病人数患病率（%）35~236166.7847833

6.9045~37527

7.2037928

7.3955~38438

9.9023524

10.2160~804025914.6815724

15.29合计139714010.021249109

8.73甲乙两厂某病患病情况一、率的标准化概念：把两个或两个以上内部构成不同的总率统一到同一水平（或标准水平），使之具有可比性，然后再进行比较的方法即率的标准化法。由标准化法计算的率称标准化率（或调整率），简称标化率。率的标准化的意义：便于合理比较。第三节率的标准化法二、选择标准的原则：1.尽可能选择有代表性的、内部构成相对稳定、数量较大的人群作标准。如全国人口普查资料、各省市区人口普查资料作标准。2.选择对比资料之和为标准；3.选择对比资料之一为标准。第三节率的标准化法三、标准化的方法：1.直接法已知各组的分率时可选用直接法。（1）标准人口数法；（2）标准人口构成法。2.间接法知道各组的观察例数和总发生例数时，可用间接法。第三节率的标准化法第三节率的标准化法四、标准化率的计算——直接法。1、标准人口数法的公式：2、标准人口构成法的公式：五、标准化率计算步骤：1、根据已知条件选择标化方法；2、选择参照标准；3、计算预